Unity 矩阵简介

前言：与向量一样，矩阵也是3D数学的基础。要正确进行物体的位移、旋转和缩放变换，就必须要用到矩阵。

3D游戏中的向量一般只有3个维度，但矩阵要使用4×4矩阵，主要原因你是要用矩阵实现平移，3×3矩阵是不够的。4×4矩阵是能够进行所有常用变换的最小矩阵

常用矩阵介绍

由于矩阵算法的问题涉及面很广，本文只展示单独的平移、旋转和缩放矩阵，让小伙伴们对矩阵有一个直观的认识，消除陌生感

1.平移矩阵

向量v乘以上述向量 ，相当于让向量v的x、y、z分量分别变化为最后一行的xyz

 2.旋转矩阵

 此矩阵可以让向量沿着x轴旋转α角

3.缩放矩阵

 缩放矩阵可以对向量的各个分量进行缩放，向量v与上述矩阵相乘后，其三个分量分别缩放上图中的x、y、z倍

矩阵变换的最强大的地方在于，它可以通过矩阵乘法进行组合，组合以后通过一个矩阵就可以表示一组连续的变换操作。假设有3个矩阵S、R、T分别进行缩放、旋转、位移操作，三者相乘得到了M矩阵。那么有:vSRT=vM

虽然矩阵功能强大，但由于其使用有一定门槛，因此Unity封装了一些矩阵和变换矩阵，用户可以直接使用。旋转相关的问题还可以用四元数（Quaternion）来解决，进一步降低了直接操作矩阵的必要性

齐次坐标

在3D数学中，齐次坐标就是将原本的三维向量（x，y，z）用四维向量（x，y，z，w）来表示

引入齐次坐标有以下目的：

• 更好地区分坐标点和向量。在三维空间中，（x，y，z）既可以表示一个点，也可以表示一个向量。如果采用齐次坐标，则可以使用（x，y，z，1）代表坐标点，而用（x，y，z，0）代表向量。
• 统一用矩阵乘法表示平移、旋转和缩放变换。3×3矩阵可以用于表示旋转和缩放矩阵，但无法表示平移。用4×4矩阵就可以表示所有的常常用变换
• 齐次坐标是计算机图形学中的一个非常重要的概念，但在游戏逻辑开发中很少考虑齐次坐标的问题，只在处理渲染问题或编写着色器时会用到