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并联型可控饱和电抗器谐波特性分析

来源：画鸵萌宠网

　第19卷第10期　2006年10月

文章编号:10072290X(2006)1020011204

广东电力

GUANGDONGELECTRICPOWERVol119No110　

Oct12006　

并联型可控饱和电抗器谐波特性分析

胡泰1,牟宪民2,纪延超2

(11广东电网公司江门鹤山供电局,广东鹤山529700;21哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,哈尔滨150001)

摘　要:采用分段映射和傅立叶级数的分析方法对并联型可控饱和电抗器的谐波特性进行了详细分析。针对电工硅钢片的特点,将磁化曲线简化为两条具有不同斜率的折线。定义了饱和度概念后,推导出了傅氏系数及谐波总畸变率同饱和度之间的关系,仿真结果验证了理论分析的正确性。最后,对并联型可控饱和电抗器谐波抑制的途径进行了探讨。

关键词:可控饱和电抗器;磁化曲线;分段映射;谐波分析中图分类号:TM47　　　　　　文献标识码:A

Harmoniccharacteranalysisofshunttypesaturatedcontrollablereactors

HUTai,MUXian2min,JIYan2chao

(1.JiangmenHeshanPowerSupplyBureau,GuangdongPowerGridCorp.,Heshan,Guangdong529700,China;2.SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HarbinInst.ofTechnology,Harbin150001,China)

Abstract:Inthispaper,themethodofsubsectionmappingandFourierseriesisadoptedtoanalyzeharmoniccharacterofshunttypesaturatedcontrollablereactors.Themagnetizingcurveofsiliconsteelsheetsisapproximatedwithtwo2sectionlineandthesaturationdegreeisdefined.TheexpressionofFouriercoefficientandtherelationshipbetweentotalharmonicdistortion(THD)andmagneticsaturationdegreearederived.Simulationresultsprovedthevalidityoftheoreticalanalysis.Atlast,thefeasiblewaystoeliminateharmonicsofshunttypesaturatedcontrollablereactorsareapproached.

Keywords:saturatedcontrollablereactor;magnetizingcurve;subsectionmapping;harmonicanalysis

　　随着电力系统的不断发展,电力工业对可控电抗器的需求不断增加,如高压远距离输电线路[1-2]、动态无功补偿[3-4]、消弧线圈、电机软起动等。可控电抗器调节电感的方法主要有:调分接头法、调气隙法、调励磁电流法。调分接头法的最大缺点是电感值不能连续调节。调气隙法需要精密的机械传动装置,响应速度慢。调励磁电流法成为当前研究的重点。可控饱和电抗器通过控制直流励磁电流的大小来调节电抗器的等效电抗,具有低压控制高压、小容量控制大容量的特点,是一种很有发展前景的电抗器,因此,对其谐波特性进行详细分析是很有必要的。

文献[5]将磁化曲线简化为矩形曲线来分析磁阀式可控电抗器的谐波特性,磁化曲线过于简化,没有表现出电工硅钢片从初始至饱和阶段的特性,因此分析结果同实际情况有较大差异。本文将磁化

收稿日期:2006204210

曲线简化为两段具有不同斜率的折线。定义了饱和度概念后,在深入分析并联型可控饱和电抗器原理的基础上采用分段映射和傅氏系数的方法对其谐波特性进行分析,结果发现并联型可控饱和电抗器工作电流中只含有奇次谐波,并且总谐波畸变率

(THD)(以下记作φTHD)同饱和度之间的关系曲

线具有两个极点和三个零点的关系。

1　并联型可控饱和电抗器控制原理

可控饱和电抗器主要由两个交流绕组和一个直流绕组构成。为了获得较好的工作电流波形,交流绕组通常采用并联或串联的连接方式,本文主要对并联型可控饱和电抗器进行分析,其接线如图1所示,控制原理如图2所示。

设电源电压是按余弦函数变化的,并且控制绕组的电阻和漏磁都很小,则交变磁场的磁感应强度将是

广东电力第19卷　

图1　并联型可控饱和电抗器接线图

μ——铁心饱和段的磁导率;0—

Bs———磁化曲线拐点处的磁感应强度。根据图3所示的磁化曲线,并结合图2所示的并联型可控饱和电抗器原理图对工作电流波形进行谐波分析。在图2中,工作电流i5由不对称的电流i3和i4相加得到,并且i3和i4的简化后的磁化曲线

波形具有如下对称关系:图3　

),i3(ωt)=-i4(ωt+π

(2)

