2021年北师大版七年级数学上册第一次月考测试卷

2021年北师大版七年级数学上册第一次月考测试卷

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( ) A．0

B．1

C．2

D．3

2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).

A．35° B．70° C．110° D．145° 3．若整数x满足5+19≤x≤45+2，则x的值是（ ） A．8

B．9

C．10

D．11

4．按一定规律排列的一列数：3，（ ） A．

81524，，，…，其中第6个数为23437353523 B． C． D． 7563xa25．若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程

x3a2ax53有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为（ ） x55xA．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2

6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A．y=（x+1）2+4 C．y=（x+1）2+2

B．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2 1 / 7

7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

8．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）

A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱

9．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）

x1A．

y1x2B．

y1x1C．

y2x4D．

y110．如图，已知直线a∥b，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）

A．∠1+∠2+∠3＝360° C．∠1﹣∠2+∠3＝180°

B．∠1+∠2﹣∠3＝180° D．∠1+∠2+∠3＝180°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________． 2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．

3．分解因式：x32x2x_________．

4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

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xy75．若方程组，则3xy3x5y的值是________．

3x5y36．如果ab20，那么代数式12a2b的值是________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解下列方程：

（1）64x23x3 （2）

2x13x41 342x0①2．解不等式组{5x12x1②，并把解集在数轴上表示出

123来．

3．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC，

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC= °．

4．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、

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OD、OE，且OC平分AOD，BOE3DOE，COE70，求BOE的度数

5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

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6．绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．

(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？

(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、C 3、C 4、D 5、B 6、D 7、B 8、A 9、A 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2b-2a

2、55° 3、

xx12．

4、53° 5、24． 6、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

211、 x1； x4． 2、﹣1≤x＜2．

3、（1）证明见解析；（2）75． 4、∠BOE的度数为60°

5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.

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6、（1）原计划拆建各4 500平方米；（2）可绿化面积1 620平方米．

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