实验十二 晶体电光效应与电光调制实验

一、实验目的

1. 掌握晶体电光调制的原理和实验方法；

2. 测量晶体的半波电压以及电光系数； 3. 利用电光调制实现模拟光通讯。

二、实验原理

1. 晶体的电光效应

某些介质的折射率在外加电场E的作用下发生改变，这种现象称为电光效应。实验表明电场引起的折射率 n 的变化用下式表示:

(12)aEbE (1) 2n2

式中a 和 b为常数。由一次项 aE 引起折射率变化的效应，称为一次电光效应，也称线性电光效应或称泡克尔斯效应（Pokells Effect ）；由二次项bE引起折射率变化的效应，称为二次电光效应，也称非线性电光效应或称克尔效应（Kerr Effect ）。线性电光效应只存在于各向异性晶体中。

光在各向异性晶体中传播时，在晶体的一个给定方向上，一般存在着两个可能的线偏振模式，每个模式具有唯一的偏振方向和相应的折射率，而描述这两个相互正交的偏振光在晶体中传播的行为通常用折射率椭球的方法，即

x2y2z2221 （2） 2nxnynz式中，x，y，z为晶体的介电主轴方向，即晶体在这些方

图1. 晶体折射率椭球

向上的电位移矢量D与电场矢量E是平行的，其对应的折射率为nx，ny和nz。

当晶体上加上电场后，折射率椭球的形状、大小、方位都发生变化，椭球的方程变为

x2y2z2222yzxzxy1 （3） 222222nxnynznyznxznxy式中交叉项由电场引起，表示变形后形成的新椭球主轴（感应主轴）和原先的主轴不重合。 另一方面，对线性电光效应，考虑到电场分量方向后，式（1）表示为，

z1(2)ijijkEk （ 3.1） nkx其中Ek为外电场分量，系数γ

ijk

为三阶张量，称为晶体的电光张量系数，有27个元素。三

1

个角标i，j，k分别取 x，y，z，而习惯上更为普遍地用1，2，3表示。利用晶体的对称性，并将角标ij作如下替换：11→1， 22→2， 33→3，23→4，13→5，12→6，式（3）改写为

x2y2z2222 yzxzxy1 （3.2） 222222n11n22n33n23n13n12同时，γ

ijk

可约化为18个元素的二阶张量γ

ij

，式（3.1）改写为

31(2)iijEj （3.3） nj1具体表示为：

1n21211Ex12Ey13Ez 11n11n21221Ex22Ey23Ez 22n21n21231Ex32Ey33Ez 33n31n241Ex42Ey43Ez 231n251Ex52Ey53Ez 131n261Ex62Ey63Ez 12或写为矩阵形式：

11n22111n11n222n22121311122231221n233n3313233Ex14142Ey 432n2315152Ez53n2616263131n212

2

（4） 5） （其中

112131415161122231425262132333 （6） 435363即为晶体电光张量的矩阵表示。

2.铌酸锂晶体晶体的电光效应

铌酸锂晶体（LiNbO3，LN）属三方晶体，是各向异性的单轴晶体。主轴Z方向有一个三次旋转轴，光轴与Z轴重合,折射率椭球是旋转椭球。它具有优良的压电、电光、声光、非线性光学等性能。本实验采用的是LN晶体。

LN晶体的折射率为n1=n2=no，n3=ne，折射率椭球为以z轴为对称轴的旋转椭球，垂直于z轴的截面为圆，如图2： 其电光系数为：

n2 Z N0000512222220131333n1 y 5100 （7） 000x 图2：折射率椭球 没有加电场之前，LN的折射率椭球为

x2y2z221 （8） 2none加上电场之后，由式（7）代入式（5）有

1111 ， 22Ey13Ez 222Ey13Ez222n22non11no111 ， E51Ey 33z22n2n33ne23 3

11 ， E22Ex 51x22n13n12再将上述各式代入式（3.2），则其折射率椭球为:

(11122EE)x(EE)y(33Ez)z222y13z22y13z222nonone （9） 251Eyyz251Exzx222Exxy1在本实验中，采用横向调制方式，即光束沿z轴传播，外加电场沿x轴。并设晶体在z方向的长度为l、宽度为a、厚度为d，如图3所示，即

