初中新课程数学教学中的实践困惑与对策

初中新课程数学教学中的实践困惑与对策

◇ 张红梅

自从全面实施新课程标准为总目标的新一轮课程改革以来，笔者教初中数学课，经过几年的实践感受颇深，学到了新的理论，进行了一些新的探索，同时也有新的困惑。现谈谈在教学实践过程中的一些体会和感受。

要的发展。

2、为学生提供了生活中有趣的、富有挑战性的学习素材教科书中创设了丰富的问题情境，引用了许多真实生活事例，并提供了众多有趣而富有数学含义的问题，有助于展现数学与现实及其他学科的联系，突出实际生活“数学化”的过程。

3、为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间

教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“试一试”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。同时，章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，以帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。

4、重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求

教科书对所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程。“读一读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍，目的在于给这些学生以更定了解数学、研究数学的机会。有些“做一做”、“试一试”则仅仅是面向特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试都去完成它们。

一、更新观念

(一)新课标中对数学的基本理念

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象、概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。新的义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

(二)数学新教材的编排特点

1、为学生的数学学习构筑起点。科书提供了大量数学活动的线索，成为供所有学生从事数学学习的出发点，使学生在教科书所提供的学习情境中，通过探索与交流等活动，获得必

二、新课程的具体实践

通过对新课程标准以及新教材的研究与学习，我深刻地认识到:数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程;数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习;

反思自己的思考过程，增强迁移能力。概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩，来促进个人反思，实现自我创新。

在回顾知识时获取反思，提炼思想:在教学活动中，我们教师比较注重创设情境，引导学生通过操作实践、合作探究，主动获取知识。其实，在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法，这种方法受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此教师应该鼓励学生在获取知识后反思学习过程，引导他们在思维策略上回顾总结，分析具体解答中包含的数学基本方法，并对具体的方法进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的数学思想。

在分析解题方法中反思，体验优势:学生在解题时往往满足于做出答案，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，

教师必须引导学生分析解题方法的优劣，优化解题过程，努力寻找解决问题的最佳方案。通过这一评价过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多开端、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、相互联系的数学认知结构。

在寻找错误成因中反思，享受成功:学生在学习基础知识时往往不求甚解、粗心大意，忽视对结论的反思，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因。结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。

(作者单位:重庆市渝北区南华中学)

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数学教研

在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者;要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践;由于教材中重要的数学概念与数学思想体现了螺旋上升的原则，要创制性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材(如八年级上的第十一章第二节旋转引入新课用的纸风车、画有三角形的硬纸板等);要关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法;教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现使每个学生都得到充分的发展(学生之间相互帮助进行薄纸的旋转);要重视现代教育技术在教学中的应用，尽可能合理、有效地使用多媒体，提高教学效益(本课内容适合应用数学课件和几何画板演示或者让学生亲自用该软件画旋转图形，效果会更好)。

1、让学生经历数学知识的形成与应用过程。根据初一学生的身心特点，本学期的教学结合具体的数学内容采用“问题情境-----建立模型-------解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。

2、鼓励学生自主探索与合作交流。有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。依据这一原则对于八年级上的第十一章第二节旋转第一课时进行了如下设计:

做一做(一):

1、用一张半透明的薄纸覆盖在画有任意△AOB的纸上，2、在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形，3、用一枚图钉钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉(即点O)旋转任意角度，4、将薄纸上的三角形旋转到了新的位置后，标上对应点。

探索发现问题:

1、点A、B、C三点哪些是运动的？运动的点所走过的路线是直线还是曲线？

2、填空:

(1)点B的对应点是点? (2)线段OB的对应线段是线段? (3)线段AB的对应线段是线段? (4)∠A的对应角是? (5)∠B的对应角是? (6)旋转中心是点? (7)旋转的角度是?

3、若旋转中心是不在图形上的一点，图形又该如何旋转哪？

(1)把薄纸上的△AOB绕着任意点P旋转一定的角度得到的新的三角形△A′O′B′。(2)请你测量出线段PA、PA′、PB、PB′、PO、PO′长度并找出它们的关系。(3)请你测量出∠APA′、∠BPB′、∠OPO′并找出它们的关系

发现:

1、A、O、B三点在旋转过程中所走过的路线都是一段圆弧。2、PA=PA′、PB=PB′、PO=PO′∠APA′=∠BPB′=∠OPO′

操作说明:

在这一过程中，教师首先为学生提供画有三角形的硬纸板和半透明的模仿纸，然后让学生参考教师提出的问题按照操作步骤进行实践，同学们在实践中相互交流探索的结果，教师根据情况让学生发表自己的见解，其他同学可直接修改，补充和评价，然后根据本次旋转的特点发现旋转中心是在图形上的点。之后，再次实践探索旋转中心不在图形上会有什么规律，并且和旋转中心在图形上的规律相比较，旋转的决定因素有旋转中心和旋转角。

(二)尊重学生的个体差异，满足不同的学习需要。学生2011.NO5󰀷󰀷

的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

(三)注重学科知识之间的联系，提高解决问题的能力。教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会学科之间的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。例如在学习了本节课后，我们倡导学生去收集生活中的旋转现象，了解旋转在动力方面的应用，向物理老师请教有关旋转方面的其他知识。有条件的学校还可以利用图书馆，互联网等对旋转现象进行更广阔的了解。对于学生提出的复杂的问题，可以当作一次课外活动组织学生课后完成，但一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流。并提供一定的帮助。对于学生们提出的问题也要进行适当的引导，用合作的态度和他们一起解决，同时要充分激发学生的潜能使之得到发挥。

三、实践过程中的几点困惑和对策

1、由于新的课标准刚刚实施，新的教材只能同步供应，加之知识体系和数学思想的呈现方式是螺旋上升的，因此，对数学知识的逻辑性、严密性、系统性及完整性教师无法把握。代数和几何的知识虽然写在了一本书里，我觉得并不意味着他们之间的相互融合，本人还认为有一定的弊端:学生学过了代数知识后就要去学习插在两个代数知识之间的几何内容，使代数知识的学习并不能得到延续学习和应用，学生在学习下一步代数知识时对前面的知识已经产生了遗忘，可是数学知识自身是有认识基础的，即前面的知识是后面知识的基础，前面提到的这种编排体系使现在的数学教学出现了学了代数忘几何，学了几何忘代数的现象，使教师不得不在下次教代数(或几何)时对前面的几何(或代数)知识再次复习，造成了时间上的浪费，这是不是教材编写者忽视了遗忘在人的意识中的作用了呢？面对这种困惑我在教学中作了一定的探讨:有些内容的难易程度在课时上进行了相应的调整，教学方式相应的偏重与学生的自学和探索，编排体系进行相应的调整和重组。数学自身发展总结的规律和发现的方法以及蕴涵的数学思想不能因过多考虑学生数学学习的生活化而被忽视，如乘方的意义、运算规律等。新课程标准仍然要求注重双基但新教材在习题配备上不能满足这一要求，我就根据需要自行配备了相应的训练。

2、由于新课标要求要创造性地使用教材，进一步开发、利用各种教学资源(比如电脑、实物模型、教学软件传统媒体的配备等)学校的各不相同，因此各校在教学内容的难易程度上有所不同，相对经济条件不好特别是大部分农村学校来说有可能会加重学生的负担。

新课程标准下的新评价体系还不完善，如何建立科学合理的新课程标准下的评价体系，是我们一线教师都要探讨的问题。新课程的评价体系有如下要求:建立旨在促进教师、学生、学校不断提高和发展的评价体系，发展为本，评价为人的终身发展服务。

(作者单位:重庆市巫山大昌中学校)