(ω)(ωπ)i4t=-i3t+.可把总的工作电流i5看作是由两个具有对称

性的电流is1和is2相加得到,如图4、图5所示。根据i3和i4对应的交变磁通相同,直流磁通相反,以及磁化曲线具有奇对称性的特点,由交变磁通到对称电流is1的变换可由如图4(b)、图5(b)所示的特性曲线1表示,由交变磁通到对称电流is2的变换可由如图4(c)、图5(c)所示的特性曲线2表示。因此,并联型可控饱和电抗器可视为两个具有不同磁化特性的电抗器的叠加。

图2　并联型可控饱和电抗器原理图B—磁感应强度;H—磁场强度

按正弦函数变化的,磁化曲线如图2的曲线1所示。当直流控制绕组中电流为零时,两个边柱中只存在交

流磁通,交流绕组中的电流i2如曲线2所示。当直流控制绕组中通有电流时,两个边柱中将同时存在交流和直流磁通。左边交流绕组的电流i3可用曲线3来表示,而右边交流绕组的电流i4可用曲线4来表示,电抗器总的工作电流i5由两个交流绕组电流相加得到,如曲线5所示。将曲线5与曲线2相比较可以看出:在同一交变磁场的情况下(即交流工作电压不变),当恒定磁场存在时,工作电流显著增加。根据这一特性调节直流控制电流的大小,就可以控制交流工作电流的大小,即调节了电抗器的电感值。

2　谐波特性分析

冷轧硅钢片属于软磁材料,其磁滞回线狭窄,上升分支和下降分支都靠近基本磁化曲线,磁路分析时通常采用基本磁化曲线来求取磁感应强度B与磁场强度H的关系。考虑到硅钢片磁化曲线的特点,可将其简化为如图3所示的两段折线,这样的折线更逼近磁化曲线。简化后的硅钢片磁化曲线可用下式描述:

()

μr　　　　　　|B|H=f(B)

BsB图4　并联型可控饱和电抗器等效特性图I

μr

+BsB-Bsμ0

　　(B>Bs),　(B<-Bs).

(1)

B+Bsμrμ0

式中:μr———铁心线性段的磁导率;

当直流磁通Φd低于膝点的磁通时,并联型可

控饱和电抗器等效特性如图4所示。设交流磁通的峰值Φm等于膝点的磁通。定义饱和度θ=arcsin[(Φm-Φd)/Φm],它反映了铁心的磁化程度。当0<Φd<Φm时,0<θ<π/2。由图4可得:

(3)is1(ωt)=(Φmsinωt)/μr1

Φmsinωt),　(0<ωt<θπ,-θ<ωt<π+θμr

Φmsinωtπ-θ),is2(ωt)=　(0<ωt<π-θπ,+θ<ωt<2

μ0

Φmsinωtπ-θ<ωπ).　(2t<2

μr

(4)

　第10期胡泰等:并联型可控饱和电抗器谐波特性分析

由此可见,工作电流中的谐波电流主要是由is2(ωt)产生的,对is2(ωt)进行傅立叶分析可得

θ112θ-sin2)i5(ωt)=is1(ωt)+is2(ωt)=(+)+(

μμrπ20

((

i5(ωt)=is1(ωt)+is2(ωt)=(((

μμr0

∞

n=1

1)+

2(θ-

θsin2)2

μμ0r

1)Φt+msinω

∑θ2Φmsin2n-π2n

(9)

μμr0

1∞

)Φt+msinω

n=1

∑θ2Φmsin2n-π2n

1sin(2n+2)θ)

μμ2n+2r0

(5)

sin(2n+1)ωt.

当直流磁通Φd高于膝点的磁通时,并联型可控饱和电抗器等效特性如图5所示。设交流磁通的峰值Φm等于膝点的磁通。定义饱和度θ=arcsin[(Φd-Φm)/Φm],当Φm<Φd<2Φm时,0<θ<π/2;当Φd≥2Φm时,θ=π/2。由图5可得:

(6)is1(ωt)=Φmsinωt/μ0.

Φmsinωt(0<ω),　t<θπ,-θ<ωt<π+θ

μ0

is2(ωt)=

μ0

2Φm11(),则有:令iΞ=-πμμr0

θπ(μr+μ0)sin2nΞ)+I1=(θ-;22(μr-μ0)θsin(2n+2)θsin2nΞI2n+1=2n

-2n+2

1sin(2n+2)θ)sin(2n+1)ωt.

