电工电子技术与技能 第3版 教案第5章 单相正弦交流电路

课 题 授课班级 5.1 正弦交流电的基本概念 课型 授课时数 新课 2 教学目标 1.掌握正弦交流电的基本概念，了解正弦交流电的产生。 2.掌握表征正弦交流电的的物理量及相互关系。 3.掌握正弦交流电的表示方法。 教学重点 1.掌握表征正弦交流电的的物理量及相互关系。 2.掌握正弦交流电的表示方法。 教学难点 1.掌握表征正弦交流电的的物理量及相互关系。 2.掌握正弦交流电的表示方法。 教学方法 读书指导法、分析法、演示法、练习法。 学情分析 教后记 1

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

A. 话题引入 如图5.1所示，大小和方向都随时间做周期性变化的电流称为交流电，其中按正弦规律变化的交流电称为正弦交流电,简称交流电。我们日常生产生活中大量使用的就是正弦交流电。 新课 a) 交流正弦波 b)交流方波 c) 交流三角波 图5.1 常见交流电流波形 B. 新授课 5.1.1 正弦交流电的产生 如图5.2a所示为一个简单的交流发电机模型图，它由一对磁极与转子线圈组成，在外力作用下转子线圈匀速转动，穿过线圈平面的磁通量不断变化，根据电磁感应定律，线圈中就产生大小和方向都随时间按正弦规律变化的感应电动势，即正弦交流电。 图5.2 交流发电机模型图图 【提示】日常生活中，各类插座提供的就是220V工频正弦交流电。 5.1.2 表征正弦交流电的物理量 （1）周期和频率 【周期】正弦交流电按正弦规律变化一周所需的时间称为周期，用符号T表示，单位是秒（s）。如图5.4所示。 【频率】正弦交流电在一秒内按正弦规律变化的周期数称为频率，用符号f表示，单位是赫［兹］(HZ)。根据定义，周期和频率互为倒数，即 T1 （5.1） f【角频率】正弦交流电在单位时间内变化的弧度数称为角频率，常用表示，单位是弧度/秒（rad/s）。在一个周期T内，正弦交流电变化了2弧度，角频率和频率之间的关系为： 

22f （5-2） T图5.4 正弦交流电压波形 2

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

【提示】周期和频率都是用来表示交流电变化快慢的物理量。我国电力系统的标准频率为50HZ，称为工频，美国、日本和德国采用的工频是60HZ。 2.瞬时值、最大值和有效值 【瞬时值】正弦交流电在某一瞬间的大小称为瞬时值，用小写字母表示，如e、u、i分别表示电动势、电压、电流的瞬时值。 【最大值】正弦交流电变化时出现的最大瞬时值称为最大值，用大写字母加下标m表示，如Em、Um、Im分别表示电动势、电压、电流的最大值。在图5.5中，Um为电压最大值。 【有效值】交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的，让交流电与直流电分别通过同样阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么就把这一直流电的数值叫做这个交流电的有效值。 电动势、电压和电流的有效值分别用大写字母E、U、I表示，正弦交流电的有效值与最大值之间有如下关系： I U E3.相位和相位差 【相位】在正弦交流电压表达式uUmsint0中，t0称为交流电的相位，它表示t时刻交流电对应的角度。t=0时的相位0称为初相位，简称初相，它反映了交流电起始时刻的状态。如图5.5a所示。 【相位差】两个同频率正弦交流电的相位之差称为相位差，用来表示。如果交流电的频率相同，相位差就等于初相之差，即 t1t212 （5-6） 根据两个同频率交流电的相位差，可以确立两个交流电的相位关系：如果Im2UmEm2 （5-3） （5-4） （5-5） 2120，则e1超前e2，或者说e2滞后e1，如图5.5a所示；如果=0，称这两个交流电为同相，波形如图5-5b所示；如果=180，称这两个交流电为反相，波形如图05.5c所示。 （a） （b） （c） 图5.5 交流电的相位关系

