●专题研究 复合材料短梁剪切试片尺寸对试验结果 影响分析 孙启星．刘慧慧 朱照阳，孙英超 （航空工业洪 ，江西南昌３３（ 摘 要：工程中常用复合材料短梁剪切强度表征层问剪切强度，通过理论和试验对平纹编织复合材料短梁 剪切试样破坏模式进行了分析，结果表明短梁剪切强度与试样厚度相关，厚度越大，等效剪切强度值越小，随厚 度增加到５ｍｍ，短梁剪切强度值趋于稳定。在工程中如必须用短梁剪切试验，建议厚度取５￣６ｍｍ。 关键词：复合材料；短梁剪切；层问剪切强度 Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｏｒｔ－ｂｅａｍ ｏｎ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔ Ｓｕｎ Ｑｉｘｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｈｕｉｈｕｉ，Ｚｈｕ Ｚｈａｏｙａｎｇ，Ｓｕｎ Ｙｉｎｇｃｈａｏ，Ｚｈｕ Ｌｉｙｕａｎ ｆＡＶＩＣ—ＨＯＮＧＤＵ，Ｎａｎｃｈａｎｇ，Ｊｉａｎｇｘｉ。３３００２４） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｕａｌｌｙ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｏｒｔ—ｂｅａｍ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｌａｍｉｎａｒ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｆａｉｌｕｒｅ ｍｏｄｅ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌａｉｎ—ｗｏｖｅｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｓｈｏｒｔ—ｂｅａｍ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｈｅｍＴ ａｎｄ ｔｅｓｔ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ．ｂｅａｍ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｉｓ ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ，ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｅｒ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｉｓ，ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｖａｌｕｅ ｗｉｌｌ ｂｅ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｕｐ ｔｏ ５ｍｍ，ｔｈｅ ｓｈｅａｒｓｔｒｅｎｇｔｈ ｖａｌｕｅ ｔｅｎｄｓ ｔｏ ｂｅ ｓｔａｂｌｅ．Ｉｔ ｉｓ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｄ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｗｉｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ５－６ｍｍ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｓｈｏｒｔ－ｂｅａｍ ｓｈｅａｒ ｔｅｓｔ ｉｓ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ；Ｓｈｏｒｔ—ｂｅａｍ ｓｈｅａｒ；Ｉｎｔｅｒｌａｍｉｎａｒ ｓｈｅａｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ０引言 复合材料由于ｉ殳计性强在航卒航天领域得到ｌｒ 厚度试片得到的短梁剪切强度会有一定的差异Ｉ ，本 文采用有限元法建立短梁剪切模型，采用Ｈａｓｈｉｎ准 则模拟复合材料层板损伤、采ｊ手｛内聚力模 模拟复 合材料层间破坏 通过建立不同厚度试片模型，分 析试片厚度对ＲＴＭ成型平纹编织复合材料短梁剪 切强度值影响，以此为设计取值参考。 广泛的应用，扶得准确的复合材料力学性能是进行 呵靠设计的前提。口前复合材料拉仲、压缩、面内剪 切啦度测试方法已经比较成熟，日Ｊ．