高中化学必修一有关化学方程式计算例题及变式练习

1.关系式法

实际化工生产中以及化学工作者进行科学研究时，往往涉及到多步反应：从原料到产品可能要经过若干步反应；测定某一物质的含量可能要经过若干步中间过程。对于多步反应体系，依据若干化学反应方程式，找出起始物质与最终物质的量的关系，并据此列比例式进行计算求解的方法，称为“关系式”法。

关系式法常常应用于多步进行的连续反应。在多步反应中，第一步反应的产物，即是．．．．．．．．．下一步反应的反应物。根据化学方程式，每一步反应的反应物和生成物之间有一定的量的关系，即物质的量之比是一定的。所以，可以利用某中间物质作为“中介”，找出已知物质和所求物质之间的量的关系。它是化学计算中的基本解题方法之一，利用关系式法可以将多步计算转化为一步计算，免去逐步计算中的麻烦，简化解题步骤，减少运算量，且计算结果不易出错，准确率高。

其中包括守恒法。所谓“守恒”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒，电荷守恒等。运用守恒法解题可避免在纷纭复杂得解题背景中寻找关系式，提高解题的准确度。

在进行多步反应的计算时，一般的解题步骤为： (1)写出各步反应的化学方程式；

(2)根据化学方程式找出作为中介的物质，并确定已知物质、中介物质、所求物质之间的量(质量或物质的量或相同条件下气体的体积)的关系； (3)确定已知物质和所求物质之间的量的关系；

(4)根据所确定的已知物质和所求物质之间的量的关系和已知条件进行计算。 【例题1】用CO还原10.0 g某磁铁矿石样品(所含的杂质不参加反应)，生成的CO2再跟过量的石灰水反应,得到12.8 g沉淀。求磁铁矿石中Fe3O4的质量分数。 解析：本题发生的化学反应有： Fe3O4+4CO

3Fe+4CO2

CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O

可以用CO2作为“中介”得出下列关系：Fe3O4——4 CO2——4 CaCO3,即：Fe3O4——4 CaCO3。然后利用两者之间的质量关系或物质的量关系进行计算。 Fe3O4+4CO

3Fe+4CO2

CO2+Ca(OH)2=CaCO3↓+H2O

根据化学方程式，找出关系式： Fe3O4 —— 4 CaCO3 232

400

m(Fe3O4) 12.8 g m(Fe3O4) ＝ ω(Fe3O4) ＝

23212.8g＝ 7.42 g

4007.42g100%＝ 74.2%

10.0g 答：该磁铁矿石中Fe3O4的质量分数为74.2%。

【例题2】0.6 mol镁与足量稀硫酸反应，得到的氢气与多少克氯酸钾完全分解制得的氧气恰好完全反应？

解析：此题涉及三个化学方程式 Mg + H2SO4 = MgSO4 + H2↑ 2H2 + O2 2KClO3

2H2O 2KCl + 3O2↑

由以上方程式可得下列关系式 Mg ── H2 ── 1/2 O2 ──1/3 KClO3 即 3Mg ── KClO3 3 mol 122.5 g 0.6 mol m(KClO3) m(KClO3)＝

122.5g0.6mol＝24.5 g

3mol例2 将纯铁丝5.21g溶于过量稀盐酸中，在加热条件下，用2.53gKNO3去氧化溶

＋＋

液中Fe2，待反应后剩余的Fe2离子尚需12mL0.3mol/LKMnO4溶液才能完全氧化，则KNO3被还原后的产物为 ( )

A、N2 B、NO C、NO2 D、NH4NO3

＋＋

【解析】 根据氧化还原反应中得失电子的总数相等，Fe2变为Fe3失去电子的总

－－

数等于NO3和MnO4得电子的总数

设n为KNO3的还原产物中N的化合价，则 (5.21g÷56g/moL)×(3－2)=0.012L×0.3mol/L×(7－2)＋(2.53g÷101g/mol)×(5－n) 解得 n=3 故KNO3的还原产物为NO。 答案为(B) 典例变式1

1. (1) 根据下列反应找出FeS2与KMnO4的关系式

4FeS2+11O2 2Fe2O3 + 8SO2

2KMnO4+5SO2+2H2O = K2SO4+2MnSO4+2H2SO4 (2) 根据下列反应找出C和NH3的关系 C+H2O(g)

高温 CO+H2

CO+H2O(g)N2+3H2

催化剂 CO2+H2

△ 催化剂 高温高压 2NH3

2. 2.7 g某铵态氮肥(不含NO－将放出的氨气通入25 mL 3)与过量氢氧化钙混合后加热，2 mol/L的H2SO4溶液中，氨被充分吸收后，剩余的H2SO4恰好跟20 mL 3 mol/L的NaOH溶液反应。求该铵态氮肥中N的质量分数。

例1、有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3% 取1g该样品投入25mL2mol／L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol／LKOH溶液30.8mL恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体的质量为多少？

