【冲刺卷】初一数学上期中第一次模拟试卷含答案

一、选择题

1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（ ）

A．35° A．9.07104 3．方程A．C．

B．45° B．9.07105

C．55° C．90.7106

D．65° D．90.7107

2．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）

去分母，得（ ）

B．

﹣

D．

4．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 105， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×故选A． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|<10，本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．计算3x2﹣x2的结果是（ ） A．2 B．2x2 C．2x D．4x2 6．下列方程变形正确的是（ ） A．由2x5，得x52 C．由

B．由2x3，得x3 21x0，得x4 4D．由4x5，得x54

7．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A．1.496107 积为（ ）

B．14.96107

C．0.1496108

D．1.496108

8．周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面

A．98 B．196 C．280 D．284

9．如图，线段AB=8cm，M为线段AB的中点，C为线段MB上一点，且MC=2cm，N为线段AC的中点，则线段MN的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10．已知整数a0,a1,a2,a3,a4,L满足下列条件：

a00,a1a01,a2a12,a3a23L以此类推，a2019的值为（ ）

A．1007 11．将方程2B．1008

C．1009

D．1010

2x4x7 去分母得 ( ) 36B．12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7 D．12﹣2(2x﹣4)= x﹣7

A．2﹣2(2x-4)= - (x-7) C．12﹣4x﹣8= - (x-7)

12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )

A． B． C． D．

二、填空题

13．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．

14．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度. 15．如图，AOB90，OD平分BOC，DOE45，则

AOE________COE．（填“>”“<”或“=”）

16．单项式4x2y3的系数是__________,次数是__________．

17．整理一批数据，甲单独完成需要30小时，乙单独完成需要60小时，现在由甲乙两人合作5小时后，剩余的由乙单独做，还需要_______小时完成．

18．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．

12，化简 (x2y)(xy)(xy) = _______． 219．已知x2,y20．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米．

三、解答题

21．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．

22．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程． 请根据上边规定解答下列问题： （1）判断3x＝4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程，求m的值．

23．甲、乙两人要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后与乙一起加工4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，分别求甲、乙两人每小时加工的零件个数． 24．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2． 25．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元． （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八五折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案． 【详解】

解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°， ∴∠MOC＝35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON＝90°，

∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°． 故选C． 【点睛】

本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.

2．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

解：根据科学记数法的表示—较小的数为a10n，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值本题考查科学记数法的表示形式为a×

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3．B

解析：B 【解析】 【分析】

解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可. 【详解】

解:因为最简公分母是6, 所以将方程两边同时乘以6可得: 约去分母可得: 故选B.

,

,

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.

4．无 5．B

解析：B

【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得． 【详解】3x2﹣x2 =（3-1）x2 =2x2， 故选B．

【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则.

6．B

解析：B 【解析】 【分析】

根据等式的性质依次进行判断即可得到答案. 【详解】

A. 由2x5，得x=5-2，故错误； B. 由2x3，得xC. 由

3，故正确； 21x0，得x=0，故错误； 4D. 由4x5，得x=4+5，故错误， 故选：B. 【点睛】

此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.

7．D

解析：D 【解析】

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108． 故选D．

点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．C

解析：C

【解析】 【分析】

观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可． 【详解】

68-6x=34-6x， 2所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x， 则有5x=68-12x， 解得：x=4，

4×则大长方形的面积为7×（34-6×4）=280，

故选C．

设小长方形的宽为x，则其长为

9．A

解析：A 【解析】

∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点， ∴AM=MB=

1AB=4cm； 2∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm， ∴AC=AM+MC=6cm； ∵点N为线段AC的中点， ∴AN=

1AC=3cm， 2∴MN=AM-AN=4-3=1cm. 故选A.

10．D

解析：D 【解析】 【分析】

通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值． 【详解】 解：a00，

a1a01011， a2a12121， a3a23132， a4a34242， a5a45253，

a6a56363， a7a67374，

……

由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……， 2=1010，故a20191010， （2019+1）÷故选：D． 【点睛】

本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案. 【详解】

∵原方程分母的最小公倍数为6，

∴原方程两边同时乘以6可得：1222x4x7， 故选：D. 【点睛】

本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体． 【详解】

解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：

故选C． 【点睛】

本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．

二、填空题

13．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有（25-x）道题由题意得4x

解析：22 【解析】 【分析】

将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可． 【详解】

解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得 4x-（25-x）×1≥85， 解得x≥22，

答：小明至少答对了22道题， 故答案为：22. 【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．

14．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1

解析：30 【解析】 【分析】

根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可． 【详解】

解：∵∠3与30°互余，

-30°=60°∴∠3=90°， ∵∠2+∠3=210°， ∴∠2=150°， ∵∠1与∠2互补， ∴∠1+∠2=180°， ∴∠1=30°． 故答案为30． 【点睛】

