中职数学一年级下学期复习资料

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 下列函数中属于幂函数的是 ( ). A．

B.

C.

D.

解析：此题求幂函数，则x在底数的位置，答案为B 若求指数函数，则x在指数的位置，答案为D 12.函数y2x的定义域是 ( ).

A、x|x0 B、x|x0 C、x|xR D、x|x0

解析：分母为0无意义，即分母不能等于0，x为分母，答案为x|x0 3. 函数y=2 – cosx的最大值是 （ ）

A、3 B、2 C、0 D、1

解析：cosx=-1时 y有最大值3 ；cosx=1时 y有最小值

4.计算221的结果是 （ ） 1A、2 B、4 C、4 D、4

解析：答案为B

5. 函数yax21(a0,a1)的图像必定经过的点是 （ ） A.(0,1)

B.(1,1)

C.(2,0) D.(2,2)

解析：当X=2时Y=1+1=2，答案为D6. 已知x =2，则log（x3

－x－5

4）的值为 （ ）

A．32 B．514 C．0 D．2

解析 ：将x =2代入原式log41=0 答案为C

7. 将分针拔快30分钟，则分针转过的弧度数是 （ ）

A．-

 B．



C．2 D．－2

解析：30分钟对应的角度大小为

，但顺时针方向为负，答案为A

 15分钟对应的角度大小为2，方向为负答案为D

8．

2π5角的终边在 ( ).

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 解析：π=180度，

2π5=25×180=72度 ，所以答案为A 9．下列各三角函数值中为负值的是（ ）

A、sin115 B、cos330 C、tan(120) D、sin220° 解析：当a为第一、二象限角或者终边在Y轴正半轴上，sina为正 当a为第一、四象限角或者终边在X轴正半轴上，cosa为正

当a为第一、三象限角tana为正 答案D

10．正弦函数y sin的最小正周期是 （ ） A、4 B、3 C、2 D、π 解析：答案C

二、填空题：（每空3分，共30分）

1.把指数式4364改成对数式为 log464=3

2.角的分类：正角 、 负角 、 零角 .

3.把下列各角从弧度化为角度： ⑵

2π5 72° ； ⑶ 4π3 --240° ； 4.若函数yax（a>0,且a≠1）的的图像过点

(1,2)，则 a= ____________

解析：当X=-1, Y=2，即 2=a-1 ,答案为 12 5.方程

log3(2x1)1的解x . 解析：2x-1=3,x=2,答案为2

6.已知1弧度的圆心角所对的弧长为1m，那么这个圆的半径是 1 m 7． 与－330°终边相同的最小正角是 30° .

8.写出与45°终边相同的角的集合： ﹛x︱x=45°+k·360,k∈Z﹜ 9用不等号连接：log25 ＜ log26 ； 0.70.3 ＞ 0.70.4

二年级数学复习试卷

三、解答题：（共40分）

1. 计算：(5分)

(1)14(2)312(4)0

解析：原式 = 2－4×（-18）+1 = 72 2．求定义域： y2x4 （5分）

解析：负数没有偶次方根，要使原式有意义，则2

X

－4≥0 得x≥2

其定义域为﹛x︱x≥2﹜

3．解对数方程：log

2(x2－6x+13)=2 （5分）

解析：log2 4=2 ,所以x2－6x+13 = 4 x2－6x+9 = 0 （x－3）2 = 0 x =3

4．求下列各三角函数值：（每个5分，共10分）

（1）tan(6)；（2）sin(390)；

解析：利用诱导公式进行计算

（1）tan(-π36) = - tanπ6 = -3

（2）sin(390) = sin(-360°-30°) = sin(-30°)= - sin30°= -12

5.解不等式

log3(3x)0（5分）

解析： log3( 3 - x )＜ 0

log3( 3 - x )＜log3 1

3＞1，y = log3 x 为增函数，则3 – x ＜ 1 又由对数的性质有3 – x ＞ 0 解得2＜X＜3

此不等式的解集为﹛x︱2＜X＜3﹜

6. 求函数的y=2sinx + 3 的最大值和最小值 （5分）

解析：当sinx=1 ,ymax=2×1 + 3=5 当sinx= -1 ,ymin=2×-1 + 3=1

7．已知tan2,求3sin4cos2sin-cos的值。 （5分）解析：方法一、tan a=sinacosa=2, sina=2cos a

原式=

（32cosa）4cosa2(2cosa)cosa=2cosa3cosa=23

方法二、原式中分子分母同时除以cos a

3sina4cosa 得cosacosa2sinacosa=3tana42tana1 cosacosa 将tan a=2 代入式中得3242221=3