微电子器件物理答案

学号 姓名 得分

1．硅pn结，分别画出并说明正偏0.5V、反偏1.5V时的能带图。(10%)

对比平衡态能带图，得到的正偏和反偏p结能带图如下图所示。图中，扩散区长度未按比例画出。

正偏pn结能带图说明1：在–xp处，空穴浓度等于p区空穴浓度，空穴准费米能级等于p区平衡态费米能级。在耗尽区，空穴浓度下降，但本征费米能级下降，根据载流子浓度计算公式，可认为空穴浓度的下降是由本征费米能级的下降引起的，而空穴准费米能级在耗尽区近似为常数。空穴注入n区中性区后，将与电子复合，经过几个扩散长度后，复合殆尽，最终与n区平衡态费米能级重合。因此空穴准费米能级在n区扩散区内逐渐升高，并最终与EFn合一。同理可说明电子准费米能级的变化趋势。

正偏pn结能带图说明2：正偏pn结耗尽区电流为常数，而正偏pn结耗尽区载流子浓度较高，而pn结电流JnnnEFn及JpppEFp，因而耗尽区内载流子准费米能级梯度近似为常数。耗尽区外准费米能级的变化趋势与前述相同。

正偏pn结能带图说明3：从–xp开始，空穴准费米能级将随着空穴浓度的降低而逐步抬升，并最终在n区扩散区几个扩散长度之后，非平衡空穴浓度降为零，空穴准费米能级与n区费米能级合二为一。而空穴扩散长度比耗尽区宽度长得多，因而可近似认为耗尽区空穴准费米能级为常数。

同理，从xn开始向左，电子准费米能级将随着电子浓度的降低而逐步降低，并最终在p区扩散区几个扩散长度之后，非平衡电子浓度降为零，电子准费米能级与p区费米能级合二为一。而电子扩散长度比耗尽区宽度长得多，因而可近似认为耗尽区电子准费米能级为常数。

反偏pn结能带图可作类似的三种说明。

2．简述pn结耗尽层电容和扩散电容的概念。怎样计算这两种电容？(10%)

pn结耗尽层电容：pn结耗尽层厚度随外加电压的变化而变化，从而耗尽层电荷总量也随外加电压的变化而变化，这种效应类似于电容器的充放电。这就是耗尽层电容。耗尽层两边的中性区类似于平板电容器的两个极板，耗尽层是极板之间的介质，因此，耗尽层电容可用平板电容器公式来计算，单位面积电容等于

耗尽层介电常数除以耗尽层厚度，即Cj0，其中，、0分别半导体的相对

W介电常数和真空介电常数，W为耗尽层厚度。

pn结扩散电容：耗尽层外非平衡载流子扩散区内积累的非平衡电荷的总量，随着外加电压的增减而增减，这种电容效应就是扩散电容。以单边突变p+n结为例，n区非平衡空穴扩散区内积累的非平衡空穴电荷的总量为J,为非平衡空穴寿命。扩散电容为CddQDd(J)qJ。 dVdVkT

3．分别计算室温锗pn结和硅pn结的接触电势差，pn结两边的杂质浓度 ND=51017 cm3，NA=51016 cm3。(ni(Si)1.51010cm3,ni(Ge)2.51013cm3。) (10%)

硅pn结：

kTNDNA5101751016Vbiln0.0259lnqni2(1.51010)2 0.0259(ln 0.837 (V)锗pn结：

25ln1013)2.25

kTNDNA5101751016Vbiln0.0259lnqni2(2.51013)2 0.0259(ln25ln107)6.25

0.453 (V)

4．硅pn结NA=1018 cm3，ND=1016 cm3，计算正偏0.52V下耗尽区边界处的少数载流子浓度，并画出耗尽区外侧载流子浓度分布示意图。(20%)

np0ni22.2510202.25102 cm318pp010ni22.25102043pn02.2510 cmnn01016qV0.52)2.25104exp() kT0.026 2.25104e202.251044.85108pn(xn)pn0exp( 1.091013 (cm3)np(xp)np0exp(qV0.52)2.25102exp()kT0.026 2.25102e202.251024.85108 1.091011 (cm3)

5．室温硅pn结NA=1018 cm3，ND=1016 cm3，τn=τp=0.1μs，Dn=25 cm2/s, Dp=13 cm2/s，计算: (1) pn结的反向饱和电流密度；(2) 2V反偏电压下的反向产生电流密度； (20%) 接触电势差

kTNDNA10181016Vbiln0.0259ln2qni(1.51010)2 0.0259(ln2.25ln1014) 0.814 (V) (~0.817)

耗尽区宽度20(Vbi|V|)W(2V)qN1/2211.78.851014(0.8142) 1.610191016 0.6035104 cm1/2

电子和空穴扩散长度

LnDnn1072515.8104 (cm)LpDp101311.410 (cm)p74

pn结反向饱和电流密度

qDnnp0qDppn0qDppn0JsLLpLpn1.61019132.25104 11.4104 4.1051011 (A/cm2) 2V反偏下的产生电流qnWJgeni21.610191.510100.6035104 2107 7.24107 (A/cm2)

6．突变pn结杂质浓度分别为NA，ND，假定临界击穿电场EC为常数，根据电场分布曲线推导击穿电压表达式。(20%)

根据突变pn结电场分布曲线，如下图

如图，设pn结外加反向电压为V，则

1VVbiE0W (1)2当E0等于临界击穿电场EC时,外加电压为击穿电压,即VBVbi1ECW (2)2将耗尽区宽度公式代入,即20(VBVbi)1EC (3) 2qNVBVbi其中NNDNANDNAVbi,得到102EC 2qN(3)式两边平方,且通常有VBVB

7．(10%)参考下图，用电荷控制法推导pn结理想电流-电压方程。根据连续性方程的解，已知p区和n区的非平衡载流子分布为

n区,以xn为坐标原点,向右为x的正方向p(x)pn0exp()1exp()kTLpqVxp区,以-xp为坐标原点,向左为x的正方向

n(x)np0exp(qVx)1exp()kTLn

对于n区，以xn为坐标原点，则

Qp1qVxJpqpn0[exp1]exp()dxpp0kTLp  qLpppn0[expqVx1]exp()|0kTLpqLpppn0[expqV1]kT上下同乘以DP,得到JpqDPpn0qV[exp1]LpkT同理可推导Qn1qVxJnqnp0[exp1]exp()dxnn0kTLn  qLnnLnnp0[exp[expqVx1]exp()|0kTLnqDnnp0qV1]kT

pn结总电流密度qDpqDnqVJJpJnPn0np0[exp()1]LLnkTp