Ex = E≠0 ，Ey = Ez = 0

x 通光方向 a d z y l 图3 晶体几何图示 这时折射率椭球简化为

11222(xy)z251Exzx222Exxy1 （10） 22none考虑到51Ex1，可忽略第三项，即

11222(xy)z222Exxy1 （11） 22none'将xyz坐标系沿z轴旋转45进行坐标变换（主轴变换），得到xyz坐标系，坐标变换关

0

''系为

xsin450xcos450y00ysin45xcos45y （12） zz或

x22(x'y') ，y(x'y') ，zz （13） 224

代入式（11），有

(1112'2'2E)x(E)yz'1 （14） 2222222nonone上式改写为

x'2y'2z'2'221 （15） '2nxnyne形式。新的主轴x和y'称为施加电场后的感应主轴，对应的感应主折射率为：

'nx'1non3o22E 221no22E1non3o22E （16） 221no22En0n0ny'nz'nzne

上述表明，加了电场作用后，LN晶体变为双轴晶体，其折射率椭球发生了变化，折射率椭球的z轴方向和长度基本不变，而在z＝0平面内，折射率椭球的截面由半径为n0的圆xoy变为长短半轴分别为nx和ny椭圆x'o'y'， 椭圆的长短轴方向x、y'相对于原主轴x、y绕z轴旋转了450，转角的大小与外加电场大小无关，而椭圆的长短半轴长度nx、ny的大小与外加电场成线性关系。

3. 电光位相延迟和电光补偿器

电场的作用使得光进入晶体后沿感应轴方向分解为两个偏振方向正交的线偏振光，它们的折射率不同，在晶体内传播一定距离l后产生相应的位相差，此即电光位相延迟。

由式（16）式可知，沿z轴传播的光，x和y'两个偏振方向的位相延迟为： ''''''22323U(nx'ny')lno22Elno22l （17） d式中U为施加在晶体上的电压，no为无电场下o光的折射率。当晶体和入射光确定后，位相延迟将随外加电压线性变化，这是线性电光效应的重要特点。

当位相差φ等于π时，相应的电压值称为半波电压Uπ。它是电光调制器的重要参数。所以，LN晶体在上述横向调制下的半波电压为：

Ud （18）

2n3lo22d来改变。将（18）代入（17）即可得： l半波电压U的值可通过调整晶体的长度厚度比

5

U （19） U已知晶体的半波电压后，可直接由所加电压控制或读出对应的位相延迟量，成为电光调制器。或电光补偿器。电光补偿器的位相延迟量可用所加电压量表示和控制。用电光补偿器可容易实现有关位相量值的自动检测。许多物理量如折射率，长度，温度，应力乃至气体密度，浓度等变化均会引起位相差发生相应的变化，这些物理量微小的变化可用电光补偿器直接测量或控制。所以电光补偿器也可用作一种传感器。

4. 电光强度调制原理

将LN晶体放在两偏振片之间，当晶体加上电场后，它就相当于一个厚度为l产生φ相位差的波片（如图4所示）。

设该晶体感应主轴x′与起偏器P偏振轴成α角，与检偏器A偏振轴成β角。入射光经起偏器后成为线偏振光（振幅为Ai，光强为Ii）正入射于波片，可将其分解成沿x轴和垂直于此轴的两个偏振分量：

