2011年河南省郑州市外国语中学(东区)小升初数学试卷

2011年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数

学试卷

一、认真思考，对号入座（20分，每空1分） 1．（4分）3： _________ ==24÷ _________ = _________ %=六折．

2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作 _________ 平方米，省略亿后面的尾数约是 _________ 亿平方米． 3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是 _________ ，最小公倍数是 _________ ．

4．（2分）如果=y，那么x与y成 _________ 比例，如果=y，那么x和y成 _________ 比例．

5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是 _________ ． 6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是 _________ ． 7．（1分）（2009•四川）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价 _________ %． 8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是 _________ 平方厘米． 9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费 _________ 元． 10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是 _________ ．

11．（2分）6千克减少千克后是 _________ 千克，6千克减少它的后是 _________ 千克．

12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是 _________ 平方厘米．

13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差 _________ 平方厘米．

二、反复比较，择优录取．（10%） 14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（ ） A． 第一段长 B．第 二段长 C． 一样长 D．无 法比较 15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ） A． 与原分数相等 B．比 原分数大 C． 比原分数小 D．无 法确定 16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ） A． b和c是互质数 B．b 和c都是a的质因数 C． b和c都是a的D．b 一定是的倍数 约数 17．（1分）把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ） A． 3倍 B． C． D．2 倍 18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ ） A． 商4余3 B．商 40余3 C． 商40余30 D．商 4余30 19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米． A． 120 480 B．3 60 C． D．7 20 20．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状． A． 1 3 B．2 C． D．4 21．（1分）当x为（ ）时，3x+1的值一定是奇数． A． 质数 B．合 数 C． 奇数 D．偶 数 22．（1分）只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形． A． 能 B．不 能 C． 不一定能 D．肯 定不能 23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元． A． B． C． D． b﹣a b+a b+a b+a 三、看清题目，巧思妙算 24．（8分） 22直接写数对又0.3﹣0.2= 2﹣+= （+）×24= 快 5.7+11.8+4.3= 33×98+66= 10.1×99﹣9.9= 4﹣_________ ：（+0.5）= =． 25．（12分） 神机妙算（写出 简算过程） （+）×5×7 999+99+9+2005× ． 26．（9分） 解方程，我没问 题 5X﹣5×=0.8 ﹣4.5+5.5=10． X：25= 四、动画世界，探索创新（11%） 27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．

28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？

五、走进生活，解决问题 29．（6分）列综合算式或方程计算

（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？

30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？

31．（6分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程． 32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？

33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积．

34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？ 35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．

36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人 _________ 人．

2011年河南省郑州市外国语中学（东区）小升初数

学试卷

参考答案与试题解析

一、认真思考，对号入座（20分，每空1分） 1．（4分）3： 5 = 考点： =24÷ 40 = 60 %=六折．

分析： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比的性质． 解决此题关键在于已知条件“六折”，六折表示60%，60%可改写成分数，进一步化简成，再化成最简分数，可改写成比3：5，还可改写成除法算式3÷5，进一步改写成24÷40． 解：六折=60%===3：5=3÷5=24÷40 故答案为：5，12，40，60． 此题考查运用分数、小数、除法、比之间的关系和性质解决问题的． =解答： 点评： 2．（2分）目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，横线上的这个数写作 1052000000 平方米，省略亿后面的尾数约是 11 亿平方米．

