专题01 运动的描述 直线运动——历年高考物理真题精选之黄金30题(解析版)

专题01 运动的描述 直线运动

一、单选题

1．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 【答案】 A 【解析】

A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确；

B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误；

C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误；

D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。 故选A。

2．（2020·浙江·高考真题）如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ）

A．以甲为参考系，乙是运动的 B．以乙为参考系，甲是运动的

C．以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的

D．以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的 【答案】 D 【解析】

AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是静止的，故AB错误；

C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误； D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故D正确。 故选D．

3．（2021·辽宁·高考真题）某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是（ ）

A． B．

C．

【答案】 A 【解析】

D．

0~t1xt图象斜率的物理意义是速度，在时间内，xt图象斜率增大，汽车的速度增大；在

t1~t2时间内，xt图象斜率不变，汽车的速度不变；在t2~t3时间内，xt图

象的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中vt图象可能正确。 故选A。

4．（2017·海南·高考真题）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。已知汽车刹车减速运动的加速度大小为8.0m/s2，测得刹车线长25m。汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（ ） A．10m/s 【答案】 B 【解析】

由题知，刹车后汽车的加速度大小为a=8m/s2，末速度v=0，根据

2v2v0x2a

B．20m/s C．30m/s D．40m/s

解得

v02ax2825m/s=20m/s

故选B。

5．（2019·海南·高考真题）汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶．前方突遇险情，司机紧急刹车，汽车做匀减速运动，加速度大小为8m/s2．从开始刹车到汽车停止，汽车运动的距离为（ ） A．10m 【答案】 C 【解析】

2v0202xm25m22a28汽车做匀减速运动，根据v0=2ax解得，故选C.

B．20m C．25m D．50m

6．（2016·全国·高考真题）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍.该质点的加速度为

s2A．t

6s2B．5t

4s2C．t

8s2D．t

【答案】 A 【解析】

设初速度为v0，末速度为vt，加速度为a，则位移为：

s112

mv0v0vtt22，初动能为，

12mvt291212mvtmv022末动能为，因为动能变为原来的9倍，所以有

联立解得：

v0s3svt2t；2t．

avtv0s2tt，故A正确，BCD错误．

由加速度定义可得：

7．（2014·全国·高考真题）甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）

A．汽车甲的平均速度比乙大

v1v2B．汽车乙的平均速度等于2

C．甲乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 【答案】 A 【解析】

因为图线与坐标轴所夹的面积是物体的位移，故在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据

v

x

t可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C错误；因为乙车

v1v2做变减速运动故平均速度不等于2，选项B错误；因为图线的切线的斜率等于

物体的加速度，故甲乙两车的加速度均逐渐减小，选项D 错误．

8．（2014·广东·高考真题）如图所示是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ）

A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第4s内的位移大小不相等 D．0~2s和0~4s内的平均速度大小相等 【答案】 B 【解析】

AB．0-1s向正方向做加速度为1m/s2的匀加速直线运动；1-2s向正方向做匀速直线运动；2-3s向正方向做加速度为1m/s2的匀减速直线运动；3-4s以1m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动，故选项A错误，B正确；

C．据速度-时间图象中图线与时间轴围成的面积大小表示位移大小，可知，第1s内和第4s内的位移大小均为0.5m，选项C错误；

D．0~2s内与0~4s内位移大小相等，但时间不同，故平均速度大小不相等，选项D错误。 故选B。

9．（2014·全国·高考真题）—质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示．质点在t＝0时位于x＝5m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（ ）

A．x＝3m 【答案】 B 【解析】

在v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示了质点的位移，由v-t图象可知，在0～4s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正，在4～8s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负，8s内质点的位移为：6m－3m＝3m，又由于在t＝0时质点位于x＝5m处，因此t＝8s时，质点在x轴上的位置为x＝8m，故选项B正确．

10．（2021·湖北·高考真题）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为（ ） A．0.2 s 【答案】 B 【解析】

