小学数学的空间与图形的教学研究

小学数学的空间与图形的教学研究

作者：顾凌艳

来源：《教育教学论坛·上旬》2011年第09期

摘要：本文中谈论了空间与图形的作用以及地位，并且对其教学法进行了粗略研究，重点研究了平面图形的教学，在其中了解了一部分直线以及角，还有三角形的教学方式。然后，我们了解了该如何培养学生的空间观念，并且了解了培养学生空间观念的目的以及身为教师在教授时应该注意哪些方面并且加以改正，更加完善教学方案。最后，对全文进行总结。 关键词：空间图形；培养；研究；亲自动手

空间与图形的作用与地位

儿童随着岁数的增长，对世界的认识逐步加深，他们最先感知的就是三维世界，是“空间与图形”。这也是儿童认识人类生存空间的必需的知识。

首先，在信息技术快速发展的今天，几何方面已经被广泛运用到人类生活和社会发展的各个方面，因为“空间与图形”对于学生更好地认识，理解生活的空间，更好地生存和发展来说，其重要性亦在日渐增强。其次，“空间与图形”的学习有助于儿童智力的发展和创新精神的形成。心理学的研究表明，空间观念是儿童智力发展的重要因素之一，并且，与数学的其他分支比较，几何图形的直观形象为学生进行自主探索提供了更为有利的条件，在学习几何知识的活动中，大量的观察、图画、猜想、假设、验证等活动能有力地促进儿童思维能力的发展，能增强儿童探究未知事物的好奇心，激发儿童潜在的创造力，有助于逐渐形成儿童的创新意识。最后，“空间与图形”的学习有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。而在认识数学与现实世界的密切关系方面，“空间与图形”的作用是无可替代的；在构建直观的，形象化的数学模型方面，“空间与图形”具有其独特的作用。并且，随着当今的课程内容与学生生活经验结合的日益紧密，“空间与图形”的教学不仅可以促进学生几何直觉，推理能力的发展，而且能引导学生感受数学的思维方法，体验研究数学的乐趣，体验数学推理的巨大力量，积累数学活动的经验，还能逐渐形成儿童的科学精神和科学态度。 教学法的研究

小学数学的几何教学，可分为四个部分，分别为：平面图形认识的教学；平面图形周长与面积的教学；立体图形认识的教学；立体图形表面积与体积的教学。由于篇幅有限，我们只对平面图形认识的教学进行进一步研究。

在平面图形认识的教学中，我们需要先建立直线、射线与线段的概念。这需要调动学生的感性认识，让其领会直线的特征。比如在低年级教学直线的初步认识时，通常先举实例说明直

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

线的特征。如观察拉紧的线或下端挂重物的线，折纸的折痕，黑板或桌子等物体中直的边缘等，使他们感受直线“直”的特征。可以先使用上面的例子作为引入阶段，然后再引入射线、线段的编排方式。接下来，则需要让学生理解直线、射线与线段的联系与区别。以往多数教学中比较重视其三者的区别，而往往会忽视其联系，也需要让学生理解到，线段、射线也是一种直线，是直线的一部分。然后是通过量，画线段，加深对线段特征的理解，学会使用刻度尺，并通过使用刻度尺让学生动手画，让学生体会到线段有两个端点并且可度量等特征，但需要教师加以点拨，提醒，并教会正确的度量以及刻度尺的使用方法。

有关平面图形的认识中，我们依然需要建立有关角的概念。起初，我们需要从实物图片抽象出角和它的图形。低年级学习认识角的特征，可以从他们熟悉的具体实例开始，比如观察钟面上时针和分针，张开的剪角，展开的扇子等，让学生知道这些事物中都有角。然后抽象出角的图形，并介绍角的各部分名称。然后我们则由比较角的大小理解角的定义，认识角的大小与边的长短无关。接下来，我们需要认识角的单位，学会使用量角器量，画角。在教学量角的方法时，应当向学生说明量角器的构造，读刻度的方法和量角的程序。最后，我们需要利用角的活动模型和实际度量，认识常见角的度数范围及关系。同样，我们可以选择活动模型的演示和实际度量，使学生知道各种角的度数范围，及其相互关系。还可以用折纸的方法，让学生认识直角、平角、周角之间的关系。

