建安区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（ ） A.

向南行驶6米 B.

向北行驶6米 C.

向北行驶3米 D.

回到原地

2． 某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（ ）

A． 90元 B． 110元 C． 100元 D． 99元

3． 学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ） A. 在家 B.

在书店 C.

在学校 D.

在家的北边30米处

4． 某同学集合在假期每天做6道数学题，超过的题数记为正数，不足的题数记为负数，十天中做题记录如下：-3，5，-4，2，-1，1，0，-3，8，7，那么他十天共做了数学题（ ） A. 70道 B. 71道 C. 72道 D. 73题

5． 在-（-5），-（-5）2，-|-5|，（-5）2中负数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个

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D. 3个

6． （2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）

A．400 cm B．500 cm C．600 cm D．4000 cm2

7． （2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某

2

2

2

人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

8． A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（ ） A. 60m B. -70m C. 70m D. -36m

9． 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A.

|-（-3）| B. -52 C.

-（-5） D.

（-3）2

10．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A.

25.30千克 B.

25.51千克 C.

24.80千克 D.

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24.70千克

11．在-（-3）2、-|-3|、（-3 ）3、（-3）2 四个数中，负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12．（2014秋•台州校级期中）在-（-2），|-1|，-|0|，-22，（-3）2，-（-4）3中，正数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ） A.

0.03mm B.

0.02mm C.

30.03mm D.

29.98mm

14．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A.

7月2日21时 B.

7月2日7时 C.

7月1日7时 D.

7月2日5时

15．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“-”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，-4，-7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为（ ） A. 81分

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B. 82分 C. 90分 D. 92分

二、填空题

16．（2015春•萧山区月考）分式

有意义，则x的取值范围是 ．

17．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．

18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2011次输出的结果是 ．

19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．

三、解答题

20．（2009春•洛江区期末）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ，自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 ．

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，员工才能回到办公室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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21．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）

；

．

22．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？

23．（2015春•萧山区月考）计算 ①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0； ②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2． 24．计算： （1）（2）

|．

；

25．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程． （1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

26．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

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27．已知关于X的方程

与方程

的解相同，求m的值．

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建安区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1． 【答案】D

【解析】【解析】：

解：∵汽车向南行驶3米记作+3米， ∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米， ∴回到原地， 故选D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 2． 【答案】D

【解析】 解：根据题意得：100×（1+10%）（1﹣10%）=99（元）， 则现在的价格为99元．

点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：向南走了-20米，实际是向北走了20米， ∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处， 即在书店． 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 4． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：10×6+（-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7）=60+12=72． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 5． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：-（-5）=5是正数， -（-5）2=-25是负数， -|-5|=-5是负数， （-5）2=25是正数， 综上所述，负数有2个． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难

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6． 【答案】A

【解析】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm， 由图形可知，解得：

．

，

所以一个小长方形的面积为400cm2． 故选A．

7． 【答案】B

【解析】解：P（显示火车班次信息）=． 故选B．

8． 【答案】D

【解析】 【解析】：

解：由A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，得 B地的海拔高度是-53+17=-36米， 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 9． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9 ∴-52是负数， 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 10．【答案】C

【解析】【解析】：

解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克， 即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 11．【答案】C 【解析】【解析】：

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解：-（-3）2=-9、-|-3|=-3、（-3 ）3=-27、（-3）2=9， 所以负数共有3个， 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 12．【答案】D

【解析】【解析】： 解：-（-2）=2； |-1|=1； -|0|=0； -22=-4， （-3）2=9； -（-4）3=64． 正数有4个． 故选：D．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 13．【答案】C

【解析】【解析】：

解：一种零件的直径尺寸加工超过标准尺寸时，记为+0.03，低于标准尺寸时，记作-0.02， ∴加工要求尺寸最大不超过30+0.03=30.03mm， 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 14．【答案】B

【解析】【解析】：

解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时． 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 15．【答案】B

【解析】【解析】：

解：80+（10-4-7+11+0）÷5=80+2=82． 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难

二、填空题

16．【答案】 x≠±3 ．

【解析】解：由题意得，x2﹣9≠0，

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解得x≠±3．

故答案为：x≠±3．

17．【答案】 （x﹣1）2=0 ．

【解析】解：方程配方得：x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0， 故答案为：（x﹣1）2=0

18．【答案】 1 ．

【解析】 解：由已知要求得出： 第一次输出结果为：8， 第二次为4， 则第三次为2， 第四次为1， 那么第五次为4， …，

所以得到从第二次开始每三次一个循环， （2011﹣1）÷3=670，

所以第2011次输出的结果是1． 故答案为：1．

点评： 此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2011次输出的结果．

19．【答案】 40° ．

【解析】解：

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD， ∴OB=0A， ∵∠AOB=100°，

∴∠OAB=∠OBA=（180°﹣100°）=40° 故答案为：40°．

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三、解答题

20．【答案】

【解析】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1 ∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=∴k2=48

∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=x（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=

（2）结合实际，令y=

中y≤1.6得x≥30

（x＞8）

k2＞0）代入（8，6）为6=

即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．

（3）把y=3代入y=x，得：x=4 把y=3代入y=∵16﹣4=12

所以这次消毒是有效的．

21．【答案】 【解析】解：（1）

，得：x=16

∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1， 解得：y=1，

把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2）， 解这个方程得：x=， 检验：∵当x=时，x﹣2≠0， 故分式方程的解是x=．

22．【答案】

；

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【解析】 解：设试管的高为xcm，则 π×42×10=π×12×x 解得：x=160

答：试管的高为160cm．

点评： 此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．

23．【答案】 【解析】解：①原式==

；

②原式=﹣3m2×8m6×m2 =﹣24m8．

24．【答案】

【解析】 解：（1）原式=（﹣）×12+×12﹣1 =﹣4+3﹣1

=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4| =4﹣2 =2．

点评： 本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

25．【答案】

【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1， ∵△=25﹣4=21， ∴x=

；

（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0， 分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0， 解得：x1=2，x2=3．

26．【答案】

【解析】解：（1）解法一：

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解法二： 转盘2 转盘1 A B C C D

（A，C） （A，D） （B，C） （B，D） （C，C） （C，D） （2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个， ∴P=．

27．【答案】

【解析】 解：由（x﹣16）=﹣6得， x﹣16=﹣12， x=4，

把x=4代入+=x﹣4得+=4﹣4， 解得m=﹣4． 故答案为：﹣4．

点评： 本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．

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