【解析】 本题化学反应复杂，数字处理烦琐， 所发生的化学反应：KOH＋HCl＝KCl＋H2O K2CO3＋2HCl=2KCl＋H2O＋CO2↑

若根据反应通过所给出的量计算非常繁琐。

——

但若根据Cl守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl，全部来自盐酸－

中的Cl，即：生成的n(KCl)=n(HCl)＝0.025L×2mol/L

m(KCl)=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g 2.差值法

差值法依据：化学反应前后的某些变化找出所谓的理论差量(固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等)，与反应或生成物的变化量成正比而建立的一种解题方法。

差值法解题方法：此法将“差值”看作化学方程式右端的一项，将已知差量(实际差量)与化学方程式中的对应差量(理论差量)列成比例，其他解题步骤与按化学方程式列比例或解题完全一样。

例1、将质量为m1的NaHCO3固体加热分解一段时间后，测得剩余固体的质量为m2. (1)未分解的NaHCO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (2)生成的Na2CO3的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 (3)当剩余的固体的质量为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，可以断定NaHCO3已完全分解。 【解析】固体加热减轻的质量为（m1-m2）

2NaHCO3=Na2CO3＋H2O+CO2↑ 质量减量 2×84 106 18＋44

未分解的NaHCO3的质量为

84m253m1 31 （m1-m2）

53(m1m2)生成的Na2CO3的质量为 31NaHCO3完全分解则剩余固体质量为变式训练

84m153

加热10.0g碳酸钠和碳酸氢钠的混合物至质量不在变化，剩余固体的质量为8.45g，求混合物中碳酸钠的质量分数。

例2、向50gFeCl3溶液中放入一小块Na，待反应完全后，过滤，得到仍有棕黄色的溶液45.9g，则投入的Na的质量为

A、4.6g B、4.1g C、6.9g D、9.2g 【解析】 Na投入到FeCl3溶液发生如下反应 6Na＋2FeCl3＋6H2O=6NaCl＋2Fe(OH)3↓＋3H2↑

若2mol FeCl3与6molH2O反应，则生成6molNaCl，溶液质量减少82g，此时参加反应的Na为6mol；

现溶液质量减少4.1g，则参加反应Na应为0.3moL，质量应为6.9g。 答案为(C)

例3、在空气中将无水的硝酸铜和铜粉的混合物灼烧后(即生成CuO)，所得物质的质量与原混合物的质量相等，求原混和物中硝酸铜的百分含量。

【解析】因为灼烧前后混和物的质量相等，所以发生反应时Cu(NO3)2分解减少的质量与Cu被氧化增加的质量相等。

设原混和物的质量为1g，其中含Cu(NO3)2为Xg，Cu粉为(1-X)g。

2Cu(NO3)2

2CuO＋4NO2↑＋O2↑?????????? 质量减量

2×188g 216g

X

2Cu＋O2 2×64g?

2CuO????????????? 质量增量

32g

克

例1：将12.8g铜片放入足量AgNO3溶液中，一段时间后，取出铜片洗净烘干后，称得质量为13.56g，计算有多少克铜被氧化。

解析：铜与AgNO3发生反应：Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag，从反应方程式可以看出，有64g铜被氧化，会生成216g金属银，固体质量增加152g，它与题中给出固体质量差量构成对应比例关系，可用差量法求解。 解：Cu＋2AgNO3＝Cu（NO3）2＋2Ag 固体增加质量△m 64g 216g 216g-64g=152g m(Cu) 13.56g-12.8g =0.76g m(Cu)=

②液体质量差量法

例2：天平两端各放一只质量相等的烧杯，内盛等体积等浓度的足量稀盐酸，将物质的量都为a mol的铝和镁分别放入左盘和右盘的烧杯中，反应完毕后，在哪一盘的烧杯中加入多少克同种金属才能平衡。

解析：开始反应前和反应后均要求天平平衡，实质上是要求最终增加溶液的质量相等，即可采用溶液质量增加这一实质即可求解。

解：右盘：Mg+2HCl=MgCl2+H2↑ 溶液质量增加△m 1 mol 2g 24g-2g=22g

a mol 22a

左盘：2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑ 溶液质量增加△m 2 mol 6g 54g-6g=48g a mol 24a

2、气体物质的量差量法

例3：CS2是实验室常用有机溶剂，取一定量CS2在氧气中充分燃烧，生成SO2和CO2，若0.1 mol CS2在1 mol O2中完全燃烧反应生成气体混合物在标准状况下的体积是（ ）

解析：由于CS2＋3O2＝CO2＋2SO2，从量上来分析CS2全部反应，O2有剩余，故最后气体为O2，CO2和SO2的混合气，从状态来分析，只有CS2是液体，其余全为气体，再从反应方程式各物质的系数分析，反应前后气体的物质的量不变，△n=O,故最后混合气体的物质的量仍为1 mol，在标况下其体积为22.4L，故正确答案为D。

