从分析偏心受压计算公式来看

+Mmax及相应的N、V； -Mmax及相应的N、V；

Nmin及相应的M、V；

Nmax及相应的M、V。

在这四种内力组合中，前三种组合主要考虑柱可能出现大偏心受压破坏的情况；第四种组合考虑柱可能出现小偏心受压破坏的情况；从而使柱能够避免任何一种形式的破坏。

内力组合时应注意以下几点：

①每次组合都必须包括恒载；②每次组合以一种内力为目标来决定活荷载项的取舍，例如当考虑第一种内力组合时，必须以得到+Mmax为目标，然后得到与它相对应N、V 值；③当取Nmax、Nnin为组合目标时，应使相应的M绝对值尽可能大，因此对于不产生轴向力而产生弯矩的荷载项（风荷载及吊车水平荷载）中的弯矩值应组合进去；④风荷载项中有左荷载和右荷载两种，每次组合只能取其中一种；⑤对于吊车荷载项要注意两点：a)注意Dmax（或Dmin）与Tmax间的关系，由于吊车横向水平荷载不可能脱离其竖向荷载而独立存在，因此当取用Tmax所产生的内力时，就应把同跨内Dmax（或Dmin）产生的内力组合进去，即“有T必有D”；另一方面，吊车竖向荷载可能脱离其水平荷载而独立存在，即“有D不一定有T”。不过考虑到Tmax既可左向又可右向作用的特性，故如果取用了Dmax（或Dmin）产生的内力，总是要同时取用Tmax（多跨时也只取其一项）才能得到最不利内力。因此在组合吊车不利内力时，要遵守“有Tmax必有D max（或Dmin），有D max（或Dmin）也要有Tmax”的规则；b) 注意取用的吊车荷载项数目。在一般情况下，内力组合表中每一个吊车水平荷载项都是表示一个跨内两台吊车的内力（已乘两台吊车时的吊车折减系数β，对轻级和中级β=0.9，对重级和超重级β=0.95）。因此，对于不论单跨还是多跨排架，都只能取用表中的一项；对于吊车竖向荷载，单跨时在D max

或Dmin两者取一，多跨时或者取一项或者取两项（在不同跨内各取一项），当取两项时，吊车的折减系数β应改为四台吊车时的折减系数，轻级和中级时为0.8/0.9，重级和超重级时为0.85/0.95。

由于柱底水平剪力对基础底面将产生弯矩，其影响不能忽视，故在组合截面Ⅲ-Ⅲ的内力时，要把相应的水平剪力值求出。

分别对A(C)柱和B柱进行最不利内力组合。在各种荷载作用下A(C)柱内力设计值及标准值汇总见表6；B柱内力设计值及标准值汇总见表7。A(C)柱内力设计值组合汇总见表8；B柱内力设计值组合汇总见表9。

A（C）柱在各种荷载作用下内力设计值汇总表 表6 荷 载 类 别 层盖自重 柱及吊车梁自重 AB跨有 屋面活 荷 载 BC跨有 AB跨A柱 吊车竖向荷截 AB跨B柱左 Dmax作用于 BC跨B柱右 BC跨C柱 AB跨二台吊车刹车 吊车横向荷载 BC跨二台吊车刹车 Tmax 两跨各一台 200/50kN 刹车 自左向右吹 风荷载 自右向左吹 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ⅰ Ⅰ M -20.70 0 -0.72 -3.90 43.37 46.21 -31.32 0.47 3.76 19.15 N 316.80 18.72 70.56 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 截面内力值 Ⅱ Ⅱ M N M 58.50 316.80 -27.71 -13.25 78.48 -13.25 16.92 70.56 6.89 -3.90 0 -13.10 -88.16 438.44 14.14 1.62 148.63 110.51 -31.32 0 -105.19 0.47 0 1.57 0 3.76 100.09 0 19.15 64.32 Ⅲ Ⅲ N 316.80 130.26 70.56 0 438.44 148.63 0 0 0 0 0 0 0 V 9.37 0 1.09 1.00 -11.12 -11.84 8.03 -0.12 10.47 4.91 18.46 -3.36 13.32 18.46 -3.36 13.32 0 0 0 132.45 -142.05 109.83 12.39 25.06 -15.46 注：1、内力的单位：弯矩（M）为kN·m；轴力（N）、剪力（V）均为kN。