AeAicosAoAisin（17）确定。

（20）

如图5所示。出射晶体波片后，两偏振光的位相差φ由式

因为晶体x轴与检偏器A偏振轴成β角，则Ae，Ao两分量在A方向上的振幅为：

A2eAicoscos

A2oAisinsin （21）

可见，从起偏器得到的线偏振光，经过晶体后，成为透振方向相互垂直的偏振光。这两束光线再经过检偏器A后的合成光强为：

2IA22eA2o2A2eA2ocos()12 （22） Acos()sin2sin2(1cos)22i 6

当45，且P与A正交时，90o 出射光强为

oI1UIi(1cos)Iisin2Iisin2() （23） 222U其中 Uπ为晶体波片的半波电压，U为施加在晶体上的电压：

UU0Umsint （24）

（1）直流电压调制

取P的偏振轴与LN晶体的x轴平行，施加在晶体上的只有直流分量，即Um=0，

UU0

P与感应主轴x即成45º，则经过A之后的输出光强为：

IIisin2(U0) （25） 2U从上式看到，透射光强I随施加在晶体上的电压U0周期变化，在一个周期内，是单值函数，即可达到光调制的目的。

由式（25）也可看出，透射光强的最大值与最小值之间的电压差即为该晶体横向调制下的半波电压Uπ，由此也可测得电光系数γ

（2）正弦信号调制

如果在LN晶体上除了加一直流电压U0产生位相差φ0之外，同时加上一个幅值不大的正弦调制信号Umsinωt，即：

22。

UU0Umsint

代入（23）式，展开并近似后，可得到下面几种情况（如图6所示）： （a）：当 U0图6. PA正交时正弦信号的电光调制曲线

135U, U, U 时， 222I~1UIi(1msint) ，（小信号情况下，πUm/Uπ<<1） 2U光强调制曲线（输出光强与调制电压的关系曲线I～U）包含与正弦信号同步的频率信号，输出光强与调制信号有近似的线性关系，即线性调制。电光调制器件一般都工作在这个状态。 （b）和（c）：当U0U, 3U, 5U和U00,2U, 4U, 时，

7

I~1UIi(1mcos2t)，（小信号情况下，πUm/Uπ<<1） 2U光强调制曲线包含正弦信号的二倍频信号。从中也可看到，通过观测透射光强的波形变化，也可测定半波电压。

如果在LN晶体上加上音频调制信号，根据傅立叶分析方法，音频信号可看成众多正弦信号的合成，上述原理和规律仍完全适用，这就是一种简便的激光音频通讯设计原理。 （3）用

波片进行光学调制 4'由以上原理可知，电光调制器中直流电压U0的作用是使晶体中x、y'两个偏振方向的光之间产生固定的位相差，从而使正弦调制工作在光强调制曲线上不同的工作点。这个作用

''波片来实现。在PA间加上波片，并调整其快慢轴方向使之与LN晶体的x和y44轴平行，即可保证电光调制器工作在0的线性调制状态下。转动波片可使电光晶体处

2于不同的工作点上。

可以用

三、实验内容

本实验采用半导体激光器650nm的连续激光作为载波，采用LN（LiNbO3）晶体作为调制器。

1． 分别以直流电压和

关系；

2． 在直流电压调制下，观察光信号的变化，并测定LN晶体在横向调制下的半波电压； 3． 输入交流电信号，用示波器观察光信号的变化，并测定半波电压； 4． 由测定的半波电压，根据式（10）估算γ

四、实验装置

22的值，已知

波片进行预偏置处理，观察并记录光信号随外加电压U的变化4d=3mm，l=25mm；

5． 输入音频信号，实现激光音频通信实验。

l

8

型晶体电光效应仪光强指示直流电压（V）粗调光电输入光强监测静音外接信号外监测细调解调喇叭内调制幅度光强及解调调制信号电源西安交通大学研制 西安超凡公司制造

图8. 晶体电光效应实验仪操作面板示意图

面板说明：

（1）电源开关：开启、关闭电源。

（2）直流电源部分：“粗调”，“细调”两旋钮顺时针方向旋转时调高输出电压，反时针旋转

时降低输出电压。“输出”端只允许和LN晶体相接，数显表显示输出的直流电压值。 （3）接收信号部分：“光电输入”和光电探头相接，“光强－解调”开关。当指向“光强”

时，光电探头将接收到的光强信号转换成相应的电压信号送入数显光强输入表，用于测量接收到的光强。当指向“解调”时，电压信号送入内置功放，推动喇叭。“静音－喇叭”开关用于连接或断开喇叭，“静音”为断开，“喇叭”为接通。“监测”为连接示波器用，为示波器提供由光电探头所接收的光强转换为电压后的信号。

（4）调制信号部分：信号源“内－外”开关，用于选择内部400Hz的正弦波或“外接信号”

处送入的其它电信号。“调节”用于把所选择的电信号通过衰减后送入内置放大器，经过内部放大后，和直流部分输出的直流电压相叠加后由“输出”端输出，只允许和LN晶体相接。“监测”端供示波器观察所选择的交流电压波形。 （5）后面板部分

