新北师大版九年级上册数学第二章测试题

一、选择题（每小题3分，共30分)

1、已知方程x2—6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2—6x+q=2可以配方成下列的( ）

A、(x-p）2=5 B、(x—p)2=9 C、（x-p+2)2=9 D、（x—p+2）2=5

2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（ ) A、-1 B、0 C、1 D、2

3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根,则α2+3α+β的值为( ） A、2005 B、2003 C、—2005 D、4010

4、关于x的方程kx+3x-1=0有实数根,则k的取值范围是（ )

2

99A、k≤— B、k≥-且k≠0

4499C、k≥- D、k＞—且k≠0

445、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） A、

x2+3x—2=0 B、x2—3x+2=0

C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

6、已知关于x的方程x2—（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根,那么k的最大整数值是（ ）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

7、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ )

A、300（1+x）=363 B、300（1+x）=363 C、300(1+2x）=363 D、363（1-x）2=300

8.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1,那么这个一元二次方程是 （ ) A. x2+3x+4=0 B. x2—4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x—4=0 9、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2,则x1·x2的值等于（ )

2

A、0 B、2 C、 D、2323

10、关于x的方程(a3)x2x2a10是一元二次方程的条件是 ( ） A、a0 B、a3 C、a3 D、a3

11、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了,而解得方程两根为—3和5,乙把常数项看错了,解得两根为2+6和2—6，则原方程是（ ） A、

x2+4x—15=0 B、x2-4x+15=0

C、x2+4x+15=0 D、x2—4x—15=0 二、填空题（每小题3分,共30分）

12、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 ．

13、已知x1是方程x2ax60的一个根，则a=_______,另一个根为______。 14.若a为方程x2x50的解，则a2a1的值为 . 15、已知m是方程x2x20的一个根，则代数式m2m的值等于 . 16、一元二次方程x2—3x-2=0的解是 ．

17、如果(2a+2b+1）（2a+2b—1）=63，那么a+b的值是 ．

18、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2—10x+m=0的两根，则m的值是 ．

19、关于x的一元二次方程mx2xm23m0有一个根为零，那m的值等于 。

20、已知方程（x+a）(x—3）=0和方程x2—2x-3=0的解相同，则a=_______________。 一、 解答题（共60分）

21、解方程（每小题3分，共12分）

（1)（x-5）2=16 （2）x2—4x+1=0

（3）(x1)(x2)2x4 （4)3x2–4x–1=0

(5）7x5x265x2 （4）x2+5x-24=0

22、(8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a—1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．

23、(8分）已知：关于x的方程x2-2(m+1）x+m2=0

（1） 当m取何值时，方程有两个实数根?

（2） 为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求这两

个根．

24、（8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2(b—a）x+（a—b）=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状．

25、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.市场调研表明:售价在40—60元范围内,这种台灯的售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元，每个台灯的定价应为多少元？这时应进台灯多少个？

26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元,为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元,商场平均每天可多售出10件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？