第一学期赣州市十校联考高二数学试题

高二数学（文科）试题

命题人：瑞金一中

陈维亮

一、选择题：（60分）

1、若一条直线的斜率为k=sin(0≤≤)，则这条直线倾斜角的取值范围是（ ） A、[0,） B、[0,4] C、[

4,32] D、[4,4] 2、椭圆x24y21的离心率为（ ）

A、

32 B、3224 C、2 D、3

3、直线过两直线7x5y240和xy0的交点，且点（5，1）到的距离为10，则的方程为（ ）

A、3xy40 B、3xy40 C、3xy40 D、x3y40 4、过点（－1，3）且垂直于直线x2y30的直线方程为（ ）

A、2xy10 B、2xy50 C、x2y50 D、x2y70 5、点P（cos,sin），Q（2,2），则| PQ |的最大值为（ ）

A、1 B、3 C、12 D、9

6、已知A（-3，8）和B（2，2）在x轴上有一点M，使|AM|+|BM|为最小，则点M的坐标为

（ ）

A、（-1，0）

B、（1，0） C、（14145,0） D、（0,5）

7、直线：ykxm沿x轴负向平移3个单位长度，再沿y轴正向平移1个单位长度，又回到原来的位置，则斜率k的值为（ ）

A、13 B、3 C、13 D、3

228、若kR，则“k＞3”是“方程

xk3yk31表示双曲线的”（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、直线yxm和曲线y1x2有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A、2＜m＜2 B、0＜m＜2

C、1＜m≤2

D、1≤m＜2

10、圆(x2)2y25关于原点（0，0）对称的圆方程为（ ）

A、(x2)2y25 B、x2(y2)25 C、(x2)2(y2)25 D、x2(y2)25

11、设集合p{m|1＜m＜0}，Q={mR|mx24mx4＜0对任意实数x值恒成立}则下列关系中成立的是（ ）

A、PØQ B、QØP C、PQ D、PQ= 12、若实数x,y满足等式(x2)2y3那么

yx的最大值为（ ） A、

12 B、33 C、32 D、3 二、填空题（16分） 13、若0＜x＜

52,则函数yx(52x)的最大值是 。 x014、设x、y满足约束条件xy则z=3x2y的最大值是 。

2xy1)15、已知函数f(xx1 求使不等式f(x)＜8成立的x取值范围为x(x2)

x（x＜23 。

16、命题：①经过定点P0（x0,y0）的直线都可以用方程yy0k(xx0)来表示；

②经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程

(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)；③不经过原点的直线都可以用方程

xy1来表示。其中真命题是 （填序号） ab

三、解答题（17-21题每题12分，22题14分，共74分）

x1,),c(xa1,4a)。解关于 17、设两个非零向量为b(x2x2x的不等式bc＞－2 (其中a＞－1)

x2y218、已知P（1，1）是椭圆1内一定点，过点P的弦AB被点P平分，求弦AB所

42在的直线方程。

19、已知圆C：(x1)2(y2)225,直线：(2m1)x(m1)y7m40(mR) （1）证明：不论m 取什么实数，直线与圆恒交于两点；

（2）求直线被圆C截得的弦长最小值时的方程； 20、已知P(x,y)是圆

x2y22y0上的动点。

（1）求2xy的取值范围

（2）若xyc0恒成立，求实数c的取值范围。 21、设a为实数，函数f(x)a（1）判断f(x)在R上的单调性

2 (xR) 2x1（2）若f(x)为奇函数，试确定实数a的值。

11x （k＞0） k322、已知椭圆E的两个焦点分别为F1(1,0)、F2(1,0)，点C（1，）在椭圆E上。

2（3）当f(x)为奇函数时，解不等式f(x)log2（1）求椭圆E的方程

（2）若点P在椭圆上，且满足PF1PF2t，求实数t 的取值范围。

2007-2008学年度第一学期赣州市十校联考

高二数学（理科）试题

命题人：瑞金一中

陈维亮

一、选择题：（60分）

1、设集合p{m|1＜m＜0}，Q={mR|mx24mx4＜0对任意实数x值恒成立}则下列关系中成立的是（ ）

A、PØQ B、QØP C、PQ D、PQ= 2、若实数x,y满足等式(x2)2y3那么

yx的最大值为（ ） A、

12 B、333 C、2 D、3 3、直线过两直线7x5y240和xy0的交点，且点（5，1）到的距离为10，则的方程为（ ）

A、3xy40 B、3xy40 C、3xy40 D、x3y40 4、过点（－1，3）且垂直于直线x2y30的直线方程为（ ）

A、2xy10 B、2xy50 C、x2y50 D、x2y70 5、点P（cos,sin），Q（2,2），则| PQ |的最大值为（ ）

A、1 B、3 C、12 D、9

6、已知A（-3，8）和B（2，2）在x轴上有一点M，使|AM|+|BM|为最小，则点M的坐标为（ ）

A、（-1，0）

B、（1，0） C、（

145,0） D、（0,145） 7、直线：ykxm沿x轴负向平移3个单位长度，再沿y轴正向平移1个单位长度，又回到原来的位置，则斜率k的值为（ ）

A、13 B、3 C、13 D、3

8、若kR，则“k＞3”是“方程x2y2k3k31表示双曲线的”（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

9、直线yxm和曲线y1x2有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A、2＜m＜2 B、0＜m＜2

C、1＜m≤2

D、1≤m＜2

10、圆(x2)2y25关于原点（0，0）对称的圆方程为（ ）

A、(x2)2y25 B、x2(y2)25 C、(x2)2(y2)25 D、x2(y2)25

11、设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a、b满足（ ）

A、ab1 B、ab1 C、ab0 D、ab0

12、若AB为过椭圆

x2y225161中心的弦，F1为椭圆的焦点，则△F1AB面积最大的值为（ ）

A、6 B、12 C、24 D、48 二、填空题（16分） 13、若0＜x＜

52,则函数yx(52x)的最大值是 。 14、设x、y满足约束条件x0xy则z=3x2y的最大值是 。

2xy115、对于任意的xR，不等式2x2ax2130恒成立，则a的取值范围是 16、命题：①经过定点P0（x0,y0）的直线都可以用方程yy0k(xx0)来表示；②经过任意两个不同的点

P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程

(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)；③不经过原点的直线都可以用方程

其中真命题是 （填序号）

三、解答题（17-21题每题12分，22题14分，共74分）

xy1来表示。abx1,)，c(xa1,4a)。解关于 17、设两个非零向量为b(x2x2x的不等式bc＞－2 (其中a＞－1)

x2y21内一定点，过点P的弦AB被点P平分，求弦AB所18、已知P（1，1）是椭圆42在的直线方程。

19、已知圆C：(x1)2(y2)225,直线：(2m1)x(m1)y7m40(mR) （1）证明：不论m 取什么实数，直线与圆恒交于两点；

（2）求直线被圆C截得的弦长最小值时的方程； 20、已知P(x,y)是圆

x2y22y0上的动点。

（1）求2xy的取值范围

（2）若xyc0恒成立，求实数c的取值范围。 21、设a为实数，函数f(x)a（1）判断f(x)在R上的单调性

2 (xR) x21（2）若f(x)为奇函数，试确定实数a的值。

1（3）当f(x)为奇函数时，解不等式f(x)log21x （k＞0） kx2222、已知直线：y2x3与椭圆C：2y1 （a1）交于P、Q两点，以P、Q

a为直径的圆过椭圆C的右顶点A。

（1）设PQ中点M（x0、y0），求证：x03 （2）求椭圆C的方程 2