1、AC220电源输入。2、HV晶体连接端口。3、PC采集接口。4、外接有源音箱。 注意：

直流电压、调制信号的输出端，是为LN晶体提供调制电压的，因输出电压的峰－峰值很大，所以，严禁和示波器的输入端相连接，否则会导致示波器的y轴输入通道损坏！

9

主要技术参数：

1. 电光晶体：铌酸锂 3mm3mm25mm，折射率n0=2.797，ne=2.208(λ=600 nm)， 一次电光系数γ13= γ23 =10×10m/V，γ33 =32×10m/V．γ22 = -γ12 = -γ61=6.8×10m/V 2. 半导体激光器：波长650nm，功率＞3mW 3. 直流电压输出：0－570V连续可调，数显

4. 内置正弦波信号输出：0－80V连续可调，400Hz，

5. 内置功率放大器：电压放大倍数30倍， 频率响应20Hz-20KHz 6. 相对光强显示范围 ：0－1999

7. 偏振片，/4波片角度调节 ：360旋转，分度值为1 8. 导轨：优质铝型材，长度1000mm 9. LN晶体支架：4维精密光学调节架

五、操作步骤

1.光路调节

（1）调整激光器使光束与光具座导轨基本平行，注意光束空间位置应使光具座上其它部件有调节余地。

（2）调整起偏器和检偏器，使其表面与光束基本垂直，并使它们的偏振轴正交（PA），此时透过A的光强最小。

（3）将装有LN晶体的支架放在P、A之间（尽量靠近A，以便于观察锥光干涉图），调节LN支架，使LN晶体的光轴（z轴）与激光束平行，并使激光束从LN晶体的几何中心通过。观察比较LN晶体在不加电场（单轴晶体）和加电场后（双轴晶体）的锥光干涉图样变化。

方法为：在A之后放一白纸，可看到单轴晶体的锥光干涉图，是一个典型的带黑十字的一组同心圆环干涉条纹，如图7所示。黑十字代表P、A的消光方向，圆环表示沿一圆锥面上各直线以相同角度入射的光经晶体后位相差相同。入射角不同位相差不同，形成一组同心干涉圆环。进一步调整晶体位置使出射光点处于十字中心。将LN晶体与晶体电光效应仪后面板的高压输出端用同轴电缆相连，调节“粗调”旋钮，缓慢增加LN晶体上的直流电压，仔细观察“锥光”干涉图变化，记录现象。

LN晶体加电场后成为双轴晶体，干涉图样更为复杂。其鲜明的特征是有一对“猫眼”，这正是晶体两条光轴的方位。

10

图9. 单轴晶体和双轴晶体的锥光干涉图样

（4）调整偏振器P、A，使它们的偏振方向分别与LN电光晶体的x、y轴平行，即与LN晶体的感应主轴x＇、y＇成45夹角。

方法为：给LN晶体加100－200V的直流电压。然后使P，A向同一方向转过同样的角度，直到通过A的光强为最小时为止，记录下此时P和A刻度盘上的刻度值。在此状态下，外加直流电压的变化不能改变透过A的光强。这时表明P和A的偏振方向与LN晶体的感应主轴x＇、y＇平行。当需要测量通过A的输出光强I随U0变化的关系时，只需将P和A向同一方向旋转45，即P和A平行于LN晶体的x，y轴。

波片加入光路，在P、A的偏振方向与LN晶体的感应轴x＇、y＇平行的状态4下，当晶体上不加电压时（U0＝0）时，旋转波片，使透过A的光强最小，此时波片的光

4轴与P平行或垂直。记录下此时波片刻度盘上的角度值。

4（5）将

2.单轴晶体的直流电光调制，测定半波电压

方法为：将P和A向同一方向旋转45，使P和A的偏振方向平行与LN晶体的x，y轴，即与感应x＇、y＇成45。将光电探测器置于A后的光路中，连线接于○3的光电输入端，开关指向光强。给LN晶体施加直流电压，由0到570V每步40-50V，记录相应的出射光光强数值，作相应的光强调制曲线。光强最大值对应的电压就是半波电压Uπ。（实验中由于工作环境等因素，如电压不稳定，会对光源产生影响，加直流电压会出现微小的误差，但用交流和直流电压叠加做此实验结果会更准确。） 3. 单轴晶体的正弦电光调制

