已知单位反馈系统的开环传递函数

已知单位反馈系统的开环传递函数

习题

5-1已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。(1)G(s)10

s(0.1s1)1

(0.2s1)(2s1)1

s(s1)(2s1)(2)G(s)(3) G(s)(4)G(s)10 2s(s1)(0.1s1)5-2设单位反馈系统的开环传递函数

G(s)10

(s2)试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。

1. r(t)sin(t30)

2. r(t)sint2cos(2t45) 5-3已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)10

s(s1)(s10)习题5-4图 试绘制系统的极坐标图Bode图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。

5-4已知图示RLC网络，当ω=10rad/s时，系统的幅值A=1相角=-90°，试求其传递函数。

5-5已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。

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习题5-5图 5-6设系统开环传递函数为 （1）G(s)H(s)K

(10.2s)(10.02s)Ke0.1s（2）G(s)H(s)

s(s1)(0.1s1)试绘制系统的Bode图，并确定使开环截止频率ωc=5rad/s时的K值。

5-7设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。(其中υ表示积分环节个数，P为开环右极点个数)。

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习题5-7图

5-8图示系统的极坐标图，开环增益K=500，且开环无右极点,，试确定使闭环系统稳定

习题5-8图 的K值范围。

5-9设系统的开环传递函数为

KesG(s)H(s)

s(s1)1.试确定使系统稳定时K的临界值与纯时延τ的关系； 2.若τ=0.2，试确定使系统稳定的K的最大值。 5-10已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)K

s(s1)(s10)求：1.当K=10时系统的相角裕量和幅值裕量；

2.要求系统相角裕量为30，K值应为多少？ 3.要求增益裕量为20dB，求K值应为多少？

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习题5-11图 .

5-11系统结构图如图所示，试用Nyquist判据确定系统稳定时τ的范围。 5-12已知闭环系统的幅频、相频特性如图所示。 1. 试求系统的传递函数；

2. 并计算系统动态性能指标Mp、ts。 5-13设单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)K

s(s1)(0.1s1)习题5-12图 1.确定使系统的谐振峰值为Mr=1.4的K值； 2. 确定使系统的幅值裕量为20dB的K值； 3. 确定使系统的相角裕量为60°的K值。 5-14 设有一系统其开环传递函数为

G(S)H(S)试用MATLAB研究闭环系统稳定K的取值范围

5-15 已知系统开环传递函数

K(S3)

S(S1)G(S)1

S(S1)（1）试采用MATLAB自动坐标选取在绘Nyquist图。 （2）实轴（-2，2）虚轴（-5，5）再来绘奈氏图。 5-16已知单位反馈系统，其开环传递函数

S22S1G(S)3

S0.2S2S1试采用MATLAB绘制系统Bode图并求幅值裕量和相角裕量。

5-17用MATLAB绘制系统传递函数为

G(s)的Bode图，并求取谐振频率和谐振峰值。

5-18如图所示系统

+ - 25

s2s2510 s102 (s1)(s2)习题5-12图

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1. 试用MATLAB绘制系统的Nyquist图和Bode图；

2. 求取系统的开环剪切频率、开环幅相特性、幅值裕量和相角裕量。 5-19已知单位负反馈系统的开环传递函数为

G(s)K 32s4s10s24试用MATLAB求取使系统相角裕量等于30º的K值。

5-20 对于某一非最小相位系统

G(s)K(s1)

s(s2)(s3)(s4)1. 当K＝5时，试用MATLAB绘制系统的Bode图； 2. 分析系统的稳定性； 3. 求取临界稳定的K值。

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