考点： 分析： 解答： 点评： 整数的改写和近似数． 利用数位顺序表从高位向低位依次写出即可；先改写成以亿作单位的数，把数的小数点向左数出8位点上小数点，并在后面加“亿”字，再运用四舍五入的方法求得近似数即可． 解；十亿五千二百万平方米，写作1052000000平方米， 1052000000=10.52亿≈11亿． 故答案为：1052000000，11亿． 此题考查整数的写法和改写以及求近似数的方法． 3．（2分）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是 1 ，最小公倍数是 ab ． 考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 分析： 由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答． 解答： 解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是点评： 1，最小公倍数是ab； 故答案为：1，ab． 解答本题关键是理解：相邻的两个非零自然数是互质数． 4．（2分）如果=y，那么x与y成 正 比例，如果=y，那么x和y成 反 比例． 考点： 分析： 解答： 正比例和反比例的意义． 判断x与y成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例． 解：（1）因为=y， 那么=8（一定），是x与y对应的比值一定，所以x与y成正比例关系； （2）因为=y， 那么xy=8（一定），是x与y对应的乘积一定，所以x与y成反比例关系； 故答案为：正，反． 此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两点评： 种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断． 5．（1分）甲数是150，乙数比甲数多15%，丙数比乙数少20%，丙数是 138 ． 考点： 百分数的实际应用． 分析： 要求丙数是多少，就要先求出乙数是多少；因甲数是150，乙数比甲数多15%，乙数就是150的（1+15%），丙数比乙数少20%，，丙数就是乙数的（1﹣20%），据此可列式解答． 解答： 解：150×（1+15%）×（1﹣20%）， =150×1.15×0.8， =138； 答：丙数是138． 故答案为：138． 点评： 本题的关键是先求出乙数． 6．（1分）一张精密零件图纸的比例尺是5：1．在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是 5毫米 ． 考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）． 分析： 要求这个零件的实际距离是多少，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可． 解答： 解：25÷=5（毫米）； 答：这个零件的实际长度是5毫米； 故答案为：5毫米． 解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 点评： 7．（1分）（2009•四川）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价 45 %． 考点： 百分数的实际应用． 分析： 用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，再除以提价后的价格，就是需要降价的百分比． 解答： 解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%）， =[2﹣1.1]÷2， =0.9÷2， =45%． 答：该药品现在需降价45%． 故答案为：45． 点评： 解答此题的关键是用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，进而解决问题． 8．（1分）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是 50.24 平方厘米． 考点： 圆、圆环的面积． 分析： 解答： 由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积． 解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）； 8+1=9， 9=3×3， 3﹣1=2， 8÷2=4（厘米）； 3.14×4， =3.14×16， =50.24（平方厘米）； 答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米． 故答案为50.24． 此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键根据已知条件求出半径比原来多了多少厘米和多了几倍，求出原来半径，即可求出原来圆的面积． 2点评： 9．（1分）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费 4.4 元． 考点： 植树问题． 分析： 解答： 点评： 锯成4段，需要锯4﹣1=3次，那么锯一次需要付费1.2÷3=0.4元，锯成12段需要锯12﹣1=11次，由此即可解答． 解：1.2÷（4﹣1）×（12﹣1）， =1.2÷3×11， =4.4（元）； 答：锯12段需要4.4元． 故答案为：4.4． 抓住锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数﹣1，即可解答此类问题． 10．（1分）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是 3：4 ． 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 分析： 由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答． 解答： 解：=（π×1h）：（π×2h）， =1：， =3：4； 答：它们的体积之比是3：4． 故答案为：3：4． 此题是求圆柱和圆锥体积的比，可利用体积字母公式列式22点评： 解答． 11．（2分）6千克减少千克后是 5 千克，6千克减少它的后是 4 千克． 考点： 分数的加法和减法；分数乘法． 分析： （1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出； （2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题． 解：（1）6﹣=5（千克）； （2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）． 故答案为：5，4． 解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可． 解答： 点评： 12．（1分）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是 27 平方厘米．

考点： 分析： 三角形的周长和面积；三角形面积与底的正比关系． 连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；继而得出结论． 解答： 点评： 解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积， 因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）； 答：丙的面积是27平方厘米； 故答案为：27． 解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论． 13．（1分）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差 10 平方厘米． 考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积． 分析： 用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题． 解答： 解：（1）1×8排列，表面积为： （1×8+1×8+1×1）×2， =17×2， =34（平方厘米）； （2）2×4排列，表面积为： （2×4+2×1+4×1）×2， =14×2， =28（平方厘米）； （3）2×2×2排列，表面积是： 2×2×6=24（平方厘米）， 34﹣24=10（平方厘米）； 答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米． 故答案为：10． 点评： 此题考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出3种不同的拼组方法是解决本题的关键． 二、反复比较，择优录取．（10%）

