混凝土结构设计原理计算题(打印)

Mu218.9106As155.6mm2

fy(h0a)30044035（2）计算受拉钢筋

AS

1.014.32000.54440300155.6 300筋

的值。 AS、AS

已知：

As1fcbbh0fyAsfyfc14.3N/mm2,11.0,fyfy300N/mm2,b0.54a35mm

2Mu1max1fcbh0b(10.5b)As2420.8mm2

Mu2fy(h0a)2．(10分)某钢筋混凝土矩形截面简支梁受均布荷载作用，l0寸为b（

4m，截面尺

200mm；h450mm。混凝土强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋

2

As1fcbbh0fyAsfy

fyv=300N/mm）, 仅配箍筋

已知：ft=1.27N/mm，h02

8@150（双肢箍）。试求出该梁斜截面所能承受的

均布荷载设计值q。

解：（1）计算受压钢筋

AS

415mm

为使总用钢量最小，取混凝土受压区高度

xbh0V0.7ftbh01.25fyv1nAsv1h0Vuql0Asv150.3mm2 s2nAsv1h0 s2Mu1max1fcbh0b(10.5b)1.014.320044020.54(10.50.54)解：解：（1）计算简支梁所能承担的剪力

218.3106Nmm218.3kNm

V0.7ftbh01.25fyvMu2MMu1max237.2218.318.9kNm

1 / 9

0.71.272004151.25300178159.5N250.3415 150h0has600252260036564mm 2（2）该梁斜截面所能承受的均布荷载设计值q

x184mmbh00.518564292.152mm，满足要求

该梁所能承受的弯矩设计值

12Vu2178159.5由Vuql0，则q89kN/m

l042

四、计算题（每小题10分，共20分） 31．已知矩形截面梁bh该梁所能承受的弯矩设计值。

已知：梁的保护层厚度CxMu1fcbx(h0)

21.011.9250184(5642.58108Nmm

184)2

250mm600mm，处于一类环境，已配置4

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bh根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C25，试计算

200mm550mm，混凝土为C25级，箍筋采用

25mm，HRB400级钢筋fy360N/mm2，

HPB235级钢筋。梁净跨度l05.0m。梁中已配有双肢8@200箍筋，试求该

梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C25混凝土ft=1.27N/mm，HPB235级钢筋的

2

C25级混凝土

fc11.9N/mm2，受拉钢筋截面积As1520mm2，

fyAs，bfyv210N/mm2，

nAsv1h0，s11.0，x1fcbx0.518，Mu1fcbx(h0)

2h0515mm，Asv150.3mm2，V0.7ftbh01.25fyvVu1qln。 2解：解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

解：解： 计算截面受压区高度，

xfyAs1fcb3601520184mm

1.011.9250计算截面有效高度，

V0.7ftbh01.25fyvnAsv1h0 s2 / 9 0.71.272005151.25210159.57kN250.3515 200h0has600252260036564mm 2然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q

x228mmbh00.518564292.152mm，满足要求

该梁所能承受的弯矩设计值

12Vu2159.57由Vuql0，则q63.828kN/m

l052

四、计算题（每小题10分，共20分） 31．已知矩形截面梁bh该梁所能承受的弯矩设计值。

已知：梁的保护层厚度CxMu1fcbx(h0)

21.09.6250228(5642.46108Nmm

228)2

250mm600mm，处于一类环境，已配置4

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bh根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C20，试计算

200mm550mm，混凝土为C30级，箍筋采用

25mm，HRB400级钢筋fy360N/mm2，

HPB235级钢筋。梁净跨度ln4.0m。梁中已配有双肢8@200箍筋，试求该

梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C30混凝土ft=1.43N/mm，HPB235级钢筋的

2

C20级混凝土

fc9.6N/mm2，受拉钢筋截面积As1520mm2，

fyAsfyv210N/mm2，

x，b0.518，Mu1fcbx(h0)。 11.0，x21fcb．解：计算截面受压区高度，

h0515mm，Asv150.3mm2，

Vu0.7ftbh01.25fyv3601520x228mm

1fcb1.09.6250计算截面有效高度，

fyAsnAsv11h0，Vuqln。

2snAsv1h0 s解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

V0.7ftbh01.25fyv3 / 9 0.71.432005151.25210171.1kN250.3515 200x109.7mmbh00.55565310.75mm，满足要求

