高三数学新课标高考二轮复习单元测试--直线方程B(文)

班级 姓名 学号 成绩

一、选择题:

1．直线AxByC0，当A0，B0，C0时，此直线必经过的象限是

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 2．过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是

A．3 2

B．2 3 C．

2 5 D．2

3．在直角坐标系中，直线x3y30的倾斜角是

A．

 6 B．

 3 C．

5 6 D．

2 34．在x轴和y轴上的截距分别为2、3的直线方程是

A.2x3y60 B.3x2y60 C.3x2y60 D.2x3y60

5．已知点A(1,2)，B(2,2)，C(0,3)，若点M(a,b)(a0)是线段AB上的一点，则直线CM的斜率的取值范围是

551, ] (D) (,2216．已知直线l过点P(－2,1),且倾斜角α满足sinα＋cosα=－,则l的方程是

5(A)[－

(C)[－1,

(A)3x＋4y＋2=0 (B)3x－4y－2=0 (C)3x－4y＋2=0或3x＋4y＋2=0 (D)3x＋4y－10=0

xy

7．点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2+4的最小值是 (A)

55,1] (B)[－,0]∪(0,1) 22

2 (B) 2 (C)22 (D)42 2228 由yx和圆xy4所围成的较小图形的面积是 A．

3 4

B．

C．

 4 D．

3 2二、填空题： 9．已知直线的斜率为_______________．

10.一条直线和y轴相交于点P(0，2），它的倾斜角的正弦值是

1，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求该直线的方程，求这条直线的方程5_________________

11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条.

12．直线2x－y－4=0上有一点P，它与两定点A(4，－1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点

坐标是_________.

三、解答题：

13．过点P(2，1）作直线l交x,y正半轴于AB两点，当|PA||PB|取到最小值时，求直线l的方程.

14．（1）要使直线l1：(2mm3)x(mm)y2m与直线l2：x-y=1平行，求m的值.

（2）直线l1：ax+(1-a)y=3与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，求a的值.

22

22

15．已知直线L：kx-y-3k=0,圆M：x+y-8x-2y+9=0. (1)求证：直线L与圆M必相交；

(2)当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程.

216．已知圆C：x1y9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.

2(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；

(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

参

一、选择题

题1

号 A 答 案 二、填空题 9．x-6y=±6 10． y＝

2 A 3 C 4 C 5 D 6 A 7 B 8 B 44x＋2，y＝－x＋2 3311．2

12．(5，6） 三、解答题

13．解：设直线l的方程为：y1k(x2),(k0)

令y＝0解得x211；令x＝0，解得y12k ∴A（2，0），B（0，12k）， kk∴|PA||PB|＝(11122)(44k)84(k)8424 22kk2当且仅当k1即k1时，|PA||PB|取到最小值。

又根据题意k0，∴k1 所以直线l的方程为：xy30 14．解 （1）∵ l2的斜率k2＝1， l1‖l2

∴ k1＝1，且l1与l2不重合 ∴ y轴上的截距不相等

2m2m32mm0得m=-1， ∴ 由＝1且2mm但m=-1时，l1与l2重合，故舍去， ∴ m无解 （2）当a=1时，l1：x=3，l2：y=

2 ∴ l1⊥l2 533当a=时，l1：yx，l2：x＝ 显然l1与l2不垂直。

55523a31a2xx当a≠1且a≠时，l1：y，l2： y a1a12a32a32a1a k1＝ a12a3a1a由k1k2＝-1得＝-1解得a3

a12a3 ∴ k1＝

∴ 当a=1或a3时，l1⊥l2

15. 解 （1）直线L的方程可化为y=k(x-3), 则直线L过点A（3，0）.因为圆M的方程为（x-4）

2

+(y-1)2=8, 又(3-4)2+(0-1)2<8, 所以点A在圆M内．于是，直线L与圆M必相交.

（2）当直线L以点A为截弦的中点时，此时弦最短，而此时L⊥AM,因为KAM=1,所以KL=-1,所以L的直线方程为：x+y-3=0.

216．(1)已知圆C：x1y9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率

2为2，

直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.

(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为y21(x2), 即 x+2y-6=0 2(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0.圆心C到直线l的距离为

1，圆的半径为3，弦AB的长为34. 2