2021年中考数学试卷(II)卷

2021年中考数学试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共6题；共12分)

1. （2分） 对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）。 A . B . C . D .

2. （2分） 如图，直线l1∥l2 ， ∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

3. （2分） (2013·南宁) 下列各式计算正确的是（ ） A . 3a3+2a2=5a6 B .

C . a4•a2=a8 D . （ab2）3=ab6

4. （2分） (2016八下·宝丰期中) 不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ A .

B .

C .

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）

D .

5. （2分） (2017八上·金堂期末) 如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 平均数（cm） 方差 甲 185 3.6 乙 180 3.6 丙 185 7.4 丁 180 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A . 丁 B . 丙 C . 乙 D . 甲

6. （2分） 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则A .

的值为（ ）

B . C . D .

二、 填空题 (共9题；共10分)

7. （2分） (2017七上·秀洲月考) 64的平方根是________，立方根是________; 8. （1分） (2017八上·陕西期末) 如图，已知四边形 与

互补，

，

，则

中，

平分

，

，

________.

9. （1分） (2016·深圳) 如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= （x＜0）

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的图象上，则k的值为________

10. （1分） (2019·温州模拟) 小东同学将“L”型尺子和量角器按如图所示摆放，其中“L”型尺子的一边AB与量角器的零度线在同一直线上，另一边BC与量角器相切于点B．且AB=OB．P为BC边上一点，射线PM经过点A，射线PN与量角器切于点D．若点D在量角器上的读数为50°，则∠MPN的度数为________．

11. （1分） (2019·黄陂模拟) 已知二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴交于A，B两点，若点A坐标为（﹣1，0），则点B的坐标为________.

12. （1分） (2018·成都模拟) 有4张正面分别标有数字

的不透明卡片，它们除数字不同外

其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为 ，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字 次），则点

落在抛物线

，转动转盘，指针所指的数字记为 （若指针指在分割线上则重新转一

与 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是________．

13. （1分） (2018八上·龙湖期中) 如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=________

14. （1分） (2017七上·埇桥期中) 将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和

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从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．

15. （1分） (2015九上·崇州期末) 在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=1，AC=2，tanB=________．

三、 解答题 (共8题；共86分)

16. （10分） (2016九下·海口开学考) 化简与计算 （1） （

﹣2）0+（ ）﹣1+4cos30°﹣|﹣

÷（

|．

﹣3．

（2） 先化简，再求值： ﹣a﹣2），其中a=

17. （10分） 如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF、CF

（1） 求证：BF=DF；

（2） 设AB=1，AE=a（0＜a＜1）是否存在a的值，使得正方形AEFG的面积等于梯形BEFC的面积？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

18. （16分） (2017·洛宁模拟) 2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题

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（1） 该记者本次一共调查了________名司机． （2） 求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．

（3） 在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率． （4） 请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．

19. （5分） (2017·鄞州模拟) 如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（结果精确到0.1米）

20. （10分） (2017·杭州模拟) 如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．

（1）

求这条直线的函数表达式； （2）

Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2 沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．

21. （10分） (2017·游仙模拟) 某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10间教室，进出这栋教学楼共有4个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同．安全检查中，对4个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

（1） 求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？

（2） 检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定？请说明理由．

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，A（1，0），B（3，0），将△ABC

22. （10分） 如图，△ABC中，AB=AC=4 ，cosC=

（1） 动手操作：

利用尺规作以AC为直径的⊙O，并标出⊙O与AB的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）

综合应用：在你所作的图中，

①连接AE，CD，线段AE，CD交于点F，求证：EC2=EF•AE； ②求点D到AC的距离．

23. （15分） (2019·抚顺) 如图，抛物线 交于点 ，点 是抛物线的顶点.

与 轴交于

，

两点，与 轴

（1） 求抛物线的解析式.

（2） 点 是 轴负半轴上的一点，且 与抛物线的对称轴交于点

（3） 直线 坐标.

，连接

，当

，点 在对称轴右侧的抛物线上运动，连接 平分

时，求点 的坐标.

与

全等时点 的

，

交对称轴于点 ， 是坐标平面内一点，请直接写出

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参考答案

一、 选择题 (共6题；共12分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、

二、 填空题 (共9题；共10分)

7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、

三、 解答题 (共8题；共86分)

16-1、

16-2、

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17-1、

17-2、18-1、

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18-2、

18-3、

18-4、

19-1、

第 9 页 共 14 页

20-1、

20-2、

21-1、

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21-2、22-1、

第 11 页 共 14 页

22-2、

23-1、

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23-2、

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23-3、

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