岩质边坡质量分级与安全系数的极大似然估计 李乐利 （中竞发（北京）工程造价咨询有限公司 湖北 武汉摘４３００７１） 要：岩质边坡质量分级与稳定性评价受诸多不确定性因素影响。结合某岩质高陡边坡工程实例． 系统地运用ＳＭＲ法对边坡岩体质量进行分级 考虑到边坡稳定性分析的随机性与全局性．采用统计学极 大似然估计法估算边坡稳定性系数 结果表明：边坡岩体质量分级的定性评价与极大似然估计的定性计 算有较好的一致性 关键词：岩体质量分级；ＲＭＲ；安全系数；极大似然估计 中图分类号：０３８２．２ 边坡岩体质量分级是经验设计的 文献标识码：Ａ １９７３年提出的ＲＭＲｆＲｏｃｋ 表１ ＳＭＲ分级描述表 基础．被广泛应用于岩体 ：程中 合理 Ｍａｓｓ Ｒａｔｉｎｇ）方法基础上． 的岩体质量分级．对于客观反映岩体的 固有属性、深入认识岩体力学特性和合 ＲＯＭＡＮＡＭ据自己和同行 们的工程实践经验．引进 理选取参数、制定岩体工程设计和施ｌ丁 方案、采取合理的 程处理措施是十分 重要的．．边坡岩体质 分类的目的是为 ｌｒ从宏观上判断边坡岩体的稳定性．边 不连续面、边坡面产状关 系、边坡破坏模式、边坡开 挖方法等几个参数提出了 用于边坡的岩体质量评价 方法——ＳＭＲ方法。１０多年来．许多人 已经把该方法应用于诸如自然边坡．铁 路、公路路堑边坡、水电边坡、采料场边 坡稳定性受多种因素影响．且各影响因 素又具有复杂性和不确定性 目前较为 ２极大似然估计方法 极大似然估计法是求估计的另一 种方法 它最早由高斯提出。后来为费 歇在１９１２年的文章中重新提出．并且 流行的确定性分析方法其分析结果与 实际不能完全吻合．而不确定性分析方 法的准确性与实际情况之间又存在较 大差距、 坡等的研究中 ＳＭＲ评分的数学表达式 为： ＳＭＲ＝ＲＭＲ一（ＦＩ￣Ｆ２￣Ｆ３）＋Ｆ４ （１） 证明了这个方法的一些性质．它是建立 在极大似然原理的基础上的一个统计 鉴１二日前岩质高边坡稳定性研究 式（１）中：ＲＭＲ是比尼威斯基（Ｂｉ． 的各种不足．论文结合某矿山高陡边坡 程实例．充分考虑岩体结构面对边坡 岩体稳定性的影响．系统地应用ＳＭＲ ｅｎｉａｗｓｋｉｚｔ）提出的岩体质量得分：Ｆ１为 边坡中不连续面倾向与边坡倾向问关 方法，其基本原理为： 假设收集到ｎ个边坡实例数据．从 随机性出发考虑边坡安全系数的估计． 系调整值：Ｆ２为不连续面倾角大小调整 值：Ｆ３为边坡中不连续面倾角与边坡倾 角间的关系调整值：Ｆ４为通过工程实践 经验获得的边坡开挖方法调整参数 法对边坡岩体进行了质量分级：在此基 础 ．充分考虑边坡稳定性分析影响因 素的随机性与全局性．采用统计学极大 似然估计法估算边坡稳定性系数 建立如下近似回归方程： Ｆｉ＝ＡＸ ＋ＢＹ （２） 式中：Ａ、Ｂ为待定系数；Ｆ ＝（ｉ＿ １，２。３，…，ｎ）为边坡实例的的安全系 将ＲＭＲ值与Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３和Ｆ４经式 （１）组合起来即得其ＳＭＲ值．其最大值 为１００．最小值为０．以２０分为间隔．划 分５个级别．即得到如表１所示的ＳＭＲ 值 数：通过收集大量边坡的工程实例进行 统计分析及计算．证明Ｆ服从正态分 布： １ ＳＭＲ评价方法 ＳＭＲ分类方法是从ＲＭＲ方法演变 而来的．是在美国学者ＢｉｅｎｉａｗｓｋｉＺ．Ｔ．于 研究应成为当前的重要课题 参考文献 ２刘佑荣，唐辉明．岩体力学［Ｍ］．武汉：中国 地质大学出版社．１９９９ ３ 万姜林．隧道超欠挖力学效应的研究［Ｊ］． ［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，１９８０ ５任青文．罗军．锚杆应用及加固机理研究 综述［Ｊ］．水利水电科技进展，１９９７（１） １ 李同林，殷绥域．弹塑性力学［Ｍ］．武汉 中国地质大学出版社．２００１ 西部探矿工程．２０００（６） ４王建宇．地下工程锚喷支护原理和设计 （责任编辑高平） 收稿ｌ１期：２０１２－０４—３０ １７８ 科技创＼ｆｌ，月刊２０１２年第７期 岩质边坡质量分级与安全系数的极大似然估计 ｆ（ （ —Ｆ） ］ １ ｒＶＺ叮Ｔ ｅｘｐ［一 。 