然后，计算

As

然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q 由Vu

四、计算题（每小题10分，共20分）

31．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸

2V2171.1185.55kN/m ql0，则quln42As

1fcbx1.014.3250109.7fy3001307.3mm2

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bh200mm550mm，混凝土为C25级，箍筋采用

HPB235级钢筋。梁净跨度ln4.5m。梁中已配有双肢8@200箍筋，试求该

bh250mm600mm，承受弯矩设计值M200kNm，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试计算受拉钢筋截面积。

已知：C30级混凝土

梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C25混凝土ft=1.27N/mm，HPB235级钢筋的

2

fyv210N/mm2，

fc14.3N/mm2，HRB335级钢筋h0515mm，Asv150.3mm2，

fy300N/mm2，取b0.550，11.0，h0565mm，2Mxh0h0111fcbh021fcbx，。 AsfynAsv11Vu0.7ftbh01.25fyvh0，Vuqln。

2s．解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

．解：首先，计算截面受压区高度x

2Mxh0h0112fbh1c0

22001065651121.014.3250565109.7mm250.30.71.272005151.25210515 200159.57kNV0.7ftbh01.25fyvnAsv1h0 s4 / 9

然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q 由Vu

四、计算题（每小题10分，共20分）

31．已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸

12V2159.57ql0，则qu70.92kN/m ln42As

1fcbx1.014.3250135fy3001608.8mm2

32．承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bh200mm550mm，混凝土为C30级，箍筋采用

HPB235级钢筋。梁净跨度ln5.0m。梁中已配有双肢6@150箍筋，试求该

梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

已知：C25混凝土ft=1.43N/mm，HPB235级钢筋的

2

bh250mm550mm，承受弯矩设计值M216kNm，采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试计算受拉钢筋截面积。

已知：C30级混凝土

fyv210N/mm2，

fc14.3N/mm2，HRB335级钢筋h0515mm，Asv128.3mm2，

fy300N/mm2，取b0.550，11.0，h0515mm，2Mxh0h0112fbh1c01fcbx。 ，AsfyVu0.7ftbh01.25fyvnAsv11h0，Vuqln。

2snAsv1h0 s解：32．解：首先，计算简支梁所能承担的剪力

解：首先，计算截面受压区高度x

V0.7ftbh01.25fyv2Mxh0h0111fcbh02

22161065151121.014.3250515135mm228.30.71.432005151.25210515 150然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q

154.11kNx135mmbh00.55515283.25mm，满足要求 然后，计算

As

5 / 9

12Vu2154.11由Vuql0，则q61.644kN/m

l52n

一、已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。 ①解：

bh250mm600mm，承受弯矩设计值M216kNm，采用C30 混凝土和HRB335 级钢筋。试配置截面钢筋。

解：

fy360N/mm2，b0.518，fc11.9N/mm2，

ft1.27N/mm2，11.0，As1520mm2

1）确定截面有效高度h0

fy300N/mm2，fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2，11.0，b0.550

h060035565mm

6h0h(2522)60036564mm 22）梁所能承受的弯矩设计值

2M221610)565(11)119.6mmfyAs36015201fcbh021.014.32505652x184mm

1fcb1.011.9250bh00.550565310.75mmxh0h0(11

满足要求

MMu1fcbx(h0x/2)1.011.9250184(564184/2)As0.451fcbx1.014.3250119.6fy3001425mm2

ft1.43% 0.450.2145%0.2%，取min0.2145fy300258.4106Nmm

3）验算适用条件



As14250.95%0.2145% bh250600xbbh00.518564292.2mmx184mm

选配钢筋3 25（As1473mm2)

250mm600mm，已配纵向受拉钢筋4根0.45ft1.270.450.16%0.2%，取min0.2% fy360As15201.01%min0.2% bh250600二、已知矩形截面梁bh22mm 的HRB400级钢筋，按下列条件计算此梁所能承受的弯矩设计值。 ①混凝土强度等级为C25；