2、内力符号规定见图29。

3、控制截面的位置见图28。

B柱在各种荷载作用下内力设计值汇总表 表7 荷 载 类 别 层盖自重 柱及吊车梁自重 AB跨有 屋面活 荷 载 BC跨有 AB跨A柱 吊车竖向荷载 AB跨B柱左 Dmax作用于 BC跨B柱右 BC跨C柱 AB跨二台吊车刹车 吊车横向荷载 BC跨二台吊车刹车 Tmax 两跨各一台 200/50kN 刹车 自左向右吹 风荷载 自右向左吹 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Ⅰ Ⅰ M N 0 633.60 0 28.08 10.93 70.56 -10.93 70.56 -42.90 0 -77.49 0 77.49 0 42.90 0 0 10.04 0 10.04 截面内力值 Ⅱ Ⅱ M N 0 633.60 0 147.60 10.93 70.56 -10.93 70.56 68.57 148.63 251.34 438.44 -251.34 438.44 -68.57 148.63 0 10.04 0 10.04 M 0 0 11.76 -11.76 -32.63 68.53 -68.53 32.63 121.18 121.18 Ⅲ Ⅲ N V 633.60 0 202.14 0 70.56 -0.09 70.56 0.09 148.63 11.00 438.44 19.87 438.44 -19.87 148.63 -11.00 0 12.08 0 12.08 0 0 0 16.17 -34.75 34.75 0 0 0 16.17 -34.75 34.75 0 0 0 195.20 -116.72 116.72 19.46 8.91 -8.91 A(C)柱内力设计值组合表 表8

荷载组 合类别 控制 截面 内力 组合名称 Ⅰ Ⅰ M(kN·m) N(kN) Ⅱ Ⅱ M(kN·m) N(kN) M(kN·m) Ⅲ Ⅲ N(kN) V(kN) +Mmax 永久荷载 +0.9(任意两个或两个以上活荷载) 1+2+0.9(6+10+13) 50.11 335.52 -Mmax N max Nmin +Mmax 1+2+0.9(3+4+7+10+12) -73.31 399.02 1+2+0.9(3+4+7+10+12) -73.31 399.02 1+2+0.9(4+7+10+12) -72.66 335.52 1+2+6 25.51 335.52 1+2+7 -52.02 1+2+3 -21.42 1+2+7 -52.02 335.52 406.08 335.52 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+10+13] 91.37 577.69 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+10+12] -74.1 746.03 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+4+10+12] -58.88 809.53 1+2+0.9(8+10+13) 74.90 395.28 1+2+10 64.40 -42.91 395.28 1+2+5 833.72 1+2+5 -42.91 833.72 1+2+10 64.40 395.28 1+2+0.9(3+6+11+13) 282.75 644.33 -25.27 1+2+0.9(4+7+11+12) -394.47 447.06 51.20 1+2+0.9[3+(5+7)0.8/0.9+11+12] -354.65 861.32 41.58 1+2+0.9(4+7+11+12) -394.47 447.06 51.20 1+2+11 94.49 -183.01 -26.82 -183.01 447.06 1+2+12 447.06 1+2+5 885.50 1+2+12 447.06 34.43 -1.75 34.43 -3.02 永久荷载 +任一活荷载 -Mmax Nmax Nmin

B柱内力设计值组合表 表9

荷载组 合类别 控制 截面 内力 组合名称 Ⅰ Ⅰ M(kN·m) N(kN) Ⅱ Ⅱ M(kN·m) N(kN) M(kN·m) Ⅲ Ⅲ N(kN) V(kN) +Mmax 永久荷载 +0.9(任意两个或两个以上活荷载) 1+2+0.9(3+7+11+13) 125.41 725.18 1+2+0.9(3+6+11+13) 281.87 1239.3 1+2+0.9[3+(6+8)0.8/0.9+11+13] 372.24 1368.9 -18.52 -Mmax 1+2+0.9(4+6+11+12) -125.41 725.18 1+2+0.9(4+7+11+12) -281.87 1239.3 1+2+0.9[4+(5+7)0.8/0.9+11+12] -372.24 1368.9 18.52 N max Nmin +Mmax 1+2+0.9(3+4+7+11+13) 115.57 788.69 1+2+0.9(7+11+13) 115.57 661.68 1+2+7 77.49 661.68 1+2+6 -77.49 661.68 1+2+3 10.93 732.24 1+2+7 77.49 661.68 1+2+0.9[3+(6+7)0.8/0.9+4+11+13] 45.83 1609.71 1+2+0.9(11+13) 45.83 781.2 1+2+6 251.34 1219.64 1+2+7 -251.34 1219.64 1+2+6 251.34 1219.64 1+2+13 34.75 781.2 1+2+0.9[3+4+(6+7)0.8/0.9+11+13] 1664.25 1+2+0.9(11+13) 280.73 835.74 1+2+11 121.18 835.74 1+2+11 -121.18 835.74 1+2+6 68.53 1274.18 1+2+11 121.18 835.74 280.73 -25.53 -25.53 -12.08 12.08 19.87 12.08 永久荷载 +任一活荷载 -Mmax Nmax Nmin