3.分析讨论法

分析和计算结合的题，是一种十分流行的习题类型。这类题中的条件隐蔽得很巧妙，从题中给出的条件解题，往往觉得缺乏一些直接条件或似乎无解，只有通过反复推敲、周密分析，找出暗藏在字里行间的间接条件，才有获得的希望。

例1、通常情况下，CO和O2混合气体mL， 用电火花引燃，体积变为 nL(前后条件相同)。

(1)试确定混合气体中CO和O2的体积[用V(CO)，V(O2)表示]。

(2)当反应的气体密度在相同条件下为H2密度的15倍时，试确定气体的成分。 【解析】

（1）2CO+O2=2CO2 (体积减少) （单位） 2 1 2 1 x y (m-n)

① 若CO过量，即

V(CO)2

V(O2) 应有：V(O2)=(m-n)升， V(CO)=m-(m-n)=n（升） ②若O2过量，即

V(CO)<2应有：

V(O2)V(CO)=2(m-n)升

V(O2)=m-2(m-n)=(2n-m)(升) ⑵平均摩尔质量M=d*M(H2)=30

依平均值规律：MminMMmax,而M(O2)=32, M(CO)=28, M(CO2)=44

故混合气体只能是CO和CO2(由于有CO2,而且CO和O2只有一种或全无)。

练习：用足量CO还原14.4g某铁的氧化物，将生成的CO2全部通入470mL0.5mol/L的石灰水中得到20g白色沉淀，通过计算求出铁的氧化物的化学式。 (《成才之路》133页第22题)

1、有一表面被部分氧化的金属钠，质量为10.8g，投入到100g水中完全反应后，收集到0.2g氢气，试计算：

（1）?被氧化的金属钠的质量是多少克？ （2）?反应后所得溶质的质量分数？

3、将Na2CO3和NaHCO3混合物19g，充分加热后，收集到CO2有1.12L（标准状况），

冷却后将剩余固体溶于300ml水中，求： （1）原混合物中Na2CO3的质量。

（2） 配制的溶液的物质的量浓度

4．将一定质量的镁、铝合金，投入100 mL一定浓度的盐酸中，合金完全溶解。向所得溶液中滴加5 mol/L NaOH溶液，生成的沉淀质量与加入NaOH溶液体积如图所示，由图中数据分析计算：

①原合金中镁的质量为______________g ②铝的质量为___________________g ③盐酸的物质的量浓度为_____________mol/L

5、 把一小块镁铝合金溶于100mL盐酸中，然后向其中滴入1molL1NaOH溶液，生成沉淀的质量和加入NaOH溶液的体积如下图所示。

求：（1）镁铝合金的质量组成。 （2）盐酸的物质的量浓度。 （3）B点沉淀的质量。

6、现有MgO和AL2O3的固体混合物，向其中加入100 mL 1 moL·L稀H2SO4，充分反应后向溶液中逐滴加入 1 moL·L-1 的NaOH溶液，产生沉淀的物质的量与加入NaOH溶液体积之间的关系如图：（已知MgO为碱性氧化

-1

物）

⑴NaOH溶液加至220 ml 时溶液中含有的金属 元素的离子有 。 ⑵混合物中，MgO与AL2O3的物质的量之比为 。

⑶根据以上所给数据求出 x ＝ 。

7、将5.6g 铁粉放入100 mL CuSO4溶液中，充分反应后，再向溶液中加入足量的稀硫酸，又产生1.12L气体(标准状况下)。试计算： （1）最后所得溶液中FeSO4的物质的量； （2）原CuSO4溶液的物质的量浓度。

8.在加热的条件下，用MnO2与100mL物质的量浓度为12mol/L的浓盐酸反应，制得氯

气2.24L（标准状况）。（已知MnO2+4HCl（浓）@MnCl2+Cl2↑+2H2O） （1）需要消耗MnO2多少克？

（2）被氧化的HCl的物质的量是多少？

（3）若反应后溶液的体积不变，则反应后溶液中Cl物质的量浓度是多少？ 9．粉末状试样A是由等物质的量的MgO和Fe2O3组成的混合物。进行如下实验：①取

适量A进行铝热反应，产物中有单质B生成； ②另取20 g A全部溶于0.15 L 6.0 mol·L

－1

－

盐酸中，得溶液C；

③将①中得到的单质B和溶液C反应，放出 l.12 L（标况）气体，同时生成溶液D，还残留有固体物质B；

④用KSCN溶液检验时，溶液D不变色。 请填空：

（1）①中产物的单质B是

（2）②中所发生的各反应的化学方程式是

。

（3）③中所发生的各反应的离子方程式是

。

（4）若溶液D的体积仍视为0.15 L，则该溶液中c（Mg2+）为 ， c（Fe2+）为 。