资料：高一数学小班辅导5 直线方程

高一数学小班辅导5 直线方程

班级______________姓名______________学号________________ 1、填表：

方程形式 直线方程 过点 方向向量 法向量 斜率 倾斜角 截距 y x 点方向式 点法向式 一般式 点斜式 2,1 4,2 4,2 4 3,2 4x3y20 4,1 2 3 -1 斜截式 2、过P(1,4)作直线，使其在两坐标轴上的截距相等的直线方程为____________________ 3、原点在直线l上的投影为N（1，－2），则l 的方程为____________________ 4、若点A(－2，5)关于点Bx,4的对称点是C0,y，则xy__________

5、点4,a关于原点对称的点为点B4,b,两点之间的距离d8 ，则a____，b_____ 6、已知点(a,2)(a0)到直线l:x-y30的距离为1，则a____________________ 7、保持直线ykx1始终与线段y2(2x2)相交，那么实数k的取值范围是______

a,b1,2,3,4,5且ab，8、设直线的方程是axby0，则所得不同直线的条数是_______

9、已知直线xsinycos10(R)给出三个命题：①直线的倾斜角是；②无论如何变化，直线不过原点；③当直线和两条坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的面积小于1，其中正确的命题序号是__________________（把你认为正确的序号都填上）。

10、直线l沿y轴负方向a(a0)平移个单位，再将直线沿x轴正方向平移a1个单位所得直线与直线重合，则直线l的斜率是___________________ (用含a的代数式表示) 11（1）过点（－1，3）且垂直于直线x2y30的直线方程为____________________ （2）过点（－1，3）且平行于直线x2y30的直线方程为____________________ 12、若直线(1－a)x+(a+1)y－4(a+1)=0(其中a为实数)过定点P，点Q在函数yx像上，则PQ连线的斜率范围是__________

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13、集合Iy31，Bx,yyx1， x,yxR,yR，Ax,yx2则CIAB 14、集合A{(x,y)|ax3y50},B{(x,y)|x(a2)ya40}，若A则a的值为 ___

15、k2是直线x2y10与直线2x2ky20平行的 条件

B，

所得的直线方程是__________ 417、已知两点A(1,3)、B(3,1)，点C在坐标轴上若ACB，这样的点的个数为_______

216、直线l：2xy40绕它与x轴的交点逆时针旋转18、直线y1与直线y3x3的夹角大小是__________

19、与2xy10距离等于35的直线方程是__________ 520、若两点A（3,2）和B(－1，4)到直线mxy30的距离相等，则实数m等于__________ 21、已知定点A（0，1），点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是__________ 22、直线l1:xya0,l2:xay10,l3:axy10能构成三角形，则a的取值范围是__________ 23、直线l被l1:4xy60与l2:3x5y60截得的线段中点为坐标原点，则l方程为__________ 24、设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，且a、b是关于x的方程

x2xc0的两个实数根，且0c最小值为__________ 25、“m1，则这两条直线之间距离的最大值为___________，81”是“直线 (m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂2直”的 （ ） (A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)非充分非必要条件 (D)充要条件 26、已知P分别是直线l上和l外的点，若直线l的方程为f(x,y)0，则方1(x1,y1),P2(x2,y2)程f(x,y)f(x1,y1)f(x2,y2)0表示的直线 （ ） (A)与l重合 (B)过点P1且与l垂直 (C)过点P2且与l平行 (D)不过点P2且与l平行 27、已知直线AxByC0若AB0且BC0则直线通过的象限是 （ ） (A)第二、三、四象限 (B)第一、三、四象限 (C)第一、二、四象限 (D)第一、二、三、象限 28、直线l的方程为xycos30(R)，则直线l倾斜角的取值范围是（ ）

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（A）[0,) （B）[42,) （C）[34,4] （D）[42,)(32,4]

29、下列四个命题中真命题的是 （ ） （A）经过定点P0(x0,y0）的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示 （B）过任意不同两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线可以用 方程(yy1)(x2x1)(y2y1)(xx1)表示

xy1ab

（D）经过点(0,b)的直线都可以用方程表示ykxb

（C）不经过原点的直线都可以用表示

30、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(1,3)，若点C满足 OCOAOB，其中,R且1，则点C的轨迹方程为 （ ）

（A）（B）（C）（D）(x1)2(y2)225 3x2y110 2xy0 x2y50 31、（1）直线l过点O0,0，Hcos,sin两点，且2（2）直线l过点A1,2，Ba,3，求l的倾斜角和斜率；

0，求直线l的倾斜角；

（3）设M(－1，2)，N(2，－2)，若动点Px,y满足|PM|＋|PN|＝5，求

32、已知直线l:x2y20，

试求：（1）点P2,1关于直线l的对称点坐标； （2）直线l1:yx2关于直线l对称的直线l2的方程； （3）直线l关于点1,1的对称直线的方程。

y2的取值范围。 x模板资料 资源共享

33、两条直线l1:(log3t)x(2log3t)y10,l2:x(log3t)ylog9t0，当t为何值2时，l1和l2：（1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直。

34、已知直线l:2abxabyab0及点P3,4 (1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；

(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程。

35、在ABC中，A3,1，B的内角平分线BD所在直线方程是x3y60，AB边上的中线CE所在的直线方程式xy80 （1）求点B的坐标；

（2）求BC边所在的直线方程。

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