05 第五章 财务预测与规划 练习题参考答案 V2

参考答案

练习题：

1. 解题思路：利用营业收入百分比法进行财务预测，并估算出企业的外部融资需求。

（1）由于资产中流动资产和长期资产项目都与营业收入成正比，因此资产营业收入百分比＝320/4000＝8%

由于流动负债中各项目与营业收入成正比，因此流动负债营业收入百分比＝96/4000＝2.4% 2007年营业收入净利率＝100/4000＝2.5% 2007年股利支付率＝60/100＝60%

2008年营业收入＝4000×（1＋30%）＝5200（万元） 2008年净利润＝5200×2.5%＝130（万元）

2008年留存收益增加＝130×（1－60%）＝52（万元） 2008年预计资产总额＝5200×8%＝416（万元）

2008年预计流动负债总额＝5200×2.4%＝124.8（万元） 2008年保持长期负债不变，因此，

2008年的外部融资需求＝416－（124.8＋32）－（192＋52）＝15.2（万元） 或者直接利用公式计算，

外部融资需求＝（Z0×△S）－（N0×△S）－[P0×（S0＋△S）×（1－d0）]

＝（8%×4000×30%）－（2.4%×4000×30%）－[2.5%×4000×（1＋30%）

×（1－60%）] ＝15.2（万元）

（2）外部融资需求＝（8%×4000×40%）－（2.4%×4000×40%）－[2.5%×4000×（1＋40%）

×（1－60%）] ＝33.6（万元）

外部融资收入增长比＝33.6/(4000×40%)＝0.021 或者直接利用公式，

S0S

)(1d0)S

8%2.4%2.5%(140%)(160%)

40%

0.021外部融资收入增长比Z0N0P0(

（3）2008年名义营业收入＝4000×（1＋30%）×（1＋5%）＝5460（万元） 2008年留存收益增加＝5460×2.5%×（1－60%）＝54.6（万元） 2008年预计资产总额＝5460×8%＝436.8（万元）

2008年预计流动负债总额＝5460×2.4%＝131.04（万元） 2008年保持长期负债不变，因此，

2008年的外部融资需求＝436.8－（131.04＋32）－（192＋54.6）＝27.16（万元） 也可以利用存在通货膨胀率情况下的外部融资需求公式计算，

外部融资需求Z0[(S0S)(1J)S0]N0[(S0S)(1J)S0]P0(S0S)(1J)(1d0)

8%[(40001200)(15%)4000]2.4%[(40001200)(15%)4000]2.5%(40001200)(15%)(160%)27.16(万元)

通过比较（1）和（3）可以发现，除了存在5%的通货膨胀率，（3）的情况与（1）完全相同，但是支持同样的营业收入增长速度，存在通货膨胀情况下要比不存在通货膨胀时需要更多的资金。

1

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

（4）由于资产中流动资产营业收入百分比变为5%、长期资产营业收入百分比变为1.5%，因此资产营业收入百分比＝5%＋1.5%＝6.5%

由于流动负债中应付账款营业收入百分比变为8%、预提费用营业收入百分比变为3%，应付票据营业收入百分比、短期借款营业收入百分比保持不变。

因此流动负债营业收入百分比＝0.8%＋0.2%＋（18＋46）/4000＝2.6% 2008年营业收入净利率＝3% 2008年股利支付率＝50%

2008年营业收入＝4000×（1＋30%）＝5200（万元） 2008年净利润＝5200×3%＝156（万元）

2008年留存收益增加＝156×（1－50%）＝78（万元） 2008年预计资产总额＝5200×6.5%＝338（万元）

2008年预计流动负债总额＝5200×2.6%＝135.2（万元） 2008年保持长期负债不变，因此，

2008年的外部融资需求＝338－（135.2＋32）－（192＋78）＝－99.2（万元） 或者直接利用公式计算，

外部融资收入增长比 (

1R1

)[ZNP(1d)](Z0N0)RR130%1

)[6.5%2.6%3%(150%)]((8%2.4%)30%30%0.08267

2008年的外部融资需求＝－0.08267×4000×30%＝－99.2（万元）

2. 解题思路：利用营业收入百分比法计算企业外部融资需求。

基期营业收入＝100÷10%＝1000（万元），预计营业收入＝1000×（1+10%）＝1100（万元）

所以所需追加资金量＝10040001002000110010%50%145(万元)

