总时差和自由时差

总时差

1、概念

总时差（用TFi-j表示，TF是TotalFloat的缩写）。双代号网络图时间计算参数，指一项工作在不影响总工期的前提下所具有的机动时间。用工作的最迟开始时间LSi-j与最早开始时间ESi-j之差表示或最迟完成时间与最早完成时间之差。

2、计算公式编辑 总时差TF=LS-ES=LF-EF 3、区别编辑

相应总时差的还有自由时差，指一项工作在不影响后续工作的情况下所拥有的机动时间。用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。

总时差的含义就是，不影响总工期的情况下，可以耽误的时间；自由时差的含义就是，不影响紧后工作的最早开始时间而可以耽误的时间。

（1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值。

（2）对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

（3）对于以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

4、实际应用编辑

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在实际计算和运用中下面两个理论很重要

1、本工作总时差=其后续工作各条线路自由时差的最小值+本工作自由时差

2、本工作总时差=min(某项紧后工作的总时差+本工作与该某项紧后工作的自由时差） 注：

紧后工作它有时不是一个数字，而是一组，因为紧后工作可能有若干个。 自由时差

自由时差，指一项工作在不影响其紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以利用的机动时间。 用紧后工作的最早开始时间与该工作的最早完成时间之差表示。 自由时差=紧后最早开始时间—本工作最早完成时间。 总时差是不影响总工期的情况下该工作拥有的时差； 自由时差是在不影响后续工作的情况下拥有的时差。

单代号和双代号网络计划中的总时差和自由时差计算方法不一样。

最简单的例子，项目只有2个活动，活动A历时1天，活动B历时2天，此时活动A的自由浮动时间为0，因为只要A拖延，其后续活动B的最早开始时间一定受影响，但是假如我是这个项目的老板，我说这个项目4天完成就可以了，此时利用倒推法，可以算出项目A最早开始时间是第一天，最晚开始时间是第二天，总浮动时间是1天。

计算工作自由时差：

当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应为：

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（FFi-j）=（ESj-k）—（EFi-j）

这里ESj-k表示紧后工作j-k的最早开始时间，EFi-j表示工作i-j的最早结束时间

以网络计划的终点节点（j=n）为箭头节点的工作，其自由时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即：

（FFi-n）=Tp-(EFi-n)

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