6 / 9 满足适用条件

②小题，请同学们自己参照上面的步骤进行计算。

三、一钢筋混凝土矩形截面简支梁，处于一类环境，安全等级二级，混凝土强度等级为C25，梁的截面尺寸为

AsvVVc(250114.5)1031.2529 sfyvh0210515选双肢箍Ф10（Asv178.5mm，n2）代入上式可得：

bh250mm550mm，纵向钢筋采用

HRB335级钢筋，箍筋采用HPB235级钢筋，均布荷载在梁支座边缘产生的最大剪力设计值为250kN。正截面强度计算已配置425 的纵筋，求所需的箍筋。

解：（1）确定计算参数

s取sAsvnAsv1278.5125.31mmSmax250mm

1.25291.25291.2529120mm，可得：

fy300N/mm2，fyv210N/mm2，fc11.9N/mm2，ft1.27N/mm2，c1.0，hwhohas55035515mm

（2）验算截面尺寸

svAsvf78.521.270.523%sv,min0.24t0.240.1bs250120fyv210满足要求

四、承受均布荷载设计值q作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸bhhw5152.064，属一般梁

b250200mm550mm，混凝土为C30级，箍筋采用

0.25cfcbho0.251.011.9250515383031N383kNVmax250kN截面符合要求。

（3）验算是否需要计算配置箍筋

HPB235级钢筋。梁净跨度ln5m。梁中已配有双肢8@200箍筋，试求：梁

在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q。

解：（1）确定计算参数

Vc0.7ftbho0.71.27250515114458N114.5kNVmax250kNfyv210N/mm2，fc14.3N/mm2，ft1.43N/mm2，

故需进行计算配置箍筋。 （4）求箍筋数量并验算最小配筋率

c1.0，hwhohas55035515mm

（1）求荷载设计值q

7 / 9

V0.7ftbho fyvnAsv1hos

250.3515

20010310354399.45157502.5N0.71.43200515210Vmax1qln157502.5N 216920009.6400400)1N0.90.92AsfA1692mmcfy0.9300(（3）验算配筋率

As16921.06%0.6%,而3%，满足。 A400400200mm150mm，承

234kN，混凝土强度等级C30，钢筋为HRB335。求截

q157502.52/563001.9N63kN

一、已知某柱两端为不动铰支座，柱高H=5.6m，截面尺寸为400mm×400mm，采用C20混凝土、HRB335钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值N=1692kN，试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积。

提示答案：

二、已知某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸bh受的轴心拉力设计值N面配筋。

提示答案：

fy300N/mm2

AsN/fy234000/300780mm2

选用4 16，As300N/mm2fc9.6N/mm2 fy（1）确定稳定系数

804mm2

一、已知一矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×550mm，混凝土强度等级

3-3，得

为C25，纵向钢筋采用HRB335级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN·m。

l0H5600mm，l0/b5600/40014，查附表

0.92

（2）计算纵向钢筋截面面积

①若上述设计条件不能改变，试进行配筋计算。

②若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，试问按①问所得钢筋面积的梁是否安全？

解：第①问：

8 / 9

（1）根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝土得

fcd11.5MPa，HRB335钢筋fsd280MPa。由文字教材表

，

并

取

11-4查高

度

解得

x1.016010611.5200x510

2b0.56a40mm，则截面有效

h055040510mm，取01.0。

（2）求受压区高度。将各已知值带入0Mdxfcdbx(h0)，得

2x1858mm(大于梁高，舍去)x2162mmbh00.56510mm285.6mm

（3）求所需钢筋面积将各已知值及xC20

混

凝

土

As

，fcd9.2M由

fcdbxsf，得A162mm代入fcdbxfsdAs，得到

xfsA280dsfcdb9.21362.120mm7 .3200Asfcdbx11.52001621330.7mm2 fsd28025 + 1

22

22钢筋布置在中央，225钢筋

查教材附录的钢筋截面面积表，可选用2（

As1362.1mm2），将钢筋布置成一层，1

（4）配筋验算 钢筋间净距Snx207.3fcdbx(h0)9.2200207.3(510)154.99MPa

22x而0Md1.0160160MPa，可见0Mdfcdbx(h0)，所以若

2由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20，那么按①问所得钢筋面积的梁是不安全的。

布置在两边。

2002252252239mm，Sn30mm且

2

大于钢筋直径25mm，满足构造规定。

实际配筋率理。 第②问：

As1362.11.34%bh0200510min0.15%，故配筋合

9 / 9