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光电检测技术及系统
实验指导书
精仪学院实验教学中心
2014年6月
实验一 缝宽或间隙的衍射测量
一、实验目的：
a) 了解激光衍射计量原理 b) 利用间隙计量法测量缝宽
二、实验原理
激光衍射计量的基本原理是利用激光下的夫朗和费衍射效应。夫朗和费衍射是一种远场衍射。衍射计量是利用被测物与参考物之间的间隙所形成的远场衍射来完成。当激光照射被测物与参考的标准物之间的间隙时，这相当于单缝的远场衍射。当入射平面波的波长为λ，入射到长度为L，宽度为w的单缝上（L>w>λ），并与观测屏距离R>>
w2
λ时，在观测屏E
的视场上将看到十分清晰的衍射条纹。图1是计量原理图，图2是等效衍射图。在观察屏E上由单缝形成的衍射条纹，其光强I的分布由物理光学知道有：
⎛sin2β⎞I=I0⎜⎟ ⎜β2⎟
⎠⎝
激光 参考物I EX0W 被测物 R 图1 计量原理 图2 等效衍射 θI0 wX0 θ激光L R
式中：β=⎜
⎛πw⎞0
⎟sinθ；θ为衍射角，I0是θ=0时的光强，即光轴上的光强度。 ⎝λ⎠
上式就是远场衍射光强分布的基本公式，说明衍射光强是随sinβ的平方而衰减。当
β=0,±π,±2π,±3π,\"\"±nπ处将出现强度为零的条纹，即I=0 的暗条纹。测定任一个
暗条纹的位置变化就可以知道间隙w的尺寸和尺寸变化。这就是衍射计量的原理。
因为β=⎜
⎛πw⎞
⎟sinθ，对暗条纹则有 ⎝λ⎠
⎛πw⎞
⎜⎟sinθ=nπ ⎝λ⎠
当θ不大时，从远场条件，有
sinθ≅tgθ=
xn
R
式中：xn为第n级暗条纹中心距中央零级条纹中心的距离，R为观察屏距单缝平面的距离。
最后写成：w=
Rnλ xn
x0
=t，t为衍射条纹的间隔，则 n
这就是衍射计量的基本公式。为计算方便，设
w=
rλ t
已知λ，R(R=f)，测定两个暗条纹的间隔t，就可计算出w的精确尺寸。
当被测物尺寸改变σ时，相当于狭缝尺寸w改变σ，衍射条纹中心位置随之改变，则
σ=w−w0=nλR⎜⎜−
⎛1
⎝x
1x0
⎞⎟⎟ ⎠
式中：w0, w分别为起始缝宽和最后缝宽；x0, x分别为起始时衍射条纹中心位置和变动后衍射条纹中心位置（条纹n不变）。
由一个狭缝边的位置用上式就可以推算另一边的位置，则被测物尺寸或轮廓完全可由被测物和参考物之间的缝隙所形成的衍射条纹位置来确定。
利用激光下形成的清晰衍射条纹就可以进行微米量级的非接触的尺寸测量。
三、实验光路
1 234 11 1312 送计算机 24 23 201914
激光不用扩束，直接照射工作台19上的试件，在探测器上形成远场衍射条纹，即可测量。
四、实验步骤
1． 激光不扩束，光路中插入反射镜4及13
2． 将分光镜14转90º，18上试件夹上放黑纸屏或取消试件夹，让透射光逸至试验平台
3． 切换试件夹19中的衍射试件(可调狭缝，光刻片狭缝系列) 4． 移动CCD使计算机图像清晰，锁定23
5． 记录狭缝系列对应一级、二级、三级衍射条纹间距 6． 更换不同狭缝，实现定标和计量
【注意】衍射试件缝宽及小孔直径
ZD1ZD20.1 0.1 0.10.1 0.10.10.20.30.1 0.30.2 0.00.30.50.70.3 0.70.5
五、实验表格 衍射级数（n） Xn 1 2 3
W W （其中R=180mm，λ=632.8nm）
实验二 微孔直径的衍射测量
一、实验目的：
1. 了解爱里圆（Airy）测定法
2. 利用爱里圆测定法测量微孔直径
一、 实验原理