10001000

3. 解题思路：根据营业收入百分比法计算出2008年资产增长量，负债增长量，留存收益带来

的权益增长量，资产增长减去负债与权益增长量之和就是企业的资金缺口。

外部融资需求Z0[(S0S)(1J)S0]N0[(S0S)(1J)S0]P0(S0S)(1J)(1d0)1.5[1,000(110%)(15%)1000]0.8[1,000(110%)(15%)1000]6%1,000(110%)(15%)(130%)55.99万元

或者利用

外部融资收入增长比 [

(1R)(1J)1(1R)(1J)(1d0)

](Z0N0)[]P0

RR

(110%)(15%)1(110%)(15%)(130%)

(1.50.8)6%

10%10%

0.5999（万元）

所需外部融资＝0.5999×1,000×10%＝59.99（万元）

利用两种方法计算出的外部融资需求都是59.99万元。

2

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

4. 解题思路：假设企业仅靠留存收益作为营业收入增长的资金来源，这时的营业收入增长率为

ICR，根据营业收入百分比法计算出预测期内企业的资产增长量，负债增长量，留存收益增长量，由会计等式资产＝负债＋所有者权益，解出企业的内含增长率IGR。

资产营业收入百分比＝3000/5000＝60% 流动负债营业收入百分比＝1000/5000＝20% 营业收入净利率＝400/5000＝8% 股利支付率＝80/400＝20%

因此有60%×△S＝20%×△S＋8%×（5000＋△S）×（1－20%） 解得，△S＝952.3810

内含增长率＝952.3810/5000＝19.05% 或者直接利用公式

8%(120%)S

内含增长率(IGR)19.05%

S060%20%8%(120%)

若仅考虑留存收益的增长，不考虑自发增长的流动负债部分，则内含增长率为

内含增长率(IGR)

(1d0)ROA(120%)400/3000 11.94%1(1d0)ROA1(120%)400/3000

5. 解题思路：假设在预测期内保持上一年度的经营和财务政策不变，计算出预测期内企业的资

产、负债、权益，根据会计等式解出此时的营业收入增长率SGR，或者可以直接根据推导出的公式带入各项比率计算。

由于留存收益率为50%，因此，股利支付率＝1－50%＝50%

又支付给股东股利200万元，因此，净利润＝200÷50%＝400（万元） 营业收入净利率＝400÷4000＝10%

营业收入总额为4000万元，年末资产总额为5000万元，因此资产周转率＝4000÷5000＝0.8 年末资产总额为5000万元，负债与权益的比率为3:2，因此，权益总额＝5000×（2/5）＝2000 （万元），权益乘数＝5000÷2000＝2.5

资产周转率为0.8，营业收入净利率为10%，权益乘数为2.5，股利支付率为50%，因此

SGR

0.810%(150%)2.5

11.11%

10.810%(150%)2.5

或者利用，股利支付率为50%，净资产收益率＝400÷2000＝0.2

SGR

(1d0)ROE(150%)0.2

11.11%

1(1d0)ROE1(150%)0.2

6. 解题思路：考察稳态下可持续增长率的定义和前提条件。所有者权益的增长等于可持续增长

率，并且所有者权益的增加额完全来自于留存收益。

因为满足可持续增长率的条件，所以所有者权益的增长率也为10%，因此，2008年新增所有者权益为800×10%＝80（万元），由于稳态下所有者权益的增加额完全来自于留存收益，因此，2008年留存收益增加额为80万元，2008年净利润为200万元，因此2008年留存收益率＝80÷200＝40%，因此2008年股利支付率＝1－40%＝60%。

