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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
【答案】B
B. C. D.
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组； B、两个未知数，最高次数为 C、两个未知数，最高次数为
是二元一次方程组； 不是二元一次方程组；
不是二元一次方程组．
D、两个未知数，一个算式未知数次数为 故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。
2、 （ 2分 ） 如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（ ）
A. 4,16 B. -4,-16 C. 4,-16 D. -4,16 【答案】D
【考点】平方根，完全平方公式及运用
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【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,
解得
故答案为：D
【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。
3、 （ 2分 ） 如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（ ）
A. 1＜BO＜11 B. 2＜BO＜22 C. 10＜BO＜12 D. 5＜BO＜6 【答案】A
【考点】一元一次不等式组的应用，三角形三边关系，平行四边形的判定与性质
【解析】【解答】解：如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，
则四边形ABCD是平行四边形， 在△ABD中，AD=10，BA=12，
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所以2＜BD＜22，所以1＜BO＜11答案。 故答案为：A．
【分析】如图延长BO到D，使OB=OD，连接CD，AD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边相等得出AD=BC=10,在△ABD中，根据三角形三边之间的关系得出AB-AD＜BD＜AB＋AD,即2＜BD＜22，从而得出
4、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ）
A. B. C.
D. 【答案】B
【考点】实数的运算
【解析】【解答】A、 ，A不符合题意；
B、
，B符合题意；
C、 ，C不符合题意；
D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意． 故答案为：B
【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；
（2）由立方根的意义可得
=-2；
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（-2）3×（-3）2=72
（3）由立方根的意义可得原式=； （4）由平方和立方的意义可得原式=-8
5、 （ 2分 ） 如图，同位角是（ ）
9=-72.
A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠4 D. ∠1和∠4 【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角， 故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
6、 （ 2分 ） 如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在射线0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（ ）
A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°
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【答案】 B
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°； ∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义）， ∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，
∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故答案为：B．
【分析】根据两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，得出∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°，再根据平角是180°，得出∠PQR=100°，最后算出∠QPB=80°
7、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（ ）
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】B
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B．
【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数.
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8、 （ 2分 ） 8的立方根是（ ）
A. 4 B. 2 C. ±2 D. -2 【答案】B
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵23=8， ∴8的立方根是2．故答案为：B
【分析】根据立方根的意义，2的立方等于8，所以8的立方根是2 。
9、 （ 2分 ） 小亮在解不等式组 解不等式①，得x＞3，…第一步； 解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步． 对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ）
时，解法步骤如下：
A. 解答有误，错在第一步 B. 解答有误，错在第二步 C. 解答有误，错在第三步 D. 原解答正确无误 【答案】 A
【考点】解一元一次不等式组
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【解析】【解答】解：解不等式①，得x＞3， 解不等式②，得x＞﹣8， 所以原不等式组的解集为x＞3． 故答案为：C
【分析】不等式组取解集时：同大取大，即都是大于时，取大于大的那部分解集，也可以在数轴上表示出来两个解集，取公共部分.
10、（ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.D.±
=±m =±m
【答案】 C 【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴ 故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
11、（ 2分 ） 不等式x－2>1的解集是（ ） A.x>1
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B.x>2 C.x>3 D.x>4
【答案】 C
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C．
【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．
12、（ 2分 ） 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：上述各数中，属于无理数的有： 故答案为：B.
【分析】根据无理数的定义“无限不循环小数叫做无理数”分析可得答案。
两个.
中，无理数的个数有（ ）
二、填空题
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13、（ 2分 ） 若方程 的解中，x、y互为相反数，则 ________, ________
【答案】；-
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵x、y互为相反数， ∴y=-x，
将y=-x代入方程
得2x+x=
解得x=
所以y=- .
故答案是： ,- .