由物理光学知道，平面波照射的开孔不是矩形而是圆孔时，其远场的夫朗和费衍射像是中心为一圆形亮斑，外面绕着明暗相间的环形条纹。这种环形衍射像就称为爱里圆，如图所示。
P点的光强分布：
2πasinθ⎞⎡2J(x)⎤⎛
Ip=f(θ,ν)⋅f(θ,ν)=I0⎢1⎥，⎜x=⎟
xλ⎝⎠⎣⎦
∗
2
上式就是爱里圆的光强分布式，当x=0，即中央亮斑，它集中84%左右的光能量。对第一暗
环，即中央亮斑的直径大小，由于
sinθ≅θ=
λd
=1.22 2f'2a
得到爱里圆中心亮斑的直径d为
d=1.22
λf'
a
当已知f’，λ时，测定d就可以求取a值，即微孔的尺寸。
η E1 ξ O νθfE2υP(x,y)P(x,y)λd 激光 2a 圆孔的衍射
同实验三
三、实验光路
四、实验步骤
1． 激光不扩束
2． 将分光镜14转90º
3． 切换试件夹19中的衍射试件(微孔系列)
4． 移动CCD使图像清晰，锁定23 5． 记录微孔系列衍射圆环分布
6． 更换不同微孔，利用计算机程序实现定标和计量
五、实验记录 序号 α（爱里光斑直径） 1 2 3 4
（其中f=180mm，λ=632.8nm）
a（小孔直径） 实验三 透镜的FT性质及常用函数与图形的光学频谱分析
一、实验目的：
1. 了解透镜对入射波前的相位调制原理
2. 加深对透镜复振幅传递函数透过率物理意义的认识（参见实验十一实验原理） 3. 应用光学频谱分析系统观察常见图形的傅里叶（FT）频谱,加深空间频率域的概念
二、实验原理：
理论基础：波动方程、复振幅、光学传递函数
透镜由于本身厚度变化，使得入射光在通过透镜时，各处走过的光程不同，即所受时间延迟不同，因而具有位相调制能力，D(x,y) 下图为简化分析，假设任意点入射的光线在透镜中的传播距离等于该点沿光轴方向透镜的厚度，并忽略光强损失，即通过透镜的
Q1 Q2 光波振幅分布不变，仅产生大小正比于透镜各点厚度的位相变化，透镜传递函数记为： M N t(x,y)=exp[jΦ(x,y)] （1） Φ(x,y)=kL(x,y)
L(x,y):表示光程MN
L(x,y)=nD(x,y)+[D0-D(x,y)] （2） D0 D0：透镜中心厚度。
D：透镜厚度。 n：透镜折射率。
可见只要知道透镜厚度函数D（x,y）可得出其位相调制，在球面透镜傍轴区域，用抛物面近似球面，可得到球面透镜的厚度函数：
D(x,y)=D0−
⎛1121⎞
⎟−x+y2⎜⎜⎟ （3） 2RR2⎠⎝1
()R1，R2：构成透镜的两个球面的曲率半径。
⎡⎛111⎞⎤
⎟−t(x,y)=exp(jknD0)•exp⎢−jk(n−1)x2+y2⎜⎥ （4） ⎜⎟2⎝R1R2⎠⎦⎣
()⎛111⎞
⎜⎟引入焦距f，其定义式为=(n−1)⎜−⎟代入（4）得： fRR2⎠⎝1
⎡⎤k2
t(x,y)=exp(jknD0)exp⎢−jx+y2)⎥(⎣2f⎦
此即透镜位相调制的表达式。第一项位相因子仅表示透镜对于入射光波的常量位相延迟，不
影响位相的空间分布，即波面形状。第二项起调制作用的因子，它表明光波通过透镜时的位相延迟与该点到透镜中心的距离平方成正比。而且与透镜的焦距有关。其物理意义在于，当入射光波ui(x,y)=1
时，略去透镜的常量值相位延迟后，紧靠透镜之后的平面上复振幅
分布为u(x,y)=u(x,y)*t(x,y)=exp⎢−j
'
⎡⎣⎤k2
x+y2)⎥ (2f⎦
傍轴近似下，这是一个球面波，对于正透镜f>0,这是一个向透镜后方距离f处的F会聚的球
面波。对于负透镜f〈0，这是一个由透镜前方距离|f|处的虚焦点F发散的球面波。可见波面的变化。正是透镜具有exp⎢−j
⎡⎣⎤k2
x+y2)⎥的位相因子。当然，在非傍轴近似条件下，(2f⎦
会有波像差。考虑透镜孔径后，
