中考数学经典考题 (1168)

13．（4分）如图，小明从点A出发，前进5m后向右转20°，再前进5m后又向右转20°，这样一直下直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了 90 米；

（2）这个多边形的内角和是 2880 度．

【分析】先根据题意判断该多边形的形状，再计算该多边形的边的总长和内角和即可． 【解答】解：由题意知，该多边形为正多边形， ∵多边形的外角和恒为360°， 360÷20＝18，

∴该正多边形为正18边形．

（1）小明一共走了：5×18＝90（米）； 故答案为：90

（2）这个多边形的内角和为：（18﹣2）×180° ＝2880° 故答案为：2880

14．（4分）在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝ 8 ． 【分析】根据白球的概率公式

＝列出方程求解即可．

【解答】解：不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n+4个球，其中白球4个，

根据古典型概率公式知：P（白球）＝解得：n＝8， 故答案为：8．

15．（4分）如果两个相似三角形的面积比为4：9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为 10 ．

【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方

＝，

计算即可．

【解答】解：设较大三角形的周长为x，

∵两个相似三角形相似，两个相似三角形的面积比为4：9， ∴两个相似三角形的周长比为2：3， ∴＝， 解得，x＝6，

∴这两个三角形的周长和＝4+6＝10， 故答案为：10．

16．（4分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的横坐标是 （2019，2） ．

【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．

【解答】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019＝4×504+3

当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2） 故答案为：（2019，2）