7. 解题思路：考察存在通货膨胀时企业可持续增长率的计算。

3

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

由于留存收益率为50%，因此， 股利支付率＝1－50%＝50%

又支付给股东股利400万元，因此， 净利润＝400÷50%＝800（万元） 营业收入净利率＝800÷8000＝10%

营业收入总额为8000万元，年末资产总额为10000万元，因此资产周转率＝8000÷10,000＝0.8

年末资产总额为10,000万元，负债比权益总额多2000万元，因此，权益总额＝(10000－2000) ÷2＝4000（万元），权益乘数＝10000÷4000＝2.5

资产周转率为0.8，营业收入净利率为10%，权益乘数为2.5，股利支付率为50%，通货膨胀率为5%，因此

SGR

(1d0)ROEJ/(1J)(150%)0.810%2.55%/(15%)

5.82%

1(1d0)ROE1(150%)0.810%2.5

8. 解题思路：当预测年度企业的资产营业收入百分比、负债营业收入百分比、营业收入净利率

改变的情况下，企业预测年度内含增长率的计算。主要利用会计等式反解出内含增长率的数值，也可以直接代入公式计算。

2007年：

资产营业收入百分比＝1300÷1000＝1.3 负债营业收入百分比＝700÷1000＝0.7 营业收入净利率＝200÷1000＝20% 股利支付率＝100÷200＝50% 2008年：

资产营业收入百分比＝1.5

负债营业收入百分比＝700÷1000＝0.8 营业收入净利率＝20%×（1＋10%）＝22% 股利支付率＝50% 因此，

非稳态下内含增长率(IGR)

Z0N01.30.7

111.69%

ZNP(1d)1.50.822%(150%)

9. 解题思路：（1）主要考察了企业稳态下可持续增长率的计算。（2）考察了在保持基期财务比

率的情况下如何计算权益需求。（3）考察当企业的增长率超过可持续增长率时如何解决不足部分的资金，非稳态可持续增长率计算公式。

（1）可持续增长率的计算：

营业收入净利率＝100÷1000＝10% 总资产周转率＝1000÷2000＝0.5 权益乘数＝2000÷1000＝2 股利支付率＝40÷100＝40%

可持续增长率SGR

A0P0(1d0)T00.510%140%2（）

6.38% 

1A0P0(1d0)T010.510%140%2（）

（2）下期预计营业收入＝1000×（1+15%）＝1150（万元）

4

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

总资产＝营业收入÷资产周转率＝1150÷0.5＝2300（万元） 期末股东权益＝总资产÷权益乘数＝2300÷2＝1150（万元） 期初股东权益＝1000（万元）

本期留存收益增加＝计划营业收入×营业收入净利率×留存收益率 ＝1150×10%×（1－40%） ＝69（万元）

需要筹集外部权益融资＝1150－1000－69＝81（万元）

（3）当仅通过提高营业收入净利率时，

预测期末总资产＝营业收入÷资产周转率＝1100÷0.5＝2200（万元） 预测期末权益资金＝总资产÷权益乘数＝2200÷2＝1100（万元） 需要留存收益＝期末权益－期初权益＝1100－1000＝100（万元） 需要净利润＝留存收益÷留存收益率＝100÷60%＝166.67（万元） 营业收入净利率＝净利润÷营业收入＝166.67÷1100＝15.15%