⎡⎤k2
t(x,y)=exp⎢−j(x+y2)⎥•p(x,y)
⎣2f⎦
p(x,y)为透镜的光瞳函数
⎧1孔径内
p(x,y)=⎨
⎩0其它
三、实验光路
1 2356 10921 送计算机 1187 23 262930
四、实验步骤：
1. 扩束
2. 在试件夹29中装入任一件FT试件
3. 在FT透镜26的焦面附近移动C－MOS23，使成像清晰，锁定23
4. 切换FT试件（微孔系列，□孔形波片，网状波片或光栅波片，人像底片），观测频谱，
记录频谱图
FT试件
频谱图
五、回答下列问题
1．光学FT的特点是什么？ 2．光学FT有什么应用领域？
实验四 4f光学系统FT及IFT系统
一、实验目的：
1． 进一步掌握透镜的FT性质，学习FT光路的原理
2． 应用4f光学FT系统观察常见图样的反傅氏变换（IFT）图像，并与FT频谱和试件
图样比较 3． 观察渐晕效应
二、实验原理：
理论基础：衍射理论，角谱理论
透镜之所以能够做FT，根本原因在于透镜的二次位相因子对入射波前起到位相调制作用。若以透镜后焦面为观察平面，物体相对于会聚透镜
试片UlUl’Uf d0发生变化时，可以研究透镜的FT性质。
图1表示物体紧靠透镜放置FT光路，物体指透射型薄平面试片。采用振幅A的单色平面波照明，为求出透镜后焦面上的光强分布Uf，须逐面求出透镜前后平面光场分布Ul、Ul'（l指lens）设物体的复振幅透过率t（x，y），则有
t(x,y)tl(x,y) f 图1
Ul(x,y)=A•t(x,y) (1)
不计透镜孔径作用，透镜的复振幅透过率
⎡⎤k2
x+y2)⎥ (2) tl(x,y)=exp⎢−j(⎣2f⎦
那么Ul(x,y)=Ul(x,y)•tl(x,y)
′
(3)
光波从透镜传播f距离后，根据菲涅尔衍射公式
Uf(xf,yf)=
⎡k22
exp⎢jxf+yfjπf⎣2f1
(⎧′⎡k
)⎤×ℑ(U(x,y)expx⎨⎥⎢j
2f⎦
⎩
l
2
⎣
⎤⎫
+y2⎥⎬ (4)
⎦⎭
)式中fl=
xfxf
,fy=
yfxf
，不计常量相位因子
将1，2，4式代入3式，得
⎛xfyf⎞⎡k2A2⎤⎟uf(xf,yf)=xf+yf⎥•T⎜exp⎢j,⎜⎟ (5) fffjλfλλ2⎣⎦⎝⎠
()式中T(fx,fy)=ℑ{f(x,y)}
式5表明，透镜后焦面上的光场分布正比于物体的FT，其频率取值与后焦面坐标，其值是
fl=
xfxf
,fy=
yfxf
。
当然，由于变换式前存在位相因子exp⎢j频谱的位相分布并不等同。但对光强响应型光电转换显示器件及目视效果来说，这一位相弯曲并无影响，所以
⎡
⎤k2
(xf+y2)f⎥，后焦面上的位相分布与物体f2⎣⎦
U0UlUl’ Uf ⎛A
If(xf,yf)=⎜⎜λf
⎝
的功率谱。
⎞⎟⎟⎠
2
⎛xfyf⎞
⎟的物理⋅T⎜
⎜λλ⎟
f⎠⎝f
t(x0,y0)d0图2 tl(x,y) f 2
意义在于其后焦面上光强分布，恰恰是物体
图2表示物体放置在透镜前方d0距离， 可推得
Uf(xf,yf)=
⎡k⎛d0A
⎜exp⎢j1−⎜jλff⎣2f⎝⎤⎛xfyf⎞⎞22
⎜,⎟⎟ +xyf⎥•T⎜⎟f⎟
⎠⎦⎝λfλf⎠
() (6)
可见后焦面上的复振幅分布仍然正比于物体的FT。而变换式前面的二次位相因子使物体频谱产生一个位相弯曲。
当d0=0时，公式(6)与图1情况完全一致，
A⎛xfyf⎞
⎟当d0=f时，公式(6)变为Uf(xf,yf)= T⎜,⎜jλf⎝λfλf⎟⎠
此时，位相弯曲效应消失，后焦面上光场分布是物体准确的FT。这正是我们所用的FT运算光路。
