北师大版-数学-七年级上册-3.3代数式求值 教案

北师大版七年级第三章第三节代数式求值 教案

教学目标 一．知识与技能

1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。 3.能解释代数式值的实际意义。 二．过程与方法

初步培养学生观察分析及抽象思维能力，语言表达能力和创造力。 三．情感态度与价值观

使学生感受到数学与生活及日常生活与其他学科的密切联系，体现数学模型的思想，增强学生学习数学的兴趣，培养积极的情感。 教学重点

会求代数式的值。 教学难点

程序思想的理解，以及代数式值的规律性的探索。 教学过程

一．创设问题情境，引入新课 我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义。

下面我们一起看一组数值转换机： 对于同一个代数式，当我们要求它在不同情况的值的时候，这时这些数的计算方法都是相同的。类似于这样的，许多数据需要做相同的处理时，我们常常借助计算机来完成，它的工作原理我们称之为数值转换机。

当我们在上面的两个数值转换机中输入一个5时，即x=5，就可输出一个6x-3的值和6（x-3）的值。我们把它们叫做当x=5时，代数式6x-3和6（x-3）的值。

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这节课我们就来学习代数式的值。 二．讲解新课

当我们把一些数输入数值转换机时，通过一个算法，相应地就会得到一些数据，下面请同学们做一做 输入 —2  10 2 0.26 1 3 5 24.5 图3—2的输出 图3—3的输出

做完后让同学们之间互相检查，看谁做得既对又快。

下面请同学们动手为代数式5n+6设计一个数值转换机，并完成 下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：

n 5n+6 n 21 2 3 4 5 6 7 8

（1）随着n值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ （2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？

2

（①分别计算：n=1 时5n+6 和 n的值

2

n=2 时5n+6 和 n的值

以便由逐步的对照来观察值的变化情况。

②由学生讨论分析哪个代数式的值先超过100，并解释原因。） 三．课堂练习

课本P111随堂练习

1.分小组根据下面两个数值转换机完成两张表格，并比较两个输出的结果，你发现了什么？ 输入x 输入x 输入x －1 ×4 －1 ×3 ×（－1）

＋4 ＋ 输出（ ） 输出（ ） x 1 2 3 4 x 1 2 3 4 输出 输出

2.一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关数据如下表（树苗原高100cm）

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年数a 1 2 3 …… 高度h(cm) 100+5 100=10 100+15 …… 问题：①写出年数a与高度h之间的关系式（高度h=100+5a）

②请你到利用①的关系式计算长了6年的树苗的高度（当a6时，

h1005a10056130(cm)）

四．课时小结

通过本节课的学习，我们了解求代数式值的方法。对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：1.代入。2.计算。

五．课后作业 习题3.3

六．课后反思

在教学中，要重视代数式值的实际意义，以及运用它推断代数式所映的规律的过程； 在评价中，不仅关注学生是否会列代数式和求代数式的值，而且关注学生是否能对代数式和代数式值进行解释；

在学生进行语言叙述到代数式表达，从代数式表达到语言叙述，从列代数式到代数式。

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