3

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

【提示】最大值、周期T（f或）、初相位0，称为正弦交流电的三要素。它们分别反映了正弦量变化的幅度、快慢和先后。以上三个参数确定之后，就可以计算出任一时刻的瞬时值。 5.1.3正弦交流电的表示方法 【解析式表示法】用三角函数式来表示正弦交流电随时间变化的方法称为三角函数表示法。正弦交流电动势、电压和电流的瞬时值采用三角函数表示法分别是： eEmsin(te) （5-7） uUmsin(tu) （5-8） iImsin(ti) （5-9） 【波形图表示法】根据三角函数式计算得到的数据，将它们描绘在平面直角坐标系中画出曲线的方法，称为波形图表示法，如图5.4所示。其中用横坐标表示时间t或角度t，纵坐标表示正弦量的瞬时值。 【相量表示法】在平面直角坐标系中，相量可以用一条有向线段表示。该线段的长度等于正弦量的有效值，其与X轴正方向的夹角等于正弦量的初相位。相量的符号用有效值符号上加一圆点表示。如正弦电压的相量用U表示，正弦电流的相量用I表示等。 图5.6 正弦交流电的相量表示法 【提示】相同频率的相量可以画在同一相量图中。如图5.6所示。从图中可以看出，电流的初相OOO位为30，电压的初相位为60，电压超前电流30。 1. 一正弦交流电的频率为f=50Hz，则周期为 角频率为 。 2. 照明线路的电压是220V，则其有效值为 、最大值为 。 •• 练习 布置作业 1.搜寻我们生活周围能看到的各种交流电来源，观察并记录，了解它们的外形、使用方法及场合。 2.思考与练习 5-1、5-2 4

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

课 题 授课班级 1.掌握纯电阻交流电路的分析及相关计算。 2.掌握纯电容交流电路的分析及相关计算。 3.掌握纯电感交流电路的分析及相关计算。 1.掌握纯电阻交流电路的分析及相关计算。 2.掌握纯电容交流电路的分析及相关计算。 3.掌握纯电感交流电路的分析及相关计算。 1.掌握纯电容交流电路的分析及相关计算。 2.掌握纯电感交流电路的分析及相关计算。 5.2 单一元件的交流电路 课型 授课时数 新课 2 教学目标 教学重点 教学难点 教学方法 读书指导法、分析法、演示法、练习法。 学情分析 教后记 5

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

A. 上节内容回顾 B．本节话题引入 在实际电路中，电灯、电熨斗是只含电阻的负载，而日光灯、电风扇是除含有电阻外还具有电感和电容的负载，交流电作用在不同类型的负载上时，有各自不同的特性，本节我们来认识交流电路中的电阻、电感和电容。 新课 C．新授课 5.2.1 纯电阻电路 在纯电阻电路中，电流i与电压u是同频率、同相位的正弦量。它们的波形图和相量图如图5.7b、5.7c所示。 i (a) 电路图 （b）波形图 （c）相量图 图5.7 纯电阻电路 在纯电阻电路中，流过电阻R的电流有效值I等于电阻两端的电压有效值U与R的比值，即 IU （5-10） R纯电阻电路的有功功率P等于电压有效值U和电流有效值I的乘积，即 U2 PUIIR （5-11） R2【提示】式（5-11）表明，电阻总是消耗功率，因此，电阻是一种耗能元件。 5.2.2 纯电容电路 电容器对交流电有阻碍作用，这种阻碍作用称为容抗用XC表示 ，容抗XC与电容C和交流电的频率关系如下： XC11 （5-12） C2fC式中，XC为电容的容抗，单位是[欧姆]，符号为。 在纯电容电路中，电流比电压超前90，电流和电压的波形如图5.8b所示。 i (a) 电路图 （b）波形图 （c）相量图 图5.8 纯电容电路