物体放置在透镜后方，后焦面上仍然得到物体的FT（相差一个二次位相因子）。当d=f时，即物体紧靠透镜后表面时，与紧靠透镜前方放置效果一样。
⎛xfyf⎞
若需要对所得的物体频谱T⎜⎜λf,λf⎟⎟利用透镜再作一次变换，例如物体频谱位于透镜
⎝⎠
前焦面，观察平面选在透镜后焦面，即x’y’平面。透镜的焦距不变。略去常系数，可以得到
⎛xfyf⎞⎡⎤2π⎟U(x',y')=∫∫T⎜,exp−j(xx'+yy')dxfdyf=Ct(−x',−y') (7) ff⎢⎥⎜λfλf⎟λf⎣⎦⎝⎠
式中，C为常数。于是连续两次变换的结果是在空间域还原一个物体，它是原物体的一个倒像。如果采用反射坐标系，即令x”=-x,y”=-y，则
U(x\",y\")=Ct(x\",y\")
(8)
此时，透镜的作用可看作是实现了对物体频谱的傅里叶反变换（IFT）。
必须指出的是，当点光源位于有限距离，即采用球面波照明方式，透镜仍然可起FT作用，频谱面位于光源的像面位置，而不再是后焦面上。另外，透镜孔径对FT变换有影响。实质原因是对参与变换的频率成分有滤波作用，同低频，阻高频，产生渐晕效应。，孔径越大，越靠近物体，渐晕效应越小。
三、实验光路
1 2356 28 1027 26 25 送计算机 24 987 23 211914四、实验步骤：∗
1. 扩束
2. 在试件夹19中装入任一件FT试件
3. 在FT透镜21的焦面附近移动CCD，使成像清晰，锁定23，同时锁定21
4. 使三角棱镜25转向虚线所示位置，微调28，60º方向，锁定，在试件夹27上装上图像
处理试片（IFT不需装试片），微调FT透镜21，观测计算机上IFT图像和图像处理效果 5. 切换图像处理试件，观测计算机上不同的图像处理效果
6. 记录IFT图像，结合实验结果，整理出试件图样、FT图、IFT图、滤波等处理效果图
五、实验记录
FT图形 IFT图形
实验五 基于迈克尔逊干涉光路的微形变测量
一、实验目的
1、通过实验掌握迈克尔逊干涉光路测量形变的基本原理； 2、掌握搭建干涉光路的基本技巧；
3、结合辅助软件学会使用干涉光路测量微小形变。
二、实验原理
测量物体的微小形貌变化是迈克尔逊干涉光路的应用之一，测量原理图如下所示： 由He-Ne激光器发出的光束，经过透镜组的扩束准直后，在分光镜G处被分成两路，一路经过反射镜M1反射后，由分光镜G进入接收CCD；另一路照射被测物M2，被测物M2的表面存在一微小形变，使得经由M2反射的光束波面发生变化，再由光镜G进入接收CCD。由于两束光的波前存在差异，因此在接收面处会产生环状干涉条纹。对于形变前后的物体图像分别进行采集，然后借助专业的辅助软件，对两幅图像进行相减运算，即可通过解包裹算法还原微小形变的相位波前。
三、实验仪器
光学平台、He-Ne 激光器（波长 0.6328um）、扩束镜组、可调反射镜、分光镜、接收CCD、被测物。
四、实验内容与步骤
实验内容
1.搭建迈克尔逊干涉光路，完成激光光束的扩束准直；
2.调节反射镜与被测物，使得接收CCD可以清晰呈现干涉条纹；
3.采集形变前的干涉条纹图，然后对物体进行施压，再次采集形变后的干涉条纹图； 4. 结合辅助软件，测算被测物的形变数值。 实验要求
1.调整激光器使激光束与平台平行，并进行扩束准直。
2.用自准法在光路中调整扩束镜和分光镜，使透镜光轴与光束同轴、分光镜与光束垂直。 3.调节反射镜与被测物的反射光斑，使得干涉条纹得到清晰的呈现。 注意事项
1.调整光路时不能用眼睛正对激光束，以免伤害眼睛。要用白纸接收光。 2.调节干涉条纹时需要耐心，环状条纹出现的前提是光路调节必须等高。
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