5、排架柱的设计 （1）A(C)柱

实际工程中，偏心受压构件在不同的荷载组合中，同一截面分别承受正负弯矩；再

。混凝土强者也为施工方便，不易发生错误，一般可采用对称配筋，此处即取AsAs度等级用C30；钢筋采用Ⅱ级钢筋，箍筋用Ⅰ级钢筋。

①上柱配筋计算。

由课本表13—9（P.127）查得上柱的计算长度l02.0Hu23.97.8m。由表4得柱截面面积b×h=400×400mm，A=1.6×105mm2，h0=365mm,惯性矩I=21.33×108mm4，因l0/h=7800/400=19.5>8，故需考虑纵向弯曲影响，其截面按对称配筋计算。求得大小偏心受压破坏界限时的轴力Nb，用以判断截面的大小偏心受压情况，选择最不利的内力组合。

Nb1fcbbh1.014.30.554003651148.29kN

由内力组合结果（表8）看，Ｉ—Ｉ截面各组轴力均小于Nb，故都为大偏心受压情况|（在截面为大偏心受压时，应以轴力小、弯矩大作为控制内力的原则选用）。 自表8中取二组最不利内力。

M1=-72.66kN·m， N1=355.52kN M2=-73.31kN·m， N2=399.02kN a)按M1、N1计算

72.66e10.2044m N355.521M因ea又1h400mm<20mm，故取ea=20mm，ei=e0+ea=204.4+20=224.4mm 30300.5bhfc0.540040014.33.221.0，故取11.0 3N355.5210

ll7800780019.5>15，21.150.0101.150.010.955 h400h400l1178002(0)2121()1.00.955=1.422

1400ei/h0h1400224.4/365400则1故 eeih400as1.422224.435484.10mm 22截面受压区高度为

3 xN355.521062.15mm bh00.55365=200.75mm

1fcb1.014.340023570mm 2as时计算 说明截面属于大偏心受压情况，则按x2asN(eih400a')355.52103(1.422224.435)22 fy(hoas)300(36535)AsAs2mm2 553.38mmmibhn0.002400400320b)按M2、N2计算

同前，l02.0Hu7.8m,l0/h19.58 ，需考虑纵向弯曲影响。其截面按对称配筋计算。

e0M273.310.18373m N2399.02h400mm<20mm，故取ea=20mm，ei=e0+ea=183.73+20=203.73mm 3030因ea0.5bhfc0.540040014.32.871.0，故取11.0 又13N399.0210同前20.955 则

1l1178002(0)2121()1.00.9551.465

1400ei/h0h1400203.73/365400h400as1.465203.7335463.41mm 22故 eei 截面受压区高度为

N399.02103x69.76mmbh00.55365=200.75mm

1fcb1.014.340070mm 2as时计算 说明截面属于大偏心受压情况，则按x2asN(eih400a')399.02103(1.465203.7335)22 fy(h0a)300(36535)sAsAs 537.69mm2mibhmm2 n320综合以上二种计算结果，最后上柱钢筋选为每侧 18(As1017mm) 。 ②下柱配筋计算 由课本表13—9（P.127）查得下柱的计算长度l0=1.0Hl=1.0×9.2=9.2m。由表4 I字形柱截面bfhbhf400900100150mm，A=1.875×105mm2，惯性矩I=195.38×108mm4，h0=865mm，其截面按对称配筋计算。求得大小偏心受压破坏界限时的轴力 Nb1fcbbfh1.014.30.554008652721.29kN 由内力组合结果（表8）看，III—III截面各组轴力均小于Nb，故都为大偏心受压情况| 自表8中取三组最为不利内力 M1=-394.47kN·m， N1=447.06kN， V=51.20kN M2=-26.82kN·m， N2=885.50kN， V=-1.75kN M3=-183.01kN·m， N3=447.06kN， V=34.43kN

其中第三组内力属于永久荷载+风荷载的第三种荷载组合类别，因该组内无吊车荷载，在计算中取柱的计算长度l0时，下柱应按无吊车厂房采用。故必须在第三种荷载组合类别中也要选不利内力。 a) 按M1、N1计算

e0因eaM1394.470.88236m N1447.06h90030mm>20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=882.36+30=912.36mm 30300.5Afc0.51.87510514.33.01.0，故取11.0 又 13N447.0610 又l0/h920010.2215，故取21.0 900则 11l(0)212

140ei0/h0h 1192002()1.01.01.071

1400912.36/865900故eeih900as1.071912.36351391.92mm 22先按大偏心受压情况计算受压区高度x，并假定中和轴通过翼缘内（下柱计算截面可取为如图30所示的截面）。

N447.06103.5mm，2as70mm 则x78.16mmhf1621bffc1.040014.3说明中和轴通过翼缘。

又因x78.16mmbh00.55865475.75mm 说明确属大偏心受压情况，则

AsAsNe1bfxfc(h0fy(h0as)x)2

447.061031391.921.014.340078.16(865 78.16)2300(86535)