14．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（ ） A． 第一段长 B．第 二段长 考点： 分数的意义、读写及分类． 分析： 理解分数的基本意义，以及分数大小的比较． 解答： 第一段的长度C． 一样长 D．无 法比较 米占全长的1﹣=， ＜， 所以第二段长； 故选B． 本题具有一定的综合性，需要学生找出米占全长的，画图最好理解． 15．（1分）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（ ） A． 与原分数相等 B．比 原分数大 C． 比原分数小 D．无 法确定 考点： 分数大小的比较． 专题： 分数和百分数． 分析： 举例证明，的点评： 分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…据此解答． 解答： 解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大； 故选：B． 点评： 本题主要考查由特殊到一般的推断方法． 16．（1分）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ） A． b和c是互质数 B．b 和c都是a的质因数 C． b和c都是a的D．b 一定是的倍数 约数 考点： 因数和倍数的意义；合数与质数． 分析： 根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 解答： 解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）； 故选：C． 点评： 此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累． 17．（1分）把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ A． 3倍 B． C． D．2 倍 ） 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积． 分析： 由题意知，削去的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答． 解答： 解：2÷1=2； 故选D． 点评： 此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系． 18．（1分）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（ A． 商4余3 B．商 40余3 C． 商40余30 D．商 4余30 考点： 有余数的除法；商不变的性质． 分析： 根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数． 解答： 解：31÷7=4…3， 310÷70=4…30， 所以当被除数、 ） 点评： 除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍． 故选：D． 此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用． 19．（1分）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（ ）立方厘米． A． 120 480 B．3 60 C． D．7 20 考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积． 分析： 根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答． 解答： 解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米）， 圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米）， 小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米）， 故选：A． 点评： 抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键． 20．（1分）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（ ）种不同的形状． A． 1 B．2 C．3 考点： 简单的立方体切拼问题． 分析： 高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状． 解答： 解：12=2×2×3， 所以12=1×12=2×6=3×4， 所以可以摆成3种不同的形状， 故选：C． 点评： 此题考查了长方形的面积公式的灵活应用． 21．（1分）当x为（ ）时，3x+1的值一定是奇数． A． 质数 B．合 数 C． 奇数 考点： 奇数与偶数的初步认识． 分析： 因为3x+1的值一定是奇数，根据奇数和偶数的性质“奇数+偶数=奇数”可知：3x一定是偶数，因为3是奇数，根据“偶数×奇数=偶数”可知：x一定是偶D．4 D．偶 数 解答： 点评： 数；据此选择即可． 解：当x为偶数时，3x+1的值一定是奇数； 故选：D． 解答此题的关键：根据偶数和奇数的性质进行解答． 22．（1分）只看三角形的一个角，（ ）判断出它是什么三角形． A． 能 B．不 能 C． 不一定能 D．肯 定不能 考点： 三角形的分类． 分析： 如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论． 解答： 解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形； 故选：C． 点评： 此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答． 23．（1分）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元． A． B． C． D． b﹣a b+a b+a b+a 考点： 分析： 解答： 用字母表示数． 设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可． 解：设原收费标准每分钟为x元， 由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b， （x﹣a）×75%=b， x﹣a=b， x=b+a． 故选：C． 解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案． 点评： 三、看清题目，巧思妙算 24．（8分） 22直接写数对又0.3﹣0.2= 2﹣+= （+）×24= 快 5.7+11.8+4.3= 33×98+66= 10.1×99﹣9.9= 4﹣ ：=． （ 考点： +0.5）= 专题： 分析： 运算定律与简便运算；求比值和化简比． 运算定律及简算． 5.7+11.8+4.3，意义加法交换律和结合律进行简算；2﹣+，应用加法交换律和结合律进行简算；（+）×24，应用乘法分配律进行简算；法；0.32﹣0.22，先算平方，再算减33×98+66，将原式转化为：33×98+33×2，再运用乘法分配律进行简算；10.1×99﹣9.9，转化为：10.1×99﹣99×0.1，再运用乘法分配律进行简算；4﹣（+0.5），根据减法的运算性质进行简算；（ ）：=，根据前项等于后项乘比值解答． 解： 直接写数对又快 5.7+11.8+4.3=21.8； 33×98+66=3300； 9.9（=3故答案为：21.8； 2； 7； 0.05； 3300； 990； 3.5； 点评： ． 解答： 0.2此题考查的目的是使学生牢固掌握整数、小数、分数四则运算的计算法则，并且能够灵活运用运算定律、运算性质进行简便计算． 25．（12分） 神机妙算（写出 简算过程） （+）×5×7 999+99+9+2005× ． 考点： 专题： 分析： 分数的简便计算． 运算定律及简算． （1）把2005看作（2004+1），运用乘法分配律简算； （2）运用乘法分配律简算； （3）把带分数写成“整数+真分数”的形式，原式变为（999+99+9）+×3+，再把999看作1000﹣1，把99看作100﹣1，把9看作10﹣1，简算即可． 解：（1）2005×， 解答： =（2004+1）×， +1=2004××， =2003+=2003 ， ； （2）（+）×5×7， =×5×7+×5×7， =7+10， =17； （3）999+99+9+， =（999+99+9）+×3+， =[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+）， =1110﹣3+3， =1110． 此题主要考查分数的四则混合运算，应用所学的运算定律进行简便计算． 点评： 26．（9分） 解方程，我没问 题 5X﹣5×=0.8 ﹣4.5+5.5=10． X：25= 考点： 专题： 分析： 解比例；方程的解和解方程． 简易方程． （1）先依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简等式，再依据等式性质，方程两边同时除以5求解； （2）先化简等式，再依据等式性质，方程两边同时加，最后同时除以5求解； （2）依据等式解答： 性质，方程两边同时+4.5﹣5.5，最后同时乘8求解． 解：（1）X：25=， 5x=25×2， 5x÷5=50÷5， x=10； （2）5X﹣5×=0.8， 5x﹣+=0.8+， 5x÷5=÷5， x= （3）﹣4.5+5.5=10， ﹣4.5+5.5+4.5﹣5.5=10+4.5﹣5.5， ×8=9×8， X=72． 本题主要考查学生运用比例的基本性质以及等式的性质解方程的能力． ； 点评： 四、动画世界，探索创新（11%） 27．（6分）如图用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个正方形使它成为一个轴对称图形．

