2021年冀教版九年级数学上册期中考试卷(一套)

2021年冀教版九年级数学上册期中考试卷（一套）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．2的相反数是（ ） A．1 21 2B．C．2 D．2

2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（ ）

xy5A．1

xy52xy5B．{1

xy+52C．{

2xy-5xy5D．{

2xy+5xy-53．下列判断正确的是（ ）

A．带根号的式子一定是二次根式 B．5a一定是二次根式 C．m21一定是二次根式 D．二次根式的值必定是无理数

24．已知整式x5x的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（ ） 2A．9 B．12 C．18 D．24

5．抛物线y(x1)22的顶点坐标是（ ） A．（﹣1，2）

B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）

D．（1，2）

6．用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为（ ）

2A．（x1）0

2B．（x1）0

2C．（x1）2

2D．（x1）2

7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集

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为（ ）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4

8．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与

A1B1C1相似的是（ ）

A．

B．

C． D．

9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ）

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

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2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______． 3．已知关于x的分式方程________.

4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．

xk2有一个正数解，则k的取值范围为x3x3

5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(结果保留根

号)．

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

x41 1．解方程：2x1x1

2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2． （1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根x1,x2满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．

3．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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4．已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38.

（Ⅰ）如图①，若D为AB的中点，求ABC和ABD的大小； （Ⅱ）如图②，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若

DP//AC，求OCD的大小.

5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖． （1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

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6．我区“绿色科技公司”研发了一种新产品，该产品的成本为每件3000元．在试销期间，营销部门建议：①购买不超过10件时，每件销售价为3600元；②购买超过10件时，每多购买一件，所购产品的销售单价均降低5元，但最低销售单价为3200元．根据以上信息解决下列问题：

（1）直接写出：购买这种产品 件时，销售单价恰好为3200元； （2）设购买这种产品x件（其中x＞10，且x为整数），该公司所获利润为y元，求y与x之间的函数表达式；

（3）在试销期间销售人员发现：当购买产品的件数超过10件时，会出现随着数量的增多，公司所获利润反而减少这一情况．为使销售数量越多，公司所获利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D 2、A 3、C 4、C 5、D 6、D 7、A 8、B 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2

2、（x+2）（x﹣1） 3、k<6且k≠3 4、3

12005、6、12

31

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x3

32、（1）k﹥；（2）k=2．

43、答案略

4、（1）52°，45°；（2）26°

35、(1)；(2)125

4200x(x90)y6、(1)90；(2)；(3)3325元． 25x650x(10x90) 6 / 6