在P和A的偏振方向与LN晶体的x、y轴平行的状态下，给LN晶体同时施加横向直流电压和较弱的正弦交流（400Hz左右）电压。调节直流电压值，改变调制器的工作点，用示波器观察输出信号的特点。尤其是在0输出信号。

方法为：LN晶体与调制信号④的输出相连接，调制信号的输出为在直流电压上叠加有400Hz的交流正弦电压。监测端和双踪示波器的一个通道相接；光强显示③部分的监测和示波器的另一个通道相接；“内－外”开关置于内。“调节”旋钮可改变400Hz正弦波信号的输出

时的线性调制部分及在00、时的倍频2 11

幅度。直流电压的大小是通过直流电压部分○2的“粗调”和“细调”来调节的，数显表显示其值。示波器的输入选择置于交流（AC）处，适当调节示波器的衰减档位及时基，观察调节直流电压时，工作点随之变化，透过A的光强的变化情况。当直流电压为零时，A的输出为倍频信号；当电压信号为

U时，A的输出为线性放大信号；当电压为Uπ时，A的输出2为倍频信号（此时所加直流电压就是半波电压）。 4. 利用电光调制进行音频激光通信的实验模拟

用收音机的输出信号对电光晶体进行调制，改变工作点，监听音乐播放质量。利用遮光和通光体会激光通信原理。

方法为：将收音机的输出信号用专用电缆线接到“外接信号”输入端，“信号源”开关指向外，适当调节“调节”旋钮，收音机输出的音频信号将会被电源内置的放大器放大后和直流电压叠加，送到输出端，施加于电光晶体LN上。调节直流电压值为

U时（即工作点2位于线性调制区），光电接收器将接收到的光强变化为相应的电压并送到接收信号的光电输入端，“光强－解调”开关指向解调，“静音－喇叭”开关指向喇叭。（电压经内置功率放大后，推动喇叭），就可在示波器上看到音频信号的波形，同时听到收音机的音频信号。改变直流电压，监听音频信号的失真情况。遮挡激光束，监听音频信号的声音，把直流电压降为零，加入/4波片，旋转/4波片，改变工作点，监听声音的失真情况。

5.数据辅助分析系统使用（用于软件型）

用9芯串口线将主机与微机连接起来，将‘光强/解调’开关拨在‘解调’位置，将‘内/外’开关拨在‘外’位置，给‘外接信号’接口输入小于150Hz的外接正弦波信号。检查导线连接牢靠后。开启主机电源、打开软件操作界面，即可进行数据采集与分析操作过程。（数据采集与分析操作另见软件使用说明书）。

六、注意事项

1. 开机、关机前及更换LN晶体所加电压时，应将○2中的电压调节旋钮逆时针旋到底，使

2的数显表指示为零，避免触电。 ○

2. 连接晶体的电缆线头不允许短接，避免造成仪器短路。

3. 220V，50Hz电源应稳定，如果有较大的波动，需配置交流稳压器及房间内不能有强空气对流，否则会引起氦氖激光器输出功率的波动，对测量半波电压不利。 4. 所有光学元件的两通光端面不许用手触摸，如发现有积尘，可用洗耳球吹掉。

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七、预习思考题

1. 什么是线性电光效应？能产生这一效应的晶体有何特点？

2. 什么是半波电压？半波电压反应了什么特性？与晶体哪些因素有关？ 3. 如何测定半波电压？

4. 如何利用电光效应实现光通讯？

八、参考文献

1. 郑新亮，近代物理实验，西北大学基础物理实验中心编，2006，112～119 2. 丁慎训，张连芳，物理实验教程（第二版），清华大学出版社，2002，288～292 3. 李家泽，朱宝亮，魏光辉，晶体光学，北京理工大学出版社，1989，202～218 4. 赵凯华，钟锡华，光学（下册），北京大学出版社，1984，202～212

5. 过巳吉，非线性光学，西北电讯工程学院出版社，1986，123～143，163～174

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