2019江苏省徐州市中考数学

满分：140分 时间：120分钟

一.选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 1.-2的倒数是（ ） A.11 B. C.2 D.-2 222.下列计算正确的是（ ）

224326A.aaa B.(ab)ab C.(a)a D.aaa

2223393.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A.2,2,4 B.5,6,12 C.5，7，2 D.6,8,10

4.抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A.500 B.800 C.1000 D.1200

5.某小组7名学生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,40.该组数据的众数、中位数分别为（ ）

A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,38

6.下图均由正六边形与两条对角线组成，其中不是轴对称图形的是（ ）

7.若A(x1,y1)、B(x2,y2)都在函数y2019的图象上，且x10x2，则（ ） xA.y1y2 B.y1y2 C.y1y2 D.y1y2

8.如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系，M87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（ ）

A.5×106 B.107 C.5×107 D.108

二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.8的立方根是 .

10.要使x1有意义的x的取值范围是 .

11.方程x40的解为 .

212.若ab2，则代数式a2abb的值为 .

13.如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点.若MN=4，则AC的长为 .

22

14.如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则∠OAD= °

15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为 cm.

16.如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为 m.（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

17. 已知二次函数的图像经过点P（2,2），顶点为O（0,0），将该图像向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为

18. 函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上。若∠ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有 个。 三、解答题（本大题共10个小题，共86分） 19. （10分）计算：

x2162x810（1）-9--5 （2） x44x3

-2

20. （10分）

（1）解方程：

3x＞2x2x22 （2）解不等式组： 1x33x2x15x5

21. （7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份和4等份，每份内均标有数字。分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘。

（1）请将所有可能出现的结果填入下表

（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ； （3）从1—12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为

22. （7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中“9—10月”对应扇形的圆心角度数； （2）补全条形统计图。

23. （8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF。

求证：（1）∠ECB=∠FCG; （2）∠EBC∠∠FGC.

24. (8分）如图，AB为∠O的直径，C为∠O上的一点，D为BC的中点。过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD。 （1）求证：∠A=∠DOB

（2）DE与∠O有怎样的位置关系？请说明理由。

25. （8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm.在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子。当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子侧面积为200cm

2 26. （8分） 【阅读理解】

用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案。已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：

【尝试操作】

如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案。

【归纳发现】

观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整。

27. （9分）如图∠，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A。甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行。设出发x min时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m.已知y1、y2与x之间的函数关系如图∠所示。

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

28. （11分），如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上。∠AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y于点C，PB的延长线交y轴与点D，连接CD。 （1）求∠P的度数及点P的坐标； （2）求∠OCD的面积；

（3）∠AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由。

9

的图象上。PA的延长线交x轴x