6

0《电工电子技术与技能》第三版电子教案

如图5.8c是纯电容电路中电压与电流的相量图，可见电流超前电压 在纯电容电路中，电流与电压的有效值成正比，与容抗成反比。即 I0（90）。 2U （5-13） XC纯电容电路不消耗有功功率，只有电容和电源之间的能量交换，这说明电容是一个储能元件。电容转换这种能量的能力用无功功率QC表示，即 UQCUCIIXCC （5-14） XC22无功功率的单位为var（乏尔），简称乏。 【提示】无功功率具有重要的现实意义。 “无功”的含义是“交换”而不是消耗，是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。 5.2.3 纯电感电路 在交流电路中，如果只用电感作负载，其电阻值很小，可忽略不计，这样的电路就叫做纯电感电路。如图5.9a所示。 与电容相似，电感对交流电也有阻碍作用，称为感抗，用XL表示。线圈的感抗XL跟它的自感系数L和交流电的频率f有如下关系。 XLL2fL （5-15） 式中，XL为电感器的感抗，单位是；f为交流电源的频率，单位是Hz；L为线圈的自感系数，单位是H。 0纯电感电路中电感两端的电压超前电流90，它们的波形图如图5.9b所示。 图5.9c是纯电感电路中电压与电流的相量图，由图可见，电压超前电流0（90）。 2 (a) 电路图 （b）波形图 （c）相量图 图5.9. 纯电感电路 纯电感元件在交流电路中不消耗电能，它只与电源之间进行能量交换，这说明电感器是一个储能元件。 电感转换这种能量的能力用无功功率QC表示，即 UQLULIIXLL （5-16） XL22 7

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

1.一只“220V、40W”的白炽灯，接在u=300sin(314t+30°)V的电源上，则：流过灯丝的电流I= ，电流的瞬时值表达式i= 、白炽灯消耗的功率P= 。 2. 将灯泡与电感线圈串联，先与直流电源接通，观察灯泡的亮度；再与交流电源接通，观察灯泡的亮度，总结电感对直流电与交流电的阻碍作用。 练习 布置作业

1. 日常生活中，在我们使用的各种用电器中，认识并分析哪些用电器组成的电路为纯电阻电路。 2. 思考与练习5-3、5-4、5-8 8

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

课 题 授课班级 5.3 串联元件的交流电路 课型 授课时数 新课 1 教学目标 1.能理解RL串联电路电流与电压的关系。 2.会计算RL串联电路的阻抗。 教学重点 1.能理解RL串联电路电流与电压的关系。 2.会计算RL串联电路的阻抗。 教学难点 1.能理解RL串联电路电流与电压的关系。 2.会计算RL串联电路的阻抗。 教学方法 读书指导法、分析法、演示法、练习法。 学情分析 教后记 9

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

A. 上节内容回顾 新课 B. 本节话题引入 日光灯电路可以看成是一个电阻与电感的串联电路，其中，镇流器可以看成是一个电感，灯管可以看成一个电阻，那么它在交流电路中，电流电压又有什么特点呢？ C. 新授课 5.3.1 RL串联电路电流与电压的关系 电阻和电感串联电路如图5-10a所示，设电路中电流有效值为I，初相角0=0，电阻两端电压有效值URIR，且与I同相。电感两端电压有效值ULIXL，且超前电流90，相量图如图5.10b所示。 (a) 电路图 （b）相量图 图5.10 RL串联电路 图中UR、UL、U构成直角三角形，总电压超前电流的相位为： O arctan总电压有效值为： UL （5-17） UR2 UULUR （5-18） 【提示】由上可知，电路总电压的有效值与各元件端电压有效值的关系是相量和，而不是代数和。在交流电路中，各种不同性质元件的端电压除有数量关系外还存在相位关系，所以其运算规律与直流电路完全不同。 5.3.2 RL串联电路的阻抗 在RL串联电路中，电阻两端的电压UR，电感两端的电压UL，将UR和UL的值分别代入上式中，可以得到： 2UULUR 22IXL2IR22 IXLR2 即： I其中： ZU ZXLR2 2图5.11 阻抗三角形 RL串联电路中，若以电阻R和感抗XL为两条直角边作直角三角形，这个三角形称为阻抗三角形，如图5.11所示。在阻抗三角形中，Z与R的夹角称为阻抗角，它就是总电压与电流的相位差。由图可见：