或者利用非稳态下可持续增长率的计算公式，仅考虑营业收入净利率改变时可

持续增长率的计算公式如下：

SGR

A0P(1d0)T0 1A0P(1d0)T0

如果想要实现10%的营业收入增长率，可以看成是企业非稳态下实现10%的可

持续增长率，此时营业收入净利率P为多少？

带入公式

10%

0.5P(140%)2 10.5P(140%)2

解得，P＝15.15%。

当仅通过提高营业收入净利率时，

2008年预期营业收入＝1000×（1+10%）＝1100（万元） 净利润＝1100×10%＝110（万元） 留存收益＝110×60%＝66（万元）

期末股东权益＝1000＋66＝1066（万元）

期末总资产＝营业收入÷资产周转率＝1100÷0.5＝2200（万元）

资产负债率＝（期末总资产－期末股东权益）÷期末总资产＝（2200－1066）÷2200＝51.55%

或者利用非稳态下可持续增长率的计算公式。

SGR

AT 1

A0T0[1AP(1d)T]

如果想要实现10%的营业收入增长率，可以看成是企业非稳态下实现10%的可持续增长率，其他财务比率不变时，仅改变权益乘数，此时权益乘数为多少？ 仅改变权益乘数时，可持续增长率计算公式如下：

SGR

T 1

T0[1A0P0(1d0)T]

带入各已知项目，

10%

T 1

2[10.510%(140%)T]

解得，T＝2.063789

权益乘数＝1÷（1－资产负债率），因此解得资产负债率＝51.55%。

5

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

10. 解题思路：利用非稳态下企业可持续增长率计算公式，计算当不满足稳态条件时企业的可持

续增长率为多少。

（1）资产负债率为50%，因此权益乘数T＝1÷（1－资产负债率）＝2

SGR

A0P0(1d0)T00.85%(130%)2

5.93%

1A0P0(1d0)T010.85%(130%)2

（2）营业收入净利率变为8%，股利支付率增加到50%时，企业的可持续增长率：

SGR

A0P(1d)T00.88%(150%)2

6.84%

1A0P(1d)T010.88%(150%)2

（3）在（2）的前提下，同时加快总资产周转率至1.0，权益乘数保持基期不变，

非稳态下可持续增长率

A1.0

1135.87%

A0[1AP(1d)T0]0.8[11.08%(150%)2]

（4）在（3）的条件下，同时资产负债率增加至60%，此时，权益乘数T＝1÷（1－资

产负债率）＝2.5

非稳态下可持续增长率

AT1.02.5

1173.61%

A0T0[1AP(1d)T]0.82[11.08%(150%)2.5]

（5）在（4）的条件下，同时可以通过发行新股筹集资金，预计按照2007年末股东权益的1%比例增发，计算此时的可持续增长率。

非稳态下可持续增长率

AT(1F)1.02.5(11%)

1175.35%

A0T0[1AP(1d)T]0.82[11.08%(150%)2.5]

6

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

答案：

自测题 1、

（1）解题思路：利用营业收入百分比法计算企业的外部融资需求。 变动资产占营业收入百分比＝3700÷4000＝92.5% 变动负债占营业收入百分比＝400÷4000＝10% 营业收入净利率＝200÷4000＝5% 股利支付率＝60÷200＝30%

2008年资产增加额＝（5000－4000）×92.5%＝925（万元） 2008年负债增加额＝（5000－4000）×10%＝100（万元） 留存收益增加额＝5000×5%×（1-30%）＝175（万元） 由于企业最低现金余额为100万元，因此货币资金项目在2008年可以提供100万元的资金来源，同时交易性金融资产可以随时变现，因此交易性金融资产部分可以提供100万元的资金来源。 所以，外部融资需求＝925－100－175－100－100＝450（万元） （2）解题思路：计算外部融资需求为0时企业的营业收入净利率。