μ2n+2r

(10)(11)

定义谐波畸变率为∞

φTHD=

n=1∑I

2n+1

∞

(IΞ+1)

2n+1

(12)

n=1

∑I

Φmsinωt(0<ωπ-θ),　t<π-θπ,+θ<ωt<2

μrΦmsinωt(2π-θ<ωπ).　t<2

μ0

(7)

将式(10)和式(11)代入式(12),利用数值分析

方法,可以计算出可控饱和电抗器工作电流谐波畸变率同饱和度的变化曲线关系,如图6所示。从中可以看出谐波畸变率同饱和度之间的关系曲线具有两个极点和三个零点。

图6　并联型可控饱和电抗器谐波总畸变率理论值

图5　并联型可控饱和电抗器等效特性图II

3　仿真研究

采用Matlab/Simulink仿真软件对可控饱和电抗器进行详尽仿真,电抗器参数如表1所示。根据图1的接线图,仿真模型采用两个具有饱和特性的饱和变压器,饱和变压器的原边并联后接入交流电压源,副边反串后接入直流控制电源,如图7所示。采用快速傅立叶变换(FFT)对工作电流进行计算,可得不同直流控制电压下的工作电流谐波含量情况,如表2所示,图8为对应的谐波特性图。

同样,对is2(ωt)进行傅立叶分析可得

i5(ωt)=is1(ωt)+is2(ωt)=(((1-1∞

μμr0

1)+

2(θ-

θsin2)2

μμ0rμ0

)Φt+msinω

θsin(2n+2)θ2Φmsin2n-2n2n+2n=1π

∑μr

1)sin(2n+1)ωt.(8)

由此可见式(5)和式(8)具有相似的表达形式,

若统一定义饱和度θ=arcsin[(Φd-Φm)/Φm],则式(5)和式(8)具有统一的表达形式:

广东电力第19卷　

表1　可控饱和电抗器仿真参数

额定容量/VA

1000

系统电压/V

100

系统频率/Hz

原边匝数

200

副边匝数

200

电阻/Ω

联运行,通过一定的控制策略使不同的电抗器运行

在不同的饱和度上,这样他们产生的谐波就可以相互抵消,从而使总的谐波含量减小。

b)有源电力滤波器法。实时计算出电抗器工作电流中的谐波,采用功率开关器件构成的逆变电路产生一个与谐波电流大小相等、方向相反的电流,将此电流注入电抗器的工作绕组,则工作绕组中的谐波电流就会完全被消除。

c)谐波电流注入法。可控饱和电抗器的谐波电流主要是由铁心磁化曲线的非线性引起的,如果在直流控制绕组中加入一定量的谐波电流,让其产生的谐波磁通抵消掉铁心磁化曲线非线性的影响,则工作电流中的谐波就可以得到有效抑制。这种谐波抑制方法将电抗器的电感值调节和谐波抑制结合起来,具有低压控制高压、小容量控制大容量的优点,对控制电路的器件要求不高。

表2　并联型可控饱和电抗器工作电流谐波含量

控制电压/V

302520151075

I3/%0184127157121111323

I5/%01611211631401968

I7/%01401811411801741

φTHD/%

110414716713118142414

5　结论

本文采用分段映射和傅立叶级数的分析方法对

并联型可控饱和电抗器的谐波特性进行了分析。结果表明:并联型可控饱和电抗器工作电流中只含有奇次谐波,谐波畸变率随饱和度的变化而变化,并且二者的关系曲线具有两个极点和三个零点的特性。仿真分析验证了理论推导的正确性。最后,分析了几种可行的谐波抑制途径,为可控饱和电抗器的谐波抑制打下了基础。

参考文献:

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[2]陈振虎,梁继勇,黄祥伟1基于磁控电抗器的电力系统动态无功

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补偿装置的设计与应用[J]1电网技术,2005,29(7):82-841

[3]钱建华,陈柏超1基于磁阀式可控电抗器的无功补偿系统[J]1

图8　可控饱和电抗器谐波总畸变率检测值

电力系统及其自动化学报,2003,15(2):66-701

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Transaction

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4　谐波抑制途径

由以上的分析可知,并联型可控饱和电抗器的

工作电流中只含有奇次谐波,并且谐波畸变率随饱和度变化而变化。结合可控饱和电抗器的控制原理,可得出三种可行的谐波抑制途径。

a)多组并联运行法。多组可控饱和电抗器并

作者简介:胡泰(1981-),男,四川内江人,助理工程师,工学硕士,主要从事电网无功补偿、谐波抑制方面的研究,(电子信箱)gd_hutai@1631com。

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