内江市2015~2016学年度第二学期八年级期末考试

数 学

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1.下列式子是分式的是

x214xy3x A. B. C. D.

xy322.球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为

－－－－

A.1.2×109米 B. 1.2×108米 C. 12×108米 D. 1.2×107米 3.在函数yx2中，自变量x的取值范围是 x1 A.x≥－2且x≠1 B.x≥－2 C.x≠1 D.x≤－2

4.将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是 A.（－3，2） B.（－1，2） C.（1，2） D.（1，－2）

5.某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，自己能否进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的

A.中位数 B.最高分 C.众数 D.平均数 6.矩形具有而菱形不具有的性质是

A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 7.八年级学生去距学校11km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度，设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是 A.

111111111111111111 B.20 C.  D. 20 x2x3x2xx2x3x2x8.如图1，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是 A.7 B.10 C.11 D.12 9.如图2，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH= A. B

2412 B. D C.12 D.24

C55AEDEAFAED（2）

CFDCHk（1） （3）

10.关于x的函数yk(x1)和y（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是 yABBByG（4）

Cxyy OOxOxxxO DBAC1 11.如图3，在△ABC中，点D、E、F分别是边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：○

2 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；○3如果AD平分∠BAC ，四边形AEDF是平行四边形；○

4 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的说法有 那么四边形AEDF是菱形；○

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.如图4，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F.若AB=6，BC=10，则FD的长为 A.

2525 B.4 C. D.5 36y第Ⅱ卷（非选择题共 72分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将最后答案直接填在题中横线上） 1013.=__________； （2016）31DEFCBBA112x3xy2y14.若4，则分式的值是_______________； x2xyyxyAQOxP15.如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为____________； 16.如图，点A（a，1）、B（－1，b）都在函数y3（x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的x动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是______________________. 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.（本题两个小题，（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分.） （1）化简：

3x6x21. 2x4x4x2x2a2a12，再从－2＜a＜3的范围内选取一个你最喜欢的整数代入求值. （2）先化简：2a2a1a1a

18.（本小题满分8分）

如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形.

A DF

E

BC

19.（本小题满分9分）

我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示.

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100

20.（本小题满分8分）

端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中购进甲种粽子共用300元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？

21.（本小题满分9分）

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连结DO并延长到点E，使

BOE=OD，连结AE、BE.

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由. EDO

A C

22.（本小题满分12分）

已知反比例函数yk11的图象与一次函数yk2xm的图象交于A（a，1）、B（，－3）两点，连3x3结AO.

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据图象直接写出k2xm

k10的x的取值范围； 3x（3）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标.

yAOxB