10

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

ZR2XL （5-20） 式中，Z称为电路的阻抗，单位为欧[姆]（）。它表示电阻和电感串联对交流电路的总阻碍作用， 【提示】RL串联电路的阻抗Z决定于电路的参数R、L和电源频率f，而与总电压和电流的大小无关。 2 练习 在RL串联电路中，已知u2202sin314tV，R=300，L1.65H，则：电路的有功功率为 ；无功功率为 ；电路的阻抗为 。 思考与练习 5-4、5-5、5-7 布置作业

11

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

课 题 授课班级 5.4 交流电路的功率 课型 授课时数 新课 1 教学目标 1.理解电路有功功率、无功功率和视在功率的概念. 2.会计算交流电路的各种功率。 3.能简述提高功率因数的方法及提高电路功率因数在实际生活中的意义 教学重点 1.理解电路有功功率、无功功率和视在功率的概念. 2.会计算交流电路的各种功率。 教学难点 1.理解电路有功功率、无功功率和视在功率的概念. 2.会计算交流电路的各种功率。 教学方法 读书指导法、分析法、演示法、练习法。 学情分析 教后记 12

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

A. 上节内容回顾 新课 B. 本节话题引入 在供电设备中，为了向用户提高供电能力，应尽量提高功率因数，而在用户所需有功功率一定的情况下，发电机、变压器、输配电线等容量都可以减小，从而降低电网的投资。 C. 新授课 5.4.1 电路的功率 在RL串联电路中，电阻是耗能元件，电感是储能元件，所以在电路中，既有有功功率，又有无功功率。 1、有功功率 整个电路消耗的有功功率等于电阻消耗的有功功率，即 PURIUIcos （5-21） 2、无功功率 整个电路的无功功率就是电感上的无功功率，即 QULIUIsin （5-22） 3、视在功率 在交流电路中，总电压有效值与电流有效值的乘积称为视在在功率，它表示电源提供的总功率。视在功率用符号S表示，即 SUI （5-23） 视在功率的单位用V•A（伏•安），常用单位还有KV•A（千伏•安）。 将图5.10b中的电压三角形的各边乘以电流有效值I，便可以得到功率三角形。功率三角形是直角三角形，如图5.12所示。 由功率三角形得： P2Q2 （5-24） PScos （5-25） QSsin （5-26） 式中，S为视在功率（V•A）；P为有功功率（W）；Q为 S图5-12 功率三角形 无功功率（var）。 【提示】功率三角形适用于任何交流电路，其中角为电路的总电压和总电流的相位差。电路的有功功率表示电路中消耗的功率，视在功率则表示电源可能提供的功率。 5.4.2 电路的功率因数 电路的有功功率与视在功率的比值叫做功率因数，即 cos=P （5.27） SR （5.28） Z功率因数也可以由阻抗求得，即： cos=功率因数的大小表示电源功率被利用的程度。因为任何发电机、变压器都会受到温度和绝缘问题的限制，使用时必须在额定电压和额定电流范围以内，即额定视在功率以内。 5.4.3 提高功率因数的方法 1．在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器。 2. 选用变压器和电动机时容量不宜过大，并尽量减少轻载和空载运行，因为电动机

13

《电工电子技术与技能》第三版电子教案

和变压器轻载或空载时，功率因数低；满载时，功率因数较高。 3. 加快老旧设备及高耗能电器产品的更新换代。 【想一想】 1.电压三角形与功率三角形的几何关系？ 2.电动机为什么需要无功功率？ 【提示】在实际电力系统中，并不要求功率因数提高到1。因为这样做经济效果并不显著，反而会增加大量的设备投资。根据具体的电路，通过经济技术比较，把功率因数提高到0.9-0.95即可。 练习 在RL串联电路中，已知u4402sin314tV，R=60，L1.65H，则：电路的有功功率为 ；无功功率为 ；视在功率为 。 思考与练习 5-8、5-9 布置作业

14