疲劳强度

§14–1 概述

§14–2 交变应力的几个名词术语

§14–3 材料持久限及其测定§14–4§14–5

构件持久限及其计算

对称循环下构件的疲劳强度计算

§14–6 非常温静载下材料力学性能简介

§14–１概述

一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这

种应力称为交变应力。

PP折铁丝

:

材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。2.产生微观裂纹。3.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。

4.宏观主导裂纹稳定扩展。5.结构失稳或完全断裂。

:

1. 工作jx2.断裂发生要经过一定的循环次数3.破坏均呈脆断4.“断口”分区明显。

（光滑区和粗糙区）

§14–2交变应力的几个名词术语

一、循环特征：min ;()minmaxmaxrmax ;()maxminminmaxmmin

aT二、平均应力：tmmaxmin2三、应力幅：amaxmin2四、几种特殊的交变应力：

1.对称循环：

maxmmin

aTtminr1maxamaxm0maxmminmmaxmin

t2.脉动循环：

minr0maxatammax23.静循环：

minr1maxa0五、稳定交变应力：循环特征及周期不变。

mmax例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN ，螺纹内径为d=11.5mm，试求a、m和r。解：Pmax458300561MPamax2A0.0115Pmin455800min537.2MPa2A0.0115amaxmin5615372212MPammaxmin561537229MPamin537r0.957max561§14–3材料持久限及其测定

一、材料持久限(疲劳极限)：

循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用r表示。

二、—N曲线（应力—寿命曲线）：

Ar

NA

N0

N(次数)

A—名义持久限。

N0—循环基数。

r—材料持久限。

§14–4构件持久限及其计算

一、构件持久限—r0

r

0 与

r的关系：0rKr1. K—有效应力集中系数：

(r)dK同尺寸有应力集中的试件的持久限(r)k无应力集中的光滑试件的持久限2. —尺寸系数：

大尺寸光滑试件的持久限光滑小试件的持久限(r)r—表面质量系数：

构件持久限光滑试件持久限(r)(r)d如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。

0rKr对称循环下，r= -1 。上述各系数均可查表而得。

2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1= 420MPa ，

–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺

寸系数。

解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数

5040D501.25d40r50.125d40由图表查有效应力集中系数

r=5当:b1000MPa 时 ,K1.55当:b900MPa 时 ,K1.55当:b920MPa 时 ,K1.55由表查尺寸系数

0.772.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数

当:b1000MPa 时, K1.28当:b900MPa 时， K1.25当:b920MPa 时 ，应用直线插值法

1.281.25K1.25(920900)1.26100900由表查尺寸系数

0.81§14–5对称循环下构件的疲劳强度计算

一、对称循环的疲劳容许应力:

11 1nnK01二、对称循环的疲劳强度条件:

max13 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶M=0.8kN·m，轴表面经过

精车，b=600MPa，–1= 250MPa，规定n=1.9，试校核轴的强度。M7050M

r=7.5解：①确定危险点应力及循环

特征

MmaxminW8003265.2MPa30.05minr1max为对称循环

②查图表求各影响系数，计算构件持久限。

求K：

Dr 1.4 ; 0.15 ; b600MPadd1.4查图得K求：查图得

0.79求：表面精车，=0.94

10.790.941 125069.8MPannK1.91.401③强度校核

max1安全

§14–6非常温静载下材料力学性能简介

一、应力速率对材料力学性能的影响

2动荷载320300

1静荷载s (MPa)280

260240220

O

低碳钢

200

0 20 40 60 80 100

· (MPa/s)

ddt

应力速率与屈服极限的关系

3 时称为动载E(GPa)216

,(%)E

9080

100

总趋势:

温度升高,E、S、b下降；

177

、增大。

温度下降,b增大；

(MPa)700600

500400300

137

b706050

、减小。

40

200

S3020

10100

0 100 200 300 400 500(C)温度对低碳钢力学性能的影响

(MPa)20001750150012501000750

(%)80

b70605040

0.2302010

500 250

00

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800 (C)温度对铬锰合金力学性能的影响

P(kN)30-P(kN)纯铁253C196C30-中碳钢253C196C20-20-20C10 -20C10 -0

0

-----0 5 10 15 Dl(mm)

-0 5 10 15 Dl(mm)温度降低，塑性降低，强度极限提高

温度降低，b增大，为什么结构会发生低温脆断？

构件的工作段不能超过稳定阶段！加速阶段不稳定阶段AB稳定阶段破坏阶段EDC0tO材料的蠕变曲线

4

T4

3

21

T3

T2

T1

温度不变4321应力不变T1T2T3T4温度越高蠕变越快

应力越高蠕变越快

在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹性变形会

随时间而转变为塑性变形，从而使构件内的应力变小。这种现象称为应力松弛。

温度不变321初始弹性应变不变

T1T2T3321

T3T2T1

初应力越大，松弛的初速率越大温度越高，松弛的初速率越大

·冲击韧度·转变温度

温度降低，b增大，结构反而还发生低温脆断，原因何在？

温度降低，b增大，但材料的冲击韧性下降，且抗断裂能力基本不变，所以，结构易发生低温脆断。

冲击试验试件

4010551045V型切口试样R 0.5240试件551010R12U型切口试样冲击试验

试件―U‖型口试件的冲击韧性：

冲击力功Wk断口面积A②―V‖型口试件的冲击韧性：

k冲击力功W③冷脆：温度降低，冲击韧性下降的现象称为冷脆。