以获得比较精准 的结果，而ｍｆ６，ｂ剪切强度由于其受力特点，近些年学 推荐采用Ｖ型缺Ｆ１梁方法测试，似足采用陔 法 测试对试片要求较高，尤其是面外层问剪切强度，试 片 度较大、平面 寸相对较小、制作困难，所以目 仍有许多单化采』Ｈ短梁剪切强度来表征面外层问 切强度Ｉ 。 １试验方法及结果 短梁剪切试验（ＡＳＴＭ ２３４４）试验加载方式见 １。 试片厚度和长发按以下几何尺寸： 试样长度ｆ＝厚度ｔｘ６ 试样宽度６＝厚度ｔ￣２．０ 短梁剪切试验 ＳＴＭ ２３４４）［３］给出了试验试片 跨距 ＝厚度ｔｘ４．０ 短梁剪切强度ｏ－＝０．７５ｘｐ／ｂ／ｔ 对ＲＴＭ成型平纹编织复合材料进行了两次短 宽度、厚度ｌ干【１跨度推荐值，但是试验单位会根据各自 实际情况生产试片，按标准要求进行缩放。采用不同 敦练机２０１８．ＮＯ．１ ５７—— 教练机 ７＿厅 ／ 梁 强度试验， 验结果 太１、表２ 其中表１为 ２为 义厚度为 义 发２．７ｎｕｎ试板结果， ２结构模型 采用！维连续壳单兀逐层建立试样模犁 图２， 符层之问建 界面元接触、模拟界面损伤失效。分别 对等效厚度２．７ｒａｍ、６．０ｍｍ、３．８ｎ１ｎ１、４．７ｆｌ１ｍ、５＿４ｌＴｌＪ１１、 ５．５ｎｌＩＩ１试仆分析，试件宽度币¨跨度按比例取俩 ６．０５ｒａｍ结构小体切片结果。Ｉ姒』次试验短梁剪切强度 平均仳分圳为７６．６ＭＰａ和５２．９ＭＰａ，相差３０．９％ 两 者芹 要原『夫ｉ 下：一、 独试片和结构本体结果 始 ，两个试片厚度卡ｆｌ 一！ 对 ； 、ｉＪｌ＿＝片 结粜会造成一定篪 对 二 ｆ：展分析 乏 图１复合材料剪切试验加载 表１名义厚度２＿７ｍｍ短梁剪切试验结果 表２名义厚度６．Ｏ５ｍｍ短梁剪切试验结果 ５８ ｆ教练机２０１８．ＮＯ．１ 图２有限元模型 ２．１层合板失效准则 复合材料单层损伤起始采¨Ｉ Ｈａｓｌ ｉ准 纤维拉伸 ：（ ）：＋ （ １２）！ ，ｘ 纤维』 缩 ＝（ ） ｌｌ ，一Ｄ 体拉伸 ：（哗）！＋ ＂ＦＩ ２） ’， Ｉ Ｈ ｏ 基体压缩 ＝（ ／） ＋［（ ） ＿．】 ＋（孚） ２ ２ ’， 其中 为纤维方向拉仲强度、 为纤维力 压缩强 度、ｙ ’为横向拉伸强度、ｙ 为横向 缩搬度、 为纵 向剪切强度、 为横向剪切强度， 剪切心力对纤维 ｖ一 一— ０ 向应力影ｕ向 子，ｆ， ： 、Ｏ－ 为 Ｊ Ｊ、 。 复合材料单层损伤后失效刚度衰减，衰减后 ： 』￡Ｉ１１ Ｄ－－１一（１一 ）（１一ｄ， ｄ，． ｌｌ＜０ ｄ ＝１ ｌ ｄ ，０＂２２ ０ ｄ ， ＜０ ｆ ＝１一（１一ｄ１）（１一（／『１（１－ｄ ）（１－ｄ ） ２＿２界面失效准则 层间损伤起ｆ【ｆ｝采片＝ｊ■次 义麻力准！Ｊ｛Ｉｊ， ●专题研究 二二王 噩蕊蕊 ＿＿●●＿＿●－●＿●●●＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿●。－●。。。。●＿＿＿＿●＿＇。。－。。。。。。。。。 。。’’ 。’—。。。。。。’。’ —’——————一 。＝ ＋ ＋ 失效 其巾： ，，为层问正应力，．『。 与ｒ ，为层问剪应力， ：，、 ｒＵ 和丁 分别为对应的最大值（强度参数）。ｌ、２、３分 别表示层合板的三个材料主方向 破坏采用能量释放率准则， 图３试板１计算应力 。＝ ＋ 『＋ ＝其巾，ｃ ，Ｇ ，ｃ 分别为张开与剪切型破坏模式下 的临界应变能释放率。 单兀屈服后材料的弹 模量衰减为： （１一，Ｊ）Ｅ ，ＩＸ＝（１—３ ， 其中臣¨ 为没有屈服时材料的杨氏模量及剪切 模量。 图４试板１复合材料压缩失效系数 ３理论分析 ３．１理论与试验对比分析 对名义厚度为２．７ｍｍ的试板（试板１）进行分析， 复合材料最大应力７６ｌＭＰａ（图３），为压头与试板接 触位置，该位置压缩失效系数为０．９５８（图４），试板未 破坏。试板第一层界面失效系数为ｌ、局部破坏，在压 头与试板挤压位置附近（图５）；试板最后一层界面开 始损伤，失效系数为０．３２７（图６）。 图５试板１第一层界面失效系数 由图７所示，试片在加载过程中载荷线性增加， 随着界面层失效，结构承载能力下降，在位移 ０．５３３ｍｍ时载荷最大，为１．６１８ｋＮ，随后结构承载能 力逐渐下降。试验最大破坏值１．７ｌｋＮ，最小值 １．５２ｋＮ，平均值１．６７５ｋＮ，理论与试验平均值相差 ３．４％，说明计算所选取参数可用，以此参数对名义厚 度６．０５ｍｉｌｌ试板进行分析，试板含两层玻璃布，分析 时按５．８５ｒａｍ分析，在位移０．３８８ｍｍ时载荷最大，为 ／ 图６试板１最后一层失效系数 ４．３８ｋＮ；试验最大值为５．９２ｋＮ，最小值４．５９ｋＮ，平均 值５．１４ｋＮ，理论与试验平均值差１４．７％。其中未考虑 两层玻璃布有一定的影响，但是主要因素是厚板与薄 板破坏模式的差异，两者所换算的剪切强度不对等。 ３．