陈芋汐下落的整个过程所用的时间为

t2H210sg101.4s

B．x＝8m C．x＝9m D．x＝14m

B．0.4s C．1.0 s D．1.4s

下落前5 m的过程所用的时间为

t12h25s1sg10

则陈芋汐用于姿态调整的时间约为

t2tt10.4s

故B正确，ACD错误。 故选B。

11．（2021·湖南·高考真题）物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应

px图像中的一个点。物体运动状态的变化可用px图像中的一条曲线来描述，称

为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是（ ）

A． B．

C．

【答案】 D 【解析】

D．

质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则有

v22ax

而动量为

pmv

联立可得

pm2axm2ax

12动量p关于x为幂函数，且x0，故正确的相轨迹图像为D。 故选D。

12．（2021·河北·高考真题）铯原子钟是精确的计时仪器，图1中铯原子从O点以

100m/s的初速度在真空中做平抛运动，到达竖直平面MN所用时间为t1；图2中铯原

子在真空中从P点做竖直上抛运动，到达最高点Q再返回P点，整个过程所用时间为，O点到竖直平面MN、P点到Q点的距离均为0.2m，重力加速度取g10m/s，则t1:t2为（ ）

t22

A．100∶1 【答案】 C 【解析】

铯原子做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，即 xvt1B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1

解得

t1x0.2sv100

t2铯原子做竖直上抛运动，抛至最高点用时2，逆过程可视为自由落体，即

x1t22g()22

解得

t28x80.20.4sg10

则

0.2t11001t20.4200

故选C。

13．（2019·全国·高考真题）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重

HH心上升的最大高度为H．上升第一个4所用的时间为t1，第四个4所用的时间为

t2t2．不计空气阻力，则t1满足

t2A．1t2B．2t2C．3t2D．4【答案】 C 【解析】

运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动．则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系

1:21:32:23:t2t12332452....t1，可知t123，即，故本题

选C．

14．（2014·江苏·高考真题）一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】 A 【解析】

开始时汽车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系有：v＝故选项C、D错误；刹车后做匀减速直线运动，有：v＝正确；选项B错误．

2vm2a2(xx1)2a1x，，故选项A

15．（2013·海南·高考真题）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a—t图象如图所示．下列v—t图象中，可能正确描述此物体运动的是

A． B．

C．

【答案】 D 【解析】

D．

由a—t图象知，0～0.5T时间内的加速度与T～2T时间内的加速度大小相等，方向相反，而对应时间内的v-t图象的斜率的绝对值相等，正负不同，可得D正确，ABC错误

16．（2016·江苏·高考真题）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是（ ）

A． B．

C

．

D

．

【答案】 A 【解析】

由题意知小球在下落的过程知速度方向向下，与正方向相反，为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据正确；B错误． 二、多选题

17．（2013·山东·高考真题）伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有 （ ） A．力不是维持物体运动的原因 B．物体之间普遍存在相互吸引力

C．忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快 D．物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反 【答案】 AC 【解析】

A、伽利略根据理想斜面实验，发现了力不是维持物体运动的原因，故A正确； B、伽利略没有发现物体之间普遍存在相互吸引力的规律．故B错误；

C、伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用此种方法得到重物与轻物下落得同样快结论，故C错误；

D、伽利略没有发现物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反的规律．物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反是牛顿第三定律的内容，故D错误； 故选AC．

18．（2021·广东·高考真题）赛龙舟是端午节的传统活动。下列vt和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）

可知速度与时间为二次函数，故A

A． B．

C．

【答案】 BD 【解析】

D．

A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；

B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；

C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；

D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD。

19．（2016·全国·高考真题）甲乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图象如图所示；已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）

A．在t=1s时，甲车在乙车后 B．在t=0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s

D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 【答案】 BD 【解析】

AC．因v-t图像的面积等于位移，根据vt图象可知在1-3s内两车位移相等，可以判断在t1s时，甲乙车并排行驶，故AC错误； B．在t0时，甲车在乙车前的

x(105)1m7.5m2

故B正确；

D．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第1s末到第3s末两车运动的位移

x(1030)2 m40m2

故D正确。 故选BD。

20．（2013·全国·高考真题）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示．则（ ）

A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 【答案】 BD 【解析】

A．根据速度时间图像与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为

1x甲(3010)2m40m2

乙的位移为零，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=2s时两球的高度相差不一定为40m，A错误； B．t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为