然后，对于平面图形的认识，我们则需要开始建立三角形、四边形，四边形中包括正方形，长方形，平行四边形以及菱形的概念；还有圆与扇形，这些的认识。

在这里，我们只举三角形的例子。关于三角形的认识，第一步，我们需要建立三角形的概念；第二步是认识三角形的稳定性；第三步，我们需要认识三角形的底和高，同时关于三角形高的概念所涉及的“顶点”、“对边”、“垂线”、“垂足”等概念，我们也需要注意在教学前提前复习一下。接下来我们需要探究三角形的内角和，最好的办法依然是通过让学生自己折纸或者其他自己动手的形式让学生了解到其中意味。最后，我们需要认识三角形的两种分类。三角形分为一种是“直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”这样的形式，或者还可分为“不等边三角形，等腰三角形，其中等腰三角形中还包括等边三角形”这样的形式。我们需要让学生充分认清这些，并且清楚地了解其中意思，这也是教学重点，我依然提倡的是以学生动手为主，教师稍加引导的教学模式。而其他四边形和圆以及扇形也是相似的模式，略有不同。 培养学生空间观念

我们首先得先分析小学生空间观念培养的目标。要培养学生空间观念包括三点：能识别图形，能再现图形，能利用图形进行初步的思考。

为了达到上述目的，我们需要先引导学生观察图形。从自身，我们需要先观察小学生观察的特点，得出结论，然后再引导学生观察图形的要点，比如，引导学生比较图形的异同，并且引导学生在运动变化中观察图形特征。然后，我们需要指导学生学会画图。首先，培养画图能力与空间观念。图形是几何的研究对象，画图形是几何学习的必要内容和必须掌握的基本功。

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

同时，画图也是形成表象的一种手段和反应表象、利用表象的方法之一。通过画图形，在形成动手操作能力的同时，可以促进学生对几何形体特征的掌握，也有利于发展学生关于几何形体的再造性想象。其次是注意几何学习中画图操作的内容。小学阶段首先是引导学生用三角板画直线和垂线；用直尺和三角板画平行线、长方形、正方形、平行四边形、梯形；用圆规画圆。最后，要注意指导学生画图形的要点。其中，需要着重说明两点。①要强调正确使用画图工具。小学生画图具有随意性，常常不习惯按指定的要求画出图形。为此，在学生已经学会了使用刻度尺画直线，利用三角板画直角、画垂线和平行线，使用量角器画角的基础上，可以安排一些根据已知条件，画出所学图形的练习。②注意培养学生良好画图习惯。以往，小学几何教学很少关注学生的画图习惯，作业本上常常出现用钢笔、圆珠笔画的图，而且除了直尺，学生很少使用其他画图工具，养成习惯以后对进一步学习不利。因此，要注意培养学生养成良好的画图习惯。接着，组织学生实验操作。可以通过折纸，划分，减拼，测量，利用钉子板，制作模型等实验操作的常用方式来让学生操作。然后，是数与形的结合。在实施数形结合的时候需要注意：①图形的特征与图形的计算相结合。②图形算式对照，讲清算法算理。③联系生活实际，加强应用训练。最后，语言与形象结合。实施语言与形象结合时则需要注意：①适时抽象概括。教学中让学生多观察，多操作，目的是让学生多积累感性材料，使知觉更加完整，表象更加丰富。②适当刻画图形特征。小学的形体概念少数给出定义，多数只做描述，图形特征则基本依靠描述。即使是描述，不同年级也有不同的要求。这主要是为了适应儿童的年龄特征，便于他们认同、接受。 总结学的益处

总上所述，我们已可以充分看出空间与图形会给学生带来什么，以及教授过程中的注意要点。空间与图形是学生生活学习不可或缺的一部分。学好将会给学生的学习、生活以及空间感带来很大的促进作用。 参考文献：

[1]曹培英.小学数学空间与图形教学研究[M].上海：东华大学出版社，2004.

[2]人民教育出版社中学数学室.小学数学教学与研究[M].北京：人民教育出版社，2003.