本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．

15．【解析】【分析】先根据角的和差得出再根据角平分线的定义得出由此即可得出答案【详解】又即OD平分故答案为：【点睛】本题考查了角的和差角平分线的定义掌握角的和差运算是解题关键 解析：

【解析】 【分析】

先根据角的和差得出BODAOE45,CODCOE45，再根据角平分线的定义得出BODCOD，由此即可得出答案． 【详解】

QDOE45

CODCOEDOE45

又QAOB90

BODAOEDOEAOB90，即BODAOE4590

BODAOE45

BODAOECODCOE QOD平分BOC BODCOD AOECOE 故答案为：． 【点睛】

本题考查了角的和差、角平分线的定义，掌握角的和差运算是解题关键．

16．-4；5【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识

解析：-4； 5. 【解析】 【分析】

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 【详解】

解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5． 故答案为-4、5． 【点睛】

此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．

17．45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得：甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为：45【点睛】此题考查一元一次方

解析：45 【解析】 【分析】

由已知先得到甲、乙的工作效率，再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可. 【详解】

由题意得：甲一小时完成设乙还需x小时完成，

11，乙一小时完成， 306011x)1， 306060解得x=45， 故答案为：45. 【点睛】 5(此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键.

18．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答

解析：诚 【解析】 【分析】

正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答． 【详解】

如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚” 故答案为：诚 【点睛】

本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．

19．-【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式去括号再合并同类项最后把xy的值代入计算即可【详解】∵把代入得：原式故答案为：﹣【点睛】本题考查代数式的化简求值快速解题的关键是先利用完全平方公式和平

11 4【解析】 【分析】

解析：-先根据完全平方公式和平方差公式去括号，再合并同类项，最后把x，y的值代入计算即可． 【详解】

∵(x2y)(xy)(xy)

2x24xy4y2x2y2

4xy5y2

把x2,y1代入得： 2211原式425 2254

411 411 4故答案为：﹣【点睛】

本题考查代数式的化简求值，快速解题的关键是先利用完全平方公式和平方差公式化简原式．

20．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：

1 64【解析】 【分析】 【详解】

解：第一次截后剩下

1 米； 221第二次截后剩下 米； 21第三次截后剩下 米； 211则第六次截后剩下= 米． 642故答案为：

631． 64三、解答题

21．∠BOD=22.5°． 【解析】

【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可. 【试题解析】

-x， 设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x， 因为 OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOD=90°-2x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°

-2x=2x，解得：x =22.5°因为∠BOC=2∠BOD，所以90°． 即∠BOD=22.5°．

【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些. 22．（1）是；见解析；（2）【解析】 【分析】

（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可； （2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可． 【详解】

解：（1）∵3x＝4.5， ∴x＝1.5， ∵4.5﹣3＝1.5， ∴3x＝4.5是差解方程；

（2）∵关于x的一元一次方程6x＝m+2是差解方程， ∴m+2﹣6＝解得：m＝【点睛】

本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键． 23．甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．

26. 5m2， 626． 5【解析】试题分析：如果乙每小时加工x个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件，根据要加工200个零件，甲先单独加工5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务以及甲每小时比乙多加工2个，可列出方程求解即可． 解:设乙每小时加工零件x个，则甲每小时加工零件(x+2)个． 根据题意，得5(x+2)+4(x+2+x)=200. 解得x =14. x+2=14+2=16.

答：甲每小时加工零件16个，乙每小时加工零件14个．

点睛：本题考查了列一元一次方程解应用题，一般步骤是： ①审题，找出已知量和未知量；②设未知数，并用含未知数的代数式表示其它未知量；③找等量关系，列方程；④解方程；⑤检验方程的解是否符合题意并写出答案. 24．-x+y，3． 【解析】 【分析】

先将原式去括号，合并同类项化简成2x2﹣2y2﹣3x+3y，再将x，y的值代入计算即可. 【详解】

原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y， 当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．

25．（1）随身听和书包的单价各是360元，92元（2）见解析 【解析】 【分析】

(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)，根据随身听和书包单价之和是452元，列方程求解即可；

(2)根据两商家的优惠方式分别计算是否两家都可以选择，比较钱数少的则购买更省钱． 【详解】

(1)设书包的单价为x元，则随身听的单价为(4x-8)元， 根据题意，得4x-8+x=452， 解得：x=92， 4x-8=4×92-8=360，

答：随身听和书包的单价各是360元，92元；

(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×85%=384.2(元)， 因为384.2＜400，所以可以选择超市A购买；

在超市B可花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计花费现金：360+2=362(元)，

因为362＜400，所以也可以选择在B超市购买， 因为362<384.2，所以在超市B购买更省钱. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，列出方程是解(1)的关键；考虑到各种不同情况，不丢掉任何一种，注意不同情况的不同算法是解(2)的关键.

2

2