【分析】根据 x、y互为相反数 得出y=-x，然后用-x替换方程 求解得出x的值，进而得出y的值。
14、（ 1分 ） 已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________． 【答案】1
中的y，即可得出关于x的方程，
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【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵（x2+y2+1）2﹣4=0， ∴（x2+y2+1）2=4， ∵x2+y2+1＞0， ∴x2+y2+1=2， ∴x2+y2=1． 故答案为：1 【分析】先将再将
15、（ 1分 ） 如图所示，能与∠1构成同位角的角有________个．
看作一个整体，把已知条件直接开平方，根据
的非负性可求
的值，
看作一个整体即可求解。
【答案】3
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．
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【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁，
16、（ 1分 ） 在如图所示的数轴上，点C与点B关于点A对称，C、A两点对应的实数分别是 则点B对应的实数为________．
和1，
【答案】2﹣
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】AC= AB=1﹣（
﹣1）=2﹣
． ﹣1， ，
点B对应的数是2﹣ 故答案为：2﹣
．
【分析】因为点C与点B关于点A对称，所以CA=AB，有题意知AC=在数轴上的位置可得点B所对应的数为1-（
-1），整理即可求解。
-1，所以AB=CA=-1，根据点B
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17、（ 1分 ） 已知x、y是二元一次方程组 【答案】5
【考点】代数式求值，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由①×4得 8x-4y=32③ 由②+③得 9x=39 x=将x=
代入①得
的解，则x＋y的值是________ ．
-y=8 解之y=
∴∴x+y=
+=5
故答案为：5
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，y的系数存在倍数关系且符号相反，因此将方程①×4+②，消去y,求出x的值，再求出y的值，然后求出x、y之和即可。
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18、（ 1分 ） 若a 19、（ 5分 ） 已知关于x、y的方程组 问a为何值时，方程组有无数多组解?a为何值时，只有一组解? 【答案】解：②-①×2得 （a-4）x=0 所以，当a-4=0，即a=4时，x可取一切数．与之相对应的y 组有无数多组解． 的值也是无数多个，即a=4时，原方程 第 13 页，共 20 页 当a-4≠0，即a≠4时， ，即x只能取0，与之相对应的y的值为2，即当a≠4时，方程组只 有一组解 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】该方程组中除未知数x、y外，还含有其他字母a，这类字母通常称为参数．可将参数作为已知的数，同样用代入消元法或加减消元法将方程组化为一个含参数的一元一次方程，再根据一次项系数≠0；一次项系数=0两种情况讨论． 20、（ 5分 ） 已知∠1+∠2=180°,∠3=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并证明你的结论. 【答案】∠ACB=∠DEB 【考点】余角和补角，平行线的判定与性质 【解析】解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180° ∴∠DFE=∠2 ∴EF∥AB ∴∠3=∠BDE ∵∠3=∠A, ∴∠BDE=∠A 第 14 页，共 20 页 ∴DE∥AC ∴∠ACB=∠DEB 【分析】根据同角的补角相等，可证得∠DFE=∠2，利用平行线的判定可证得EF∥AB，再证明∠BDE=∠A，可得出DE∥AC，根据平行线的性质可证得结论。 21、（ 10分 ） 解下列不等式 （1）4x-2+（2） ，得4x-2>3x+2，x>4． 【答案】（1）两边同时消去 但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5． （2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。 当2x+3>0,即x> 当2x+3<0，即x< 是x>4或x< ． 时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．结合x> 时，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．结合x< ，得x>4． ，得x< ．即原不等式的解集 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式（组）来解决．第一个不等式虽然两边可同时消去 ，但必须注意x-5≠0．第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边 都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注 第 15 页，共 20 页 意，必须分两种情况讨论。 22、（ 5分 ） 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数． 【答案】解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠1=55°， ∴∠3=35°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=35°． 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【分析】因为∠ABC= ，可知∠1与∠3互余，已知∠1的度数，可知∠3的度数，再利用两直线 平行，同位角相等，可得到∠2=∠3，即可得到∠2的值. 23、（ 5分 ） 解方程组 【答案】解：①+②得4x+3y=4 第 16 页，共 20 页 得x+5y=1 的17y=0 所以将y=0代入⑤得x=1 将x=1,y=0代入①得z=2 所以原方程组的解为 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】采用加减消元法．先由①与②．①与③消去z，得出x,y的二元方程组，解出x,y，再代入得出z．当然也可以先消去x．或者先消去y．一般地，求解一次方程组，都可以通过代人消元法或加减消元法．甚至两种方法一起使用，来解决问题．因此，这两种方法是常用的基本方法．在熟练运用这两种方法的基础上，可以从题目本身的特点出发，巧妙地消元，简化解题过程． 24、（ 10分 ） 求下列各式中的x： （1）8 （2） +125=0； +27=0. =-125, =- ,x=- 【答案】（1）解：8 （2）解： =-27,x+3=-3,x=-6 【考点】立方根及开立方 第 17 页，共 20 页 【解析】【分析】（1）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据等式的性质将未知数的系数化为1，再根据立方根的概念得出x的值； （2）首先将方程移项为 含未知数的项留方程的左边，常数项变号后放方程的右边，再根据立方根的概念将方程降次，得出一个关于x的方程，求解得出x的值。 25、（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y， 原题转换成求这个方程的正整数解， ∴x=∵x是整数， ∴11|1+5y， =9-2y+， ∴y=2，x=6， ∴x=6，y=2是原方程的一组解， ∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， （k为任意整数）， ∴， 解得：-＜k＜， 第 18 页，共 20 页 ∴k=0， ∴原方程正整数解为：∴100=66+34. . 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解． 26、（ 5分 ） 解方程组 【答案】解：令 x=2k,y=3k.z=4k 将它们代入②得 解得k=2 所以x=4,y=6,z=8 =k 原方程组的解为 第 19 页，共 20 页 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】“遇到连比，设比值为k”，用含k的代数式表示x、y、z，再将x、y、z带入方程5x+2y−3z=8即可求解，这是非常有用的方法． 第 20 页，共 20 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容