2012年《动量与能量》高考试题(1)

2012年《动量与能量》高考试题

班级 姓名 1．（重庆卷·单选）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v－t图象为( )

v 1.5v0 v0 O A 2v0 t v0 O t B v0 O C v0 0.5v0 t O D t v v v

2．（浙江卷·双选）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上，下列说法正确的是（ ） A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH－2R2 B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH－4R2

C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞2R 5D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= R

2

A R B R C D H 3．（天津卷·双选）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（ ） F A．0~t1时间内F的功率逐渐增大

B．t2时刻物块A的加速度最大 C．t2时刻后物块A做反向运动 D．t3时刻物块A的动能最大

F A 甲

2fm fm O t1 t2

乙

t3 t4 t 4．（四川卷·双选）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.则( )

A．撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

kx0B．撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为－μg

mC．物体做匀减速运动的时间为2

F x0 μg

1

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μmg

D．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg(x0－) k5．（上海卷·单选）质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起，直到全部离开地面，两绳中点被提升的高度分别为hA、hB，上述过程中克服重力做功分别为WA、WB。若（ ）

A．hA＝hB，则一定有WA＝WB B．hA＞hB，则可能有WA＜WB C．hA＜hB，则可能有WA＝WB D．hA＞hB，则一定有WA＞WB 6．（上海卷·双选）位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有（ ）

F2 A．F2＝F1，v1＞v2 B．F2＝F1，v1＜v2 F1 C．F2＞F1，v1＞v2 D．F2＜F1，v1＜v2 7．（山东卷·双选）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过

程中，v－t图象如图所示．以下判断正确的是( )

A．前3 s内货物处于超重状态 B．最后2 s内货物只受重力作用

C．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同 D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒

O 6 v/(m•s-1) 1 2 3 4 5 6 7 t/s 8．（全国卷·双选）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是

A．第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B．第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C．第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同

a b D．发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 9．（江苏卷·单选）如图所示，细线的一端固定于O点，另一端O 系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A

B点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )

A．逐渐增大 B．逐渐减小

AF C．先增大，后减小 D．先减小，后增大

10．（海南卷·双选）下列关于功和机械能的说法，正确的是( ) A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力物体所做的功

B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量

C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 11．（海南卷）一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图(a)所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与期其被压缩时长度的改变量x的关系，先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从天静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定

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点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。(表中的l/t值是根据t值计算得出的)。 滑块 x(cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 气垫导轨 t(s) 3.33 2.20 1.60 1.32 1.08 1/t(s-1) 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926 O

图(a)

A

(1)根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作图线。 (2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程) 1-1

/s t①已知点（0，0）在(1/t)-x图

线上，从(1/t)-x图线看，1/t与x

1.25 是什么关系？

1.00 ②从理论上分析，小滑块刚脱

离弹簧时的动能Ek与1/t是什么关

0.75

系(不考虑摩擦力)

③当弹簧长度改变量为x时，0.50 弹性势能Ep与相应的Ek是什么关

0.25 系?

④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系? 0 1.00

x/cm

2.00 图(b)

3.00

12．（海南卷）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。

C 已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求

(1)小球在AB段运动的加速度的大小；

O R (2)小球从D点运动到A点所用的时间。 D

B A

13．（天津卷）如图所示，水平地面上固定有高为 h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求： (1)小球A刚滑至水平台面的速度vA；

(2)A、B两球的质量之比mA∶mB。

3

h h A B 高二物理尖子生辅导材料

14．（新课标卷）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 （1）两球a、b的质量之比；

（2）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能O b 之比。

15．（全国卷）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程1

为y= x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。

2h（1）求此人落到坡面时的动能；

（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？

16．（江苏卷）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，l

装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动。轻杆4与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。 (1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x； (2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；

(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v′和撞击速度v的关系。

4

m v l 轻杆 x O 2h y v0 a 高二物理尖子生辅导材料

2012年《动量与能量》高考试题参考答案

1． B 2．BC 3．BD 4．BD 2． 5．B 6．BD 7．AC 8．AD 3． 9．A10．BC 1.25 11．(1) (1/t)-x图线如图 (2)①1/t与x成正比 ②Ek与(1/t)2成正比 ③Ep=Ek ④Ep与x2成正比

0 1.00

2.00

3.00

1.00 0.75 0.50 0.25 x/cm

1-1

/s t2vC12．（1）小球刚好能经过最高点C，有：mgm，得vCgR R1212从B至C机械能守恒，有：mvBmvC2mgR，得vB5gR 2222aR，得aAB段匀加速运动，有：vB5g 21212（2）从C至D，机械能守恒，有：mgRmvDmvC，得vD3gR

221212从C至A，机械能守恒，有：2mgRmvAmvC，得vA5gR

22从D至A：vAvDgt，得t(53)R g13．（1）小球从坡顶滑至水平台面，机械能守恒 12，得vA2gh mAghmAvA2（2）两球碰后粘在一起，有 mAvA(mAmB)v

飞出台面后平抛，有 h解得

mA1 mB312hgt，vt 22114．（1）球b下落至最低点，机械能守恒：m2gLm2v2

2两球碰撞，动量守恒：m2v(m1m2)v

1两球共同向左运动到最高处，由机械能守恒：(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos)

2

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联立①②③式得

m代入数据得1m2m111m21cos21

（2）碰撞中损失的机械能：Qm2gL(m1m2)gL(1cos)

mm2Q111(1cos) Q与碰前球b的最大动能Ek（Ek=m2v2）之比为：Em2k2得

Q21 Ek215．（1）探险队员作平抛运动，有：xv0t，H整个过程中，由动能定理可得：mgHEk12gt 212mv0 212x 2h由几何关系：y2hH 坡面的抛物线方程y122mg2h2解以上各式得：Ekmv02

2v0gh122mg2h22（2）由Ekmv02，令v0ngh，则

2v0ghEkn2mghn2mghmgh() 2n12n13mgh，v0gh 22当n1时，即v0gh探险队员的动能最小，最小值为Ekmin16．（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力 F =kx ，且 F =f， 解得 x = f/k

（2）轻杆移动前小车对弹簧所做的功设为W，则小车从撞击到停止的过程中 fl12 W0mv042同理，小车以vm 撞击弹簧时

3fl122，解得vmv0 flW0mvm2m2（2）轻杆恰好移动时，小车撞击速度设为v1，则

Wfl122 mv1，解得v1v02m2flfl3flfl222vv0时，vv；当v0时，vv0 2m2m2m2m6

2当vv0