0＝4000×营业收入增长率×（92.5%－10%）－100－100－4000×（1＋营业收入增长率）×5%×（1－30%）

解得营业收入增长率＝10.76%。

（3）解题思路：计算企业的可持续增长率。

营业收入净利率＝200÷4000＝5% 资产周转率＝4000÷4000＝1

权益乘数＝4000÷（1200＋800）＝2 留存收益率＝1－30%＝70%

可持续增长率SGR

5%1270%

7.53%

15%1270%

2008年营业收入＝4000×（1＋7.53%）＝4301.2（万元）

2008年预期的股利发放额＝4301.2×5%×30%＝64.518（万元）

（4）解题思路：实际增长超过可持续增长率时的资金来源计算。 ① 10%营业收入净利率1270%

1营业收入净利率1270%

解得，营业收入净利率＝6.49%

② 因为资产周转率不变，所以资产增长等于营业收入增长率10%。

又因为财务结构不变，因此，权益增长率等于资产增长率，权益增长率为10%。 所有者权益增长额＝（1200＋800）×10%＝200（万元）

增加的留存收益＝4000×（1＋10%）×5%×70%＝154（万元） 需要从外部增加权益资金＝200－154＝46（万元） 2、

（1）解题思路：计算企业的可持续增长率

根据题目所给资料可以计算出2007年度各指标： 营业收入净利率＝500÷10000＝5% 总资产周转率＝10000÷2500＝4 权益乘数＝2500÷1250＝2

7

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

留存收益率＝50%

可持续增长率SGR5%4250%25%

15%4250%

（2）

① 35%营业收入净利率4250%

1营业收入净利率4250%

解得，营业收入净利率＝6.48%

② 下期预计营业收入 ＝10000×（1＋35%）＝13500（万元） 总资产＝营业收入÷资产周转率＝13500÷4＝3375（万元）

期末股东权益＝总资产×权益/资产＝3375×1250/2500＝1687.5（万元）

期初股东权益＝1250（万元）

留存收益增加＝计划营业收入×营业收入净利率×留存收益率＝13500×5%×50%＝

337.5（万元）

需要筹集外部权益资金＝1687.5－1250－337.5＝100（万元）

（3）非稳态下可持续增长率的计算，

非稳态下可持续增长率

AT(1F)42(11%)

1182.97%

A0T0[1AP(1d)T]42[148%(130%)2]

3、

解题思路：可持续增长率的计算和超常增长部分的资金来源分析。 （1）计算稳态下2005——2007年的可持续增长率。

2005 2006 2007 营业收入净利率 10% 总资产周转率 2 留存收益率 50% 权益乘数 2 可持续增长率 25% 实际增长率 10% 2 50% 2 25% 25%

10% 2 50% 2.1875 28% 40%

（2）2007年经营效率不变，只是资本结构改变了，2007年的负债比重提高了，使2007年的实际增长率超过了上年的可持续增长率。

（3）如果2007年仍维持上年的可持续增长率25%，则2007年的总资产＝625×（1＋25%）＝781.25（万元），2007年实际增长40%时的总资产为875万元，

超常增长所带来的资产超常增加额＝875－781.25＝93.75（万元） 超常增长资金来源：

超常留存收益解决＝高增长的留存收益－可持续增长下的留存收益＝87.5－62.5×（1＋25%）＝9.375（万元）

负债解决＝高增长下负债－可持续增长下负债＝475－312.5×（1＋25%）＝84.375（万元） 所以超常增长所需要的93.75万元，有9.375万元来自超常增长本身引起的留存收益增加，有84.375万元来自额外增加的借款。

（4）因为2007年资产负债率＝475÷875＝54.29%

8

公司财务：理论与案例 第5章 财务预测与规划

由于目前资产负债率还没有达到60%，2008年企业还有潜力提高增长率。 假设2008年能够实现的最高营业收入为x，

则2008年所有者权益＝2007年所有者权益＋2008年新增加留存收益＝400＋x×10%×50% 2008年资产＝营业外收入÷资产周转率＝x÷2＝0.5x 若2008年资产负债率提高到60%，

则权益乘数＝1÷（1－资产负债率）＝1÷（1－60%）＝2.5 所以

0.5x＝（400＋x×10%×50%）×2.5 解得x＝2666.67

最大营业收入增长率＝（2666.67－1750）÷1750＝52.38% 或者利用非稳态下可持续增长率计算公式：

SGR

T2.5 1152.38%

T0[1AP(1d)T]2.1875[1210%50%2.5]

9