考点： 分析： 作轴对称图形． 依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可完成作图． 解：如图所示，即为所要求的画图： 解答： 点评： ． 解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征． 28．（5分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？

考点： 分析： 旋转；圆、圆环的周长． A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A解答： 位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）． 解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A； B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反； C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C； D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置； 小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）； 画图如下： 点评： ，3圈． 本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈． 五、走进生活，解决问题 29．（6分）列综合算式或方程计算

（1）1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？ （2）一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？ 考点： 小数四则混合运算；分数除法． 分析： （1）由题意知：要先算“1.8与4的积”，再加上1.2求“和”，最后是用“和”去“除”0.4，也就是用0.4“除以”“和”，所以本题列综合算式时不仅要对求“和”的部分加括号，还要注意“除”和“除以”的不同； （2）本题中有这样一个数量关系：一个数﹣一个数×15%=5.1，可据此列方程解答． 解答： （1）解：0.4÷（1.2+1.8×4） =0.4÷（1.2+7.2） =0.4÷8.4 =； ． 答：商是点评： （2）解：设这个数为X， X﹣15%X=5.1 0.85X=5.1 X=6； 答：这个数是6． 此题是小数四则混合运算的列式计算，注意先算的部分要加括号及“除”和“除以”的区别． 30．（5分）小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？ 考点： 分析： 分数除法应用题． 要求这本书共有多少页，把这本书的总页数看作单位“1”，8天看完，即每天看了这本书；又知每天看了这本书的还多2页，即全书的多2页是全书的，即全书的（﹣）是2页；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算得出． 解答： 解：2÷（﹣）， =144（页 ）； 答：这本书共有144页． 点评： 此题解答的关键是先判断出单位“1”，然后根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”，代入数值，解答即可． 31．（6分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程． 考点： 简单的行程问题． 分析： 据题意本题可列方程进行解决，可设开始的速度为x，那么加速后的速度为x+50，利用30分钟行驶的路程和用速度（x+50）行驶的路程相等列方程解答即可． 解答： 解：设开始的速度为x，则： （x+50）×20+2000=30x 20x+3000=30x； 10x=3000； x=300； 所以两地相距： 300×30×2=18000（米）； 18000米=18千米； 答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米． 完成本题的关健是从“他行了总路的一半开始加速”找出等量关系列出方程． 点评： 32．（6分）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？ 考点： 简单的工程问题． 分析： 由题意可知，甲乙的工作效率分别为、，则甲乙合作4天可完成全部工程的（×4=+），丙队参加进来又经过7天完成全工程，则三人的效率和为（1﹣÷7=），所以如果一开始三队就一起工作，需要1÷=10天解答： 完成． 解：甲乙合作4天可完成全部工程的： （==+×4， ； ）×4 如果一开始三队就一起工作，需要： 1÷[（1﹣=1÷[=1÷）÷7] ÷7]， ， =10（天）． 