11 303m101m40m22

乙球相对于抛出点的位移为

1 (3010)2m40m2

故两球相对于各自的抛出点的位移相等，B正确；

C．两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律

1xhv0tgt22

h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，C错误；

D．由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s，D正确。 故选BD。

21．（2018·全国·高考真题）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．在t1时刻两车速度相等

B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】 CD 【解析】

A．位移−−时间图像的斜率表示物体运动的速度，由图可知，在t1时刻两图像的斜

率不相等，即t1时刻两车的速度不相等，故A错误；

B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方， t1时刻两车位置坐标相同，为x1，故从0到t1时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误； C．t2时刻两车位置坐标相同，为x2，故从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，故C正确；

D．由图可知，在t1到t2时间内的某时刻，两图像的斜率相等，即两车的速度相等，故D正确。 故选CD。

22．（2021·海南·高考真题）甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动，t0时经过路边的同一路标，下列位移-时间(xt)图像和速度-时间(vt)图像对应的运动中，甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】 BC 【解析】

A．该图中，甲乙在t0时刻之前位移没有相等的时刻，即两人在t0时刻之前不能相遇，选项A错误；

B．该图中，甲乙在t0时刻之前图像有交点，即此时位移相等，即两人在t0时刻之前能再次相遇，选项B正确；

C．因v-t图像的面积等于位移，则甲乙在t0时刻之前位移有相等的时刻，即两人能再次相遇，选项C正确；

D．因v-t图像的面积等于位移，由图像可知甲乙在t0时刻之前，甲的位移始终大于乙的位移，则两人不能相遇，选项D错误。 故选BC。

23．（2018·全国·高考真题）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（ ）。

A．两车在t1时刻也并排行驶 C．甲车的加速度大小先增大后减小 【答案】 BD 【解析】 AB．0~t1时间内

v乙v甲B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 D．乙车的加速度大小先减小后增大

t1~t2时间内

v甲v乙

t2时刻两车相遇，但0~t1时间内两者的位移差小于t1~t2时间内两者的位移差，则t1时刻甲在乙的后面，A错误B正确；

CD．由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大，C错误D正确。 故选BD。

24．（2020·海南·高考真题）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s，水射出后落到水平地面上。已知枪口离地高度为1.25m，g10m/s，忽略空气阻力，则射出的水（ ） A．在空中的运动时间为0.25s

2B．水平射程为5m

C．落地时的速度大小为15m/s D．落地时竖直方向的速度大小为5m/s 【答案】 BD 【解析】 A．根据

th12gt2得，运动时间

2h21.25s0.5sg10

故A错误； B．水平射程为

xv0t100.5m5m

故B正确；

CD．竖直方向分速度为

vygt100.5m/s5m/s

水平分速度为

vxv010m/s

落地速度为

22vvyvx55m/s

故C错误，D正确。 故选BD。

25．（2013·四川·高考真题）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则（ ）

A．甲、乙在t=0到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 【答案】 BD 【解析】

A．在t=0到t=1s之间，甲始终沿正方向运动，而乙先沿负方向运动后沿正方向运动，故A错误；

B．根据速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，t轴上方的“面积”表示位移是正值，t轴下方的“面积”表示位移是负值，则知在t=0到t=7s之间乙的位移为零，故B正确；

C．t=0在到t=4s之间，甲的速度始终为正值，说明甲一直沿正方向做单向直线运动，故C错误；

D．根据斜率等于物体的加速度知，甲、乙在t=6s时的加速度方向都沿负方向，方向相同，故D正确．

26．（2015·山东·高考真题）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）

A．h=1.7m

B．简谐运动的周期是0.8s C．0.6s内物块运动的路程是0.2m D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反 【答案】 AB

【解析】

t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin（2.5π×0.6）m= -0.1m；则对小球得h=1.7m ，选项A正确；简谐运动的周期是

