2014-2015数学模型B 卷

湖北第二师范学院2014－2015学年度第一学期

《数学模型》课程考试试卷(B卷)

院 系： 学生姓名： 考试方式 ：

数学与统计学院 专业班级：

学 号：

2012级应数1 信息与计算科学1

闭卷 （开卷、闭卷）

……………………………………………………………………………………………………………… 题号 分数 一、简答题（10分+10分）

1、简述你对指数增长模型、阻滞增长模型的理解 2、简述数学建模的意义

二、论述题（20分） 得分 评卷人 得分 评卷人 3、在学习数学模型这门课程中，选择一个你理解最深刻的数学模型，回答（1）建立模型目的是什

么（2） 该模型由哪几部分构成（3）该模型待改进有哪些。 三、模型题（30分） 得分 评卷人 班次 1 2 3 4 5 6 时间 0时-4时 4时-8时 8时-12时 12时-16时 16时-20时 20时-24时 最少护士人数 30 60 70 50 60 30 4、某医院负责人每日至少需要下列数量的护士： 一 二 三 四 五 六 总分 签名

每班的护士在值班开始时向病房报到，连续工作8小时，医院领导为满足每班所需要的护士数，最少需要雇佣多少护士。 要求：（1）根据问题，给出线性规划模型；（2）给出matlab程序求解所建立的模型。

《数学模型》试卷 第1页，共2页

5、在种群竞争模型中，设12=1（12），求平衡点并分析稳定性。（10分） 得分 评卷人 四、程序测试题 （只要求给出matlab 程序30分）

6、给出下列微分方程组的数值解的matlab程序（7分）

dxdt2xy3y3zdy4x5yz3z 方程的初始值自己给定。 dtdzdt4x4xyyz7、在同一窗口作出曲线：y8、比赛成绩

sin(x),ylog(x),yx2（7分）

t与桨手数n之间满足关系t=anb，利用下面的数据估计参数a,b。（6分）

t (分) n 7.21 1 6.88 2 6.32 4 5.84 8

9、用下面一组数据拟和函数c(t)abe0.02kt中的参数a,b,k（10分）

300 5.35 500 5.90 600 6.10 800 6.39 900 6.50 1000 6.59 ti 100 4.54 200 4.99 ci103

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