1016.16mm2miAmm2 n0.0021.875105375b)按M2、N2计算

e0因 eaM226.820.0303m N2885.50h90030mm>20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=30.3+30=60.3mm 30300.5Afc0.51.87510514.31.51.0，故取11.0 又 13N885.5010又因 l0/h则 1920010.2215，故取21.0 9001l(0)212

140ei0/hoh 1192002()1.01.02.071

140060.3/865900h900as2.07160.335539.86mm 22故eei先按大偏心受压情况计算受压区高度x，并假定中和轴通过翼缘内。

N885.50103则 x154.81mm〈hf162.5mm

1bffc1.040014.3 <bh0.55865475.75mm

说明确属大偏心受压情况，中和轴通过翼缘,则

xNe1fcbx(h)2AsAsfy(h0as)'f

154.81)20

885.50103539.861.014.3400154.81(865300(86535)c)按M3、N3计算

因该组为无吊车荷载参于组合，故由课本表13—9查得下柱的计算长度

l01.25H1.251.3116.375m，同前，其截面按对称配筋计算。

e0因 eaM3183.010.40936m N3447.06h90030mm>20mm，故取ea=30mm，ei=e0+ea=409.36+30=439.36mm 30300.5Afc0.51.87510514.33.01.0，故取11.0 又 13N447.0610又因 l0/h1637518.1915， 900故 21.150.01则 1l01.150.0118.190.968 hl11163752(0)2121()1.00.9681.45

1400ei/h0h1400439.36/865900故 eeih900as1.45439.36351052.07mm 22先按大偏心受压情况计算受压区高度x，并假定中和轴通过翼缘内。

N447.0610378.16mmhf162.5mm 则 x1bffc1.040014.32as70mm

说明中和轴通过翼缘。

又因x78.16mmbh0475.75mm 说明确属大偏心受压情况，则

AsAsNe1bfxfc(h0fy(h0as)x)2

78.16)2

447.061031052.071.040078.1614.3(865 300(86535) 406mm2miAmm2 n0.0021.875105375综合以上三种计算结果，根据构件的构造规定，下柱为I字形截柱，受力钢筋的根数宜为4根，且对偏心受压的厂房柱，其纵向受力钢筋的直径一般不宜小于16mm，故取每侧配4

18(As1017mm2)。

经计算，抗剪只需按构造配筋，考虑本柱下柱截面尺寸较大，全柱箍筋均选用8@100/200.

③运输、吊装阶段验算

a)内力计算

根据上柱和下柱的截面尺寸查表4得到的自重为:

上柱：Qk =4.0kN/m；下柱：Qk =4.69kN/m；各段柱自重线荷载（考虑动力作用的动力系数n=1.5）的设计值为

q1nGQ1k1.51.24.07.20kN/m q2nGQ2k1.51.2 254.018.0kN/m q3nGQ3k1.51.24.698.44kN/m 该柱采用平吊，计算简图如图31所示。

h =162.5b =400h=900图 30

b=100 l =8650l =550l =3900x=3326

图 31

上柱根部与吊点处（牛腿根部）的弯矩设计值分别为：

M1112q1l17.23.9254.76kNm 2211112M2q1(l1l2)2(q2q1)l27.2(3.90.55)2(18.07.2)0.552

2222 72.92kNm

下柱段最大正弯矩计算如下：

l1122q3l3q2l2q1l1(1l2)22RA2

l3113.928.44（9.20.55）18.00.5527.23.9(0.55)222 =28.07kN

9.20.551 M3RAxq3x2

2由

dM3R28.07RAq3x0，得xA3.326m dxq38.44112则 M3RAxq3x228.073.3268.443.326 46.684kNm

22 b)上柱配筋验算

在吊装阶段的强度验算中，平吊时仅考虑四角钢筋参加工作，即取上、下各4

508.5mm2)，故上柱截面的承载力 18(AsAsMufyAs(h0a.5(36535) s)300508 50.34kNm0M10.954.7649.28kNm 故承载力满足要求。 c)下柱配筋验算

以吊点所在截面为验算截面。平吊时仅考虑四角钢筋参加工作，即取上、下各4

508.5mm2)，故上柱截面的承载力为： 18(AsAs因fcbfhf14.3400162.5925.00kNfyAs300508.5152.55kN 故为第一类T形截面，可按矩形截面计算其抗弯能力。 则 MufsAs(h0a.5(86535) s)300508 126.62kNm0M20.972.9265.63kNm 说明下柱截面的承载力足够。 ④ 牛腿设计 a) 截面尺寸验算

牛腿外形尺寸h1=450 mm，h=550 mm,c=100 mm,h0=515 mm,a=750-900=-150 mm<0， 取a=0， ftk2.01kN/mm2； 0.65，Fh0 作用于牛腿顶部的竖向荷载如表10所示。