T2hy12gt2，解

2s0.8s2.5，选项B正确；

T0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项C错误；t=0.4s=2，此时物块在平衡位置

向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误． 三、解答题

27．（2013·全国·高考真题）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当列车经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿列车行进方向运动。在此后的20.0s内，货车司机看到恰好有30节列车车厢连续超过他。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节列车车厢的长度为16.0 m，列车车厢间距忽略不计。求 （1）列车运行的速度大小； （2）货车运行加速度的大小。

【答案】 （1）v37.5m/s；（2）a＝1.35 m/s2 【解析】

（1）设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客运列车的速度为

vlt

t10.0s161解得

其中l25.0m，

v37.5m/s

（2）设从货车开始运动后t＝20.0s内列车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，设货车的加速度为a，30节列车车厢的总长度为L＝30×16.0m=480m，由运动学公式有

12sat2s1vt2，

由题意，有

Ls1s2

联立解得

a1.35m/s2

28．（2021·天津·高考真题）一玩具以初速度v0从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

3（1）玩具上升到最大高度4时的速度大小；

（2）两部分落地时速度大小之比。

v112vv02；【答案】 （1）（2）v2

【解析】

3h（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度4时的速度大小为v，重力加速

度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有

20v02gh

3玩具上升到最大高度4有 32v2v02gh4

两式联立解得

v1v02

（2）设玩具分开时两部分的质量分别为m1、m2，水平速度大小分别为v1、v2。依题意，动能关系为

11122m1v12m2v2m1m2v0222

玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有

m1v1m2v20

分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为v0，设两部分落地时的速度大小分别为v1、v2，由速度合成公式，有

2v1v0v12，22v2v0v2 结合m1:m21:4，解得

v12v2

29．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、

3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，

背包与滑道的动摩擦因数为

1724sincos212，25，25，重力加速度取g10m/s，

忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求： （1）滑道AB段的长度；

（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

【答案】 （1）L9m；（2）v7.44m/s 【解析】

（1）设斜面长度为L，背包质量为m12kg，在斜面上滑行的加速度为a1，由牛顿第二定律有

m1gsinm1gcosm1a1

解得

a12m/s2

2滑雪者质量为m248kg，初速度为v01.5m/s，加速度为a23m/s，在斜面上滑行时

间为t，落后时间t01s，则背包的滑行时间为tt0，由运动学公式得

L1a1(tt0)22

1Lv0ta2t22

联立解得

t2s或t1s(舍去)

故可得

L9m

（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为v1、v2，有

v1a1(tt0)6m/sv2v0+a2t7.5m/s

滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为

v，有

m1v1m2v2(m1m2)v

解得

v7.44m/s

30．（2015·上海·高考真题）质量为m的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面，不计空气阻力．求： （1）球回到地面时的动能EK；

（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F； （3）球动能为W/5时的重力势能

Ep．

【答案】 （1）W；（2）【解析】

；（3）或

（1）有拉力作用过程，机械能的增加量等于拉力做的功；没有拉力作用的过程，只有重力做功，机械能守恒；

（2）对加速上升过程和竖直上抛过程根据运动学公式列式求解加速度，根据牛顿第二定律列式求解拉力；

（3）球动能为时，可能是加速过程，也可能是减速过程，分情况根据功能关系列式求解．

解：（1）撤去拉力时球的机械能为W，由机械能守恒定律，回到地面时的动能为： Ekt=W

（2）设拉力作用时间为t，在此过程中球上升h，末速度为v，则： h=v=at 由题意有：

﹣h=vt﹣解得：a=

根据牛顿第二定律，有： F﹣mg=ma 解得： F=

（3）动能为时球的位置可能在h的下方或上方； 设球的位置在h下方离地h′处，则： （F﹣mg）h′=而（F﹣mg）h=解得：h′=重力势能：

设球的位置在h上方离地h′处，由机械能守恒，有：

因此：

答：（1）球回到地面时的动能

为W；

，拉力的大小F为．

；

（2）撤去拉力前球的加速度大小a为（3）球动能为时的重力势能

或