２厚度影响对比分析 ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ 位移／ｒａｍ 对厚度２．７ｍｍ、６．０ｍｍ、３．８ｍｍ、４．７ｍｍ、５．４ｍｍ、 ５．８５ｍｍ的试件进行分析，加载力随位移曲线见图８。 随着试件厚度的增加，试件承载能力逐渐增大，但是 图７试板１加载力随位移曲线 教练机２０１８．ＮＯ．１ ５９ ＩＩ 等效剪切强度逐渐变小。厚度２．７ｍｍ到厚度３．８ｍｍ 短梁剪切试样理论及试验分析，获得以下结论： 变化较大，降低１９％，厚度３．７ｍｍ试件破坏模式见 图５，为试板第一层界面失效，其他界面层损伤；厚度 ３．８ｍｍ试板为最后一层界面失效（包括之后的厚度）， 即厚度从２．７ｍｍ到３．８ｍｍ开始短梁剪切试板失效模 １）短梁剪切试件随板厚增加，等效剪切强度降低； 式开始发生变化（图９），因而造成了其等效剪切强度 的变化。因此，在试验的时候，采用不同厚度的试板 进行试验所得到的层间剪切强度会有较大的差异。 试片厚度取值２．７ｍｍ理论计算与试验值接近 时，５．８ｍｍ理论计算结果要小于试验结果１４．７％，差 别较大，这是由于两种试件破坏模式不同，由２．７ｍｍ ’Ｏ ＾４ｍＯ曲均拍“席—＾“●塘｛ ．． ＂ｏ． 掉¨ｃ帅＃柏州 拍Ｉ７ 瑟蒜 ＵＯ ∞ ｄ、 ：Ｏ ■ 晰 曲 ●馨 麓 ～一…－●舯，● ∞ 图９厚度３．８ｍｍ试板界面失效 获得的试验结果不能用于其它厚度试样的分析。由 图１０可见，在厚度４．５ｍｍ以后短梁剪切强度趋于稳 定，５．４ｍｍ到５．８ｍｍ剪切强度理论计算剪切强度继 续下降。可根据试验与理论误差对计算结果进行修 正。理论计算值等效层间剪切强度见表３。 建议试验件厚度不小于５ｒａｍ，手册建议值为 ６ｍｍ，因此建议试验件厚度为５－６ｍｍ，以保证试验获 ＼＼ ＼＼ ＼＼＼＋等效剪切强度比 ＋修正后等效剪切强 ． 得的剪切值可靠性。 ７ｍｍ ＼ ８ｍｍ ７ｒａｍ ４ｍｍ ８ｍｍ 厚厦／ｒａｍ 图１０理论等效剪切强度随试件厚度变化 销 是 ·、 ２）不同厚度试板获得的短梁剪切强度由于破坏 模式不同、数值不同，短梁剪切强度与层间剪切强度 量级相当，但是短梁剪切强度无法准确表征层间剪 切强度； 一０．１—５０００ ０·１ ０．２ ０．３ Ｏ·４ ０．５ ３）如试验条件不具备，须用短梁剪切强度表征 位移／ａｒｍ 图８不同厚度加载位移一力曲线对比 层间剪切强度，建议试板厚度不小于５ｍｍ。 参考文献 表３理论计算值等效层间剪切强度（ｍｍ） ［１】刘卓峰，肖加余、曾竞成，江大志；多轴向织物 层合板层间剪切强度有限元分析与实验研究；国防 科技大学学报；２０１０、Ｖｏ１．３２ ＮＯ－３ ［２］赵昆，余修华，侯晓等；一种测试Ｃ／Ｃ扩展段 层间剪切强度的改进三点短梁剪切法；航空制造技 术；２０１４、Ｎｏ．１５． ［３］ＡＳＴＭ Ｄ２３４４：Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｔｅｓｔ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｓｈｏａ— ４结论 通过对ＲＴＭ成型平纹编织复合材料不同厚度 Ｂｅａｍ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｍａｔｉｒｘ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｄｎ Ｔｈｅｉｒ Ｌａｍｉｎａｔｅｓ［ｓ］． ６０ Ｉｌ 教练机２０１８．ＮＯ．１ ●专题研究 【４】梁恒亮，陈静，任远春；铺层参数对层间剪切 【６】赵群，丁运亮，金海波；基于压弯刚度匹配论 则的复合材料加筋板结构优化设计，南京航空航天 大学学报，２０１０、Ｖｏ１．４２ ＮＯ．３． （收稿日期：２０１８—０１—１９） 强度的影响；航空制造技术；２０１４，１５． 【５］Ｒｏｎａｌｄ Ｋｒｕｅｇｅｒ、Ｐｉｅｒｒｅ Ｊ．Ｍｉｎｇｕｅ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｐａｎｅｌ－Ｓｔｉｆｆｅｎｅｒ Ｄｅｂｏｎｄｉｎｇ Ｕｓｉｎｇ ａ Ｓｈｅｌｌ／３Ｄ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｒ］．ＮＡＳＡ ＣＲ－２ １４２９９，２００６． 孙启星，男。１９８３年５月出生，２００８年毕业于南京航空航天大学，高级工程师，硕士，主要从 事复合材料强度设计工作。 卡 ｊ＾Ｌ 龇艇 卑 ：ｔ－Ｉ ．版权声明 ｌ ｛ｃ ’ ‘ ； ３ｆ 寻 凡向本刊提交的文章，均视为同意本刊授权的合作媒体以数字化 ｌ 授权费用。 《教练机》编辑部 ． ； 方式复制、汇编、发行、信息网络传播本刊全文。本刊支付的稿酬已包含 ｌ ｛： ｔ－ ｛： ：ｃ 教练机２０１８．ＮＯ。１ ｌ ６１