电路7

7-1 试证明下列函数具有周期性，求其周期T。 （1）（2）（3）（4）

f(t)cos(3t)sin(4t) f(t)cos(2t)sin(3t)

f(t)cos2t f(t)ej10t

将例7-2的半波整流信号右移T4，分别得到如题7-2图（a）、4、

7-2 将例7-1的矩形波信号左移T（b）所示波形。求它们的傅立叶级数表达式，与原波形的傅立叶级数表达式比较，由此得到什么结论？

7-3 先求题7-3图（a）所示周期信号的傅立叶级数，再由（a）的结果求图（b）所示周期信号的傅立叶级数，分别画出它们的频谱图。

(a)

题7-2图

(b)

(a)

题7-3图

7-4 求题7-4图所示周期信号的指数形式傅立叶级数表达式，画出频谱图。

7-5 如题7-5图所示各周期信号，请利用周期信号的对称性，并仿照图7-3的方法，判断它们的傅立叶级数中所含有的频率分量。

题7-4图

(b)

(a)

(b)

(c)

题7-5图

7-6 已知周期信号示，按下列要求画出分量。）

（1）（2）（3）（4）

(d)

f(t)的14周期波形如题7-6图所

（不考虑直流f(t)在整个周期的波形。

f(t)是偶函数，只含有奇次谐波分量。

f(t)是偶函数，只含有偶次谐波分量。 f(t)是奇函数，只含有奇次谐波分量。 f(t)是奇函数，只含有偶次谐波分量。

f(t)的傅立叶级数。

题7-6图

7-7 试根据题7-7图所示的双边幅度频谱、单边相位频谱，分别画出单边幅度频谱、双边相位频谱，并写出周期信号

(a)

题7-7图

7-8 求题7-8图所示周期电流i(t)的直接平均值、绝对平均值、有效值。 7-9 题7-9图所示电路中，变压器原边电流源为iS边电压源为uS(b)

2sin(t36.9)3sin(2t53.1)A，副

10sint8sin2t2sin3tV。求两个电源的电流、电压有效值，平均功率值。

题7-8图

7-10 某单口网络的输入电压为u题7-9图

100100sin(t15)40sin(3t30)V，输入电流

为i1020sin(t30)10sin(3t90)20sin(5t90)A。求u、i的有效值，单口网

络消耗的平均功率。

7-11 RLC串联电路，输入电压u100100sin(1000t)20sin(3000t60)V，R6，

L2mH，C100F。求电流i，有效值I，有功功率P。

1010sin(1000t)V，i57-12 如题7-12图所示电路，u50sin(1000t8.13)A。2求R1、R2、L。

7-13 如题7-13图所示电路，判断它是什么类型的滤波电路，截止频率为多少？如果输入电压

ui22sintsin(100t)V，求输出电压uo。

题7-12图

题7-13图

7-14 试判断题7-14图所示电路是什么类型的滤波电路，截止频率为多少？ 7-15 如题7-15图所示滤波电路，波能全部通过。求C1、C2、的值。

1000rad/s，要求输出电压中不含有3次谐波成分，但基

题7-14图

题7-15图