答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完点评： 成全工程． 首先根据效率和×时间=工作量求出甲乙四天完成的工作量是完成本题的关键． 33．（6分）一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积． 考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积． 分析： 根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由解答： 此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答． 解：杯子高是： 8÷（1﹣） =8=8×3 =24（厘米）； 3.14分米=31.4 厘米， 3.14×（31.4÷3.14÷2）2点评： ×24 2=3.14×5×24 =3.14×25×24 =1884（立方厘米）； 答：玻璃杯子的容积是1884立方厘米． 此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可． 34．（7分）有大、小两筐苹果，大苹果与小苹果单价的比是5：4，其重量比是2：3．把两筐苹果混合在一起成100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元．大、小两筐苹果原来的单价各是多少元？ 考点： 比的应用． 分析： 根据“大、小两筐苹果的重量比是2：3，”知道大小两筐苹果的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是100千克，可以求出混合后的大、小苹果的重量；再由“大苹果与小苹果单价的比是5：4，”及混合后的单价是每千克4.4元，即可求出大、小两筐苹果原来的单价． 解答： 解：大苹果的重量是：100×=40（千克）， 小苹果的重量是：100﹣40=60（千克）， 混合苹果的总价是：4.4×100=440（元）， 1千克大苹果的售价相当于几千克小苹果的售价 1×=（千克）， 小苹果的单价是：440÷（×40+60）=4（元）， 大苹果的单价是：4×=5（元）， 答：大苹果的单价是5元，小苹果的单价是4元． 解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题． 点评： 35．（7分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．

考点： 分析： 图形的拆拼（切拼）． 设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米；切成12个小正方体后，新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米，由题意得：2x×4+2x+14x=600，解这个方程得出大长方体左（右）面面积，进而得出长方体的宽和高，从而得出长，根据“长方体的体积=长×宽×高”，代入数值即可得出结论． 解：设这个大长方体左（右）面面积为x平方分米，则大长方体前面面积是2x平方分米；同样道理，后面、上面和下面的面积都是2x平方分米， 新增加的表面积是2x×3+2×2x×2=14x平方分米；由题意得： 2x×4+2x+14x=600， x=25； 由此可知长方体的宽是5dm，高是5dm，长是5×2=10（dm）， 这个大长方体的体积是：5×5×10=250（立方厘米）； 答：这个大长方体的体积是250立方厘米． 此题属于复杂解答： 点评： 的图形切拼问题，解答此类题的关键是设出其中的一个量为未知数，其它的数用未知数表示，根据题意列出算式进行解答即可． 36．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人 150 人． 考点： 百分数的实际应用． 分析： 把原来的甲车间每人每天的工资看成单位“1”，现在每人每天的工资是原来的1+10%，它对应的数量是60元，由此用除法求出原来甲车间每人每天的工资；再用甲车间每人每天的工资乘原来的人数就是需要发的总工资；工厂每天所发工资总额与以前相同，也就是说各自车间走的人的工资就是增加的工资；所以再用总工资除以后来甲车间每人每天的工资数就是甲车间现在有的人数． 解答： 解：60÷（1+20%）， =60÷120%， =50（元）． 180×50÷60， =9000÷60， 点评： =150（人）； 答：甲车间现有工人150人． 故答案为：150． 本题给出的数据较多，关键是从中找出有用的数据，找出单位“1”，然后再求出不变的总量，然后利用数量之间的关系解决问题．

参与本试卷答题和审题的老师有：zhuyum；71ssk；旭日芳草；nywhr；忘忧草；zcb101；似水年华；王亚彬；林清涛；咸宏永；齐敬孝；chenyr；WX321；彭京坡；languiren；李斌；张倩；王庆；姜运堂；73zzx；zhangx；sdhwf（排名不分先后） 菁优网

2013年3月21日