I混凝土结构原理

一、问答题

1、怎样进行不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力的截面设计?

答：这是已知构件截面上的内力设计值N、M、材料及构件截面尺寸为已知，欲求As和As。计算步骤为先算出偏心距增大系数η，初步判别构件的偏心类型，当ηei>0.3h0时，可先按属于大偏心受压情况计算；当 ηei≤0.3h0时，则先按属于小偏心受压情况计算，然后应用有关计算公式球的钢筋截面面积As和A s。求出As和A s后再计算x，用x≤xb，x＞xb来检查原先假定的是否正确，如果不正确需要重新计算。在所有情况下， As和A s还要满足最小配筋率的规定；同时（As+A s）不宜大于bh0的5%。最后，要按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。 2、我国规范受扭承载力计算公式中的βt的物理意义是什么?其表达式表示了什么关系?此表达式的取值考虑了哪些因素? 答：《规范》对剪扭构件采用的是箍筋按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别计算其所需的箍筋量，用叠加方法配箍。至于混凝土部分为了避免重复利用其强度而使计算的承载力超过了实际承载力，因此需在受剪及受扭承载力计算公式中的混凝土部分分别引用混凝土强度降低系数βt，以考虑其相关关系。即：Vc=0.7(1.5- βt)ftbh0(对均布荷载) 及 Tc=0.35βt ftWt 。

将βt 的计算值界定在0.51.0之间可以简化计算。若βt >1.0，则在进行配筋计算时可不考虑剪力对混凝土受扭承载力的影响，故取βt =1.0；

3、单向受力状态下，混凝土的强度与哪些因素有关?常用的表示应力--应变关系的数学模型有哪几种?

答：影响混凝土强度的因素有：水泥强度等级、水灰比、骨料的性质、混凝土的级配、混凝土成型方法、硬化时的环境条件、混凝土的龄期，以及试件的大小和形状、试验方法、加载速率等。

常用的应力--应变曲线的数学模型有两种：美国E.Hognestad建议的模型和德国Rüsch建议的模型。

4、正态分布概率密度曲线有哪些数字特征?这些数字特征各表示什么意义?

答：正态分布概率密度曲线有三个数字特征： 1）平均值，它为随机变量取值的水平，它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。 2）标准差，它是随机变量方差的正二次方根，它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。

3）变异系数，它为随机变量标准差除以其平均值的绝对值的商，它表示随机变量取值的相对离散程度。如果有两批数据，它们的标准差相同，但平均值不相同，则平均值较小的这组数据中，各观测值的相对离散程度较大。

5、最大裂缝宽度计算公式是怎样建立起来的? 答：《规范》采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度Wmax。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。

《规范》要求计算的Wmax具有95％的保证率。

6、如何减少各项预应力的损失值?

答：1）减少σl1的措施有：①选择变形小或预应力钢筋内缩小的锚具，尽量减少垫板数；②对先张法构件，选择长台座。2）减少σl2的措施有：① 对较长的构件可在两端进行张拉； ②采用超张拉。 3、减少σl3的措施有：①采用二次升温养护；②在钢模上张拉预应力钢筋。 4）减少σl4的措施有：①采用超张拉可使应力松弛损失有所降低 。5）减少σl5的措施有： ① 采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比； ② 采用级配良好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； ③ 加强养护，以减少混凝土的收缩；④控制混凝土应力,以防止发生非线性徐变。

二、计算题

1、已知一矩形截面梁，截面尺寸b×h=200×500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋采用HRB335。当梁承受的弯矩设计值M=90kN·m时，试计算所需的受拉钢筋截面面积，并选择其直径及根数。

解：fc=14.3N/mm2, fy=14.3N/mm2, ft=14.3N/mm2 求计算系数 M901060.146 sfbh21.014.320046521c0

则：

112s＝0.158<b0.55,符合要求。

s0.5(112s)＝0.921M ＝763mm2 90（注意：选用钢筋时应满足有关间距、直径、及根数等的构造106选用3Φ18， As故 As＝＝700mm2fysh03000.921465要求）。

验算适用条件：

（1）适用条件（1）已满足。

f 763（2）＝＝0.82％>min0.45t0.214%,同时 200465fy 0.2%,满足要求。2、钢筋混凝土偏心受压截面，其尺寸为b=300mm，h=500mm，as=as=35mm。计算长度为3.9m。混凝土强度等级为C20，受力钢筋为热轧钢筋HRB400。承受的设计轴向力N=300kN，设计弯矩M=280kN·m。

（1）试计算当采用非对称配筋时的As和As。

（2）如果受压钢筋已配置了HRB4 18，试计算As。 （3）试计算当采用对称配筋时的As和As。 （4）试比较上述三种情况的钢筋用量。 解：（1）e0M2801000933mm, N300ea20mm,

则eie0ea93320953mm，

10.22.7ei9530.22.75.734,取11 h0465l03.97.815,21 h0.5l1(0)21217.82111.02, eh95314001400i465h01有1因ei1.02953972.060.3h0，可先按大偏心受压情况计算。

eeih500as1.02953351187.06mm 22由书上公式得：

Ne1fcbh02b(10.5b)30010001187.061.09.630046520.55(10.50.55)A//360(46535)fy(h0as)/s/2696mm2minbh0.002300500300mmAs1fcbh0bNfy/ASfy/fy1.09.63004650.5530010006961909mm23602所以受拉钢筋选用2Φ22和2Φ28（As1992mm） 受压钢筋选用1Φ20和1Φ22（As694.3mm） （2）、依题意得As4254.51018mm 由Ne1fcbx(h0)fyAs(h0as)得

/2/2x2///x30010001187.061.09.6300x(465)361018(46535)

2即x930x1378690，解得x185mm

2bh00.518465240.9mmx2as/23570mm

As1fcbxfy/As/Nfy1.09.6300185360101830010001665mm23602受拉钢筋选用2Φ22和2Φ25（As1724mm） （3）、当采用对称配筋时，由书上公式得，

xN3001000104.2mm

1fcb1.09.6300验算得bh00.518465240.9mmx2as23570mm

/x104.2Ne1fcbx(h0)30010001187.061.09.6300104.2(465)22AsAs///360(46535)fy(h0as)1500mm2每边配置4Φ22（AsAs1520mm）

（4）、经比较得，对于（1）：AsAs19096962605mm

/2/208对于（2）：AsAs150对于（3）：AsAs1所以采用对称配筋的钢筋总用量要多一些。

//165150268330mm2 mm2