从策略形成过程中感悟有序思考——以《解决问题的策略（一一列举）》为例

作者：刘志 国

来源：《山西教育·教学》 2018年第9期

苏教版小学数学教材，从三年级起，每册教材都设计了一个“解决问题的策略”单元，试图让学生形成解决问题的一些基本策略。但是,有些学生只学会了解决某一类问题，只得到这类问题的结论和答案，并没有在经历问题的解决过程中真正形成解决问题的策略。现结合五年级《解决问题的策略（一一列举）》一课，谈谈如何引领学生经历问题解决的过程，体验策略的价值。

一、引入问题情境，萌生策略需要

有需要才有动机，有动机才有动力。在解决问题策略的教学中，教师要创设适合的、具有探索性的教学情境，让学生萌生需要策略的感受，让策略来自学生解决问题的需要，让学生体会策略的价值。

在《解决问题的策略（一一列举）》教学中，教师通过“扑克牌4、5、6 能摆成多少种不同的三位数”“开心农场大门密码是由2、6、8 三个数字组成的三位数，你能打开大门

吗”“王大叔要用22 根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大”等问题，让学生产生“要知道答案就要把各种情况一一列举出来”的心理需求，从而萌生策略的需要，体会策略的价值。

二、经历探究过程，感悟策略价值

在《解决问题的策略（一一列举）》教学中，教师可通过三个层次的引导，让学生在摆一摆、画一画等活动中把不同围法展示出来，体验“按一定顺序列举”的必要性。

1. 整理信息。抓住“你能知道哪些数学信息？你能提出什么问题？你能说出一种围法吗？

还有多少种不同围法？”等问题，把学生的思维逐步引向深入。

2. 由无序列举到有序列举。在探究的过程中，学生活动的结果可能是无序的，也可能是重复的，更可能是遗漏的，但这是学生真实的发现，是必要的有效经历。在组织学生汇报时教师要有意展示无序的、有重复的、有遗漏现象的表格，让学生自己意识到在列举中无序会导致遗漏或重复，进而产生主动优化列举方法的意识。

3. 反思提升。在引导学生回顾问题解决的过程中，再次让学生思考怎样列举才能不重复、不遗漏，让学生明白列举时要有条理、有序，体验有序的重要性，体会其中的数学思想。

三、再现学习活动，加深策略感悟

1. 引导学生再现低中年级的部分学习活动。

通过“在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题”，回顾“用12 个边长1 厘米的正方形拼成不同的长方形”“有序地写出3 张数字卡片能组成的三位数”等，让学生感觉到几乎每个学期都在用“一一列举”的策略解决着一些简单的问题，而且早已体会了

“一一列举”的基本思考方法，只是没有进行冠名、提炼。这样，学生可以进一步加深对策略应用过程和方法的认识。

2. 引导学生再现本节课的核心学习活动。通过“什么样的问题适合用一一列举的策略来解决”“运用列举策略时要注意些什么”，引导学生再现解决问题的过程，反思“我是不是真正的理解问题了，我为什么要这样做，用了什么策略，经历了哪些步骤，问题的结果是不是合理的，还有没有更好的策略”，使列举策略的意义更加凸显。

总之，在策略教学中，我们要让学生经历策略的形成过程，积累数学活动经验，从而深度理解策略，灵活选择策略，体会策略的价值，真正掌握解决问题的基本策略，不断增强运用策略解决问题的自觉性。

（作者单位：江苏省滨海现代农业产业园区中心小学）

（责任编辑冉然）