表２ ＳＭＲ体系岩体质量分级结果 复杂的地质过程．其稳 定性的分析评价是一项 复杂的系统工程问题． （３） 随机样本的似然函数Ｌ和ｎ个观 涉及工程地质学、岩体 力学和计算科学等多种 学科交汇问题 论文结 合某岩质高陡边坡．应 用ＳＭＲ分类方法系统 察值Ｆ ，Ｆ ，…，Ｆ 的关系定义为： Ｌ＿Ｈ Ｆ、／２订 ｅｘｐ［＿ ２０－＃（ ］｝ （４） 采用的算法为： ｌｏｇＬ 争ｌ。ｇ（２ ）一争ｌ。ｇ（ １ ∑（ＡＸ 柏ｙ 一 ） （５） 对Ａ、Ｂ求偏导，并令其等于０，然 后解方程即可得估计Ａ、Ｂ的方程如下： Ａ∑Ｘｉ２＋Ｂ∑Ｘ。Ｙ ：∑ （６） Ａ∑ 。ｙ ＋ ∑ｙｉ２＝∑ ｙ （７） 根据工程经验．圆弧破坏边坡的影 响因素包括：岩石的容重、内聚力、内摩 擦角、！边坡角、边坡高度及孔隙压力比 等。因此，可根据工程经验，运用极大似 然估计原理．建立圆弧边坡安全系数估 计模型： Ｆ＝ｆ（ ，ｃ，咖， ， ） ‘面 （ 一 ）（ｔａｎ￣ｂ／ｔａｎ竹） （８） 式中：ｙ、 、 、 、Ｈ、ｒ 分别为岩石的 单位重量、内聚力、内摩擦角、边坡角、 边坡高度、孔隙水压力比。Ｏｔ４３、ａ、ｂ为待 定系数 Ｓａｈ等（１９９４）令ａ＝ｌ，ｂ＝Ｏ；ａ＝２，ｂ＝ｌ； ａ＝２．ｂ＝ｌ等四种形式．用收集到的ｎ个 边坡实例的数据进行计算，找出了ｏ／．、１３ 分别为２．２７１４和１．５４３４、１．０８３２和 １．５２８２、１．５２８５ 和 １．５６８、１．０１５ 和 １．５２７９。其中最好的安全系数方程为： Ｆ：２・２７（ ｃ）＋ ・５４（ 一 ） （ｔａｎ６／ｔａｎ￣ｆ） （９） ３工程实例分析 某露天高陡边坡最大坡高４００ｍ．边 坡产状Ｎ８９ｏＥ／ＳＥＬ４５ｏ。该段边坡地质 条件复杂，岩体破碎，历史上曾发生大 小滑坡数次。该段边坡岩体自上而下主 要有：一般闪长岩、高岭土绿泥石化闪 评价了边坡的岩体质 量．并应用极大似然估 计方法计算边坡稳定系 数．评价和计算结果表 明二者具有较好的一致 性．并与边坡实际情况 相符合 参考文献 长岩、强蚀变绿泥石化闪长岩、弱蚀变 绿泥石化闪长岩等 １孙玉科，牟会宠，姚宝魁．边坡岩体稳定 边坡地质条件复杂．断层、节理发 性分析［Ｍ］．北京：科学出版社，１９８８ 育．其中一产状为Ｎ７４。Ｗ／ＳＷ／６７。断 ２蒋爵光．岩石边坡几个问题的分析［Ｊ］．铁 层．为该区内对边坡稳定起关键作用的 路地质与路基，１９９８（１） 控制性结构面 该断层横断边坡中上 ３ Ｒ。 “ Ｍ・ｓＭＲ ｌ ｉ 砒ｉ。“［Ａ］＿Ｉ“： 部．长达６００ｍ．主断面宽０．３￣３．０ｍ，破 Ｐ ７ ｈ ＩｓＲＭ ｃ。“ｇ ［ｃ］，ｌ９９ ，９５５～ 碎带宽５～１０ｍ，断层破碎带主要由深色 ４ 庭．智能岩石力学导论『Ｍ１．北京： 断层泥、糜棱岩、破裂岩、压碎岩、透镜 科学出版社．２０００ 体、石英团块、少许角砾岩组成，沿断面 ５孔怀胜．周伟凡．岩质边坡安全系数的极 常出现渗水、下降泉。 大似然估计及其工程实例分析ＦＪ］．广东 在野外工程地质调查和室内岩石 土木与建筑．２００２（１０） 物理力学试验基础上，采用ＳＭＲ法对 ６孙再南．大 台铁矿东露天尖山深部边坡 该边坡岩体质量进行分级，其分级结果 挖潜研究与实践［Ｊ］．金属矿山，１９９９（４） （见表２）。 （责任编辑高平） 由表１和表２的评价结果可知．该 边坡应属ＩＶ类边坡．岩体质量较差．边 坡等级属于“坏”级边坡．边坡的破坏形 式为节理构成平面或大楔体破坏．需采 用系统加固。 结合岩体力学试验可确定破碎带 的岩体抗剪力学参数为： 根据公式（９）可计算获得边坡稳定 性系数为： ，＝２．２７（— ，￣／１－１ｓｌｎ￣ｒ ＿一）＋１．５４（１一ｒｕ） （ｔａｎ￣ｂ／ｔａ ）＝２．２７‘ ） １．５４（ｔａｎ３０。／ｔａｎ４５。）＝０．９０４ 由计算可知．边坡稳定性系数为 ０．９０４，具有发生大规模破坏的可能性。 ４结论 岩质边坡的变形破坏过程是非常 Ｐ１０ＮＥＥＲＩＮＧ ＷＩＴＨ ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮ０ＬｏＧＹ ＭｏＮＴＨＬＹⅣＤ．７ ２０１ ２ １７９
