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1. 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长
2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，ADC的平分线与AB相交于点E。求证：BE+BC=CD 3. 如
图
：
在
平
行
四
边
形
ABCD
中
，
AE平分BAD，BE平分ABC，且AE、BE相交于CD上的一点E。求证：AEBE
4. 如图：平行四边形的对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
5. 如图：平行四边形的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E和点F。求证OE=OF。
6. 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，
BEAC,DFAC，垂足分别为点E，F。求证：OE=OF
7. 如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，且与边AB、CD分别相交于点E,F，AB=4，AD=3,OF=1.3。求四边形BCFE的周长。
8. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，其周长为16，且AOB的周长比BOC的周长小2.求边AB和BC的长。 9. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC=21cm，BEAC，垂足为点E，且BE=5cm,AD=7cm。求AD与BC之间的距离。
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10. 平行四边形的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm。求AOD的周长。
11. 如图，如果AOB与AOD的周长之差为8，而AB:AD=3:2，那么平
行四边形ABCD的周长为多少？
12. 在平行四边形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，BC=5,AC=6,BD=8.求AOB的周长。
13. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
AOB与AOD的周长之和为11.4cm，两条对角线长之和为7cm，求这
个平行四边形的周长。
14. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F。求证：点E是BF的中点，点D是AF的中点。
【1-14考察平行四边形的性质】
15. 在四边形ABCD中，AC,BD。求证：四边形ABCD是平行四边形。
【注：利用多边形内角和与“两组对边分别平行”】
16. 如图，G,H是平行四边形对角线AC上的两点，且AG=CH,E、F分别是边AB和CD的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形。 【注：证明AOE与COF全等-“对角线互相平分”】
17. 如图，平行四边形的对角线AC与BD相交于O点，直线EF过点O，且与AB、DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O且与
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AD、BC分别相交于点G和点H。求证：四边形GEHF是平行四边形。
【证明AOG与COH全等，AOE与COF全等-“对角线互相平分”】 18. 如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，CE与BF相交于点H。求证：四边形EHFG是平行四边形。
【注：先证明AECF与BFDE为平行四边形，再利用“两组对边分别平行”】
19. 如图：在四边形ABCD中，M是边BC的中点，AM、BD互相平分并交于点O。求证：AM平行且等于DC。
【注：连接DM证明ABMD为平行四边形-一组对边平行且相等】 【15-19考察平行四边形的判定】
20. 如图：E是平行四边形ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连接AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F60。求这个平行四边形各内角的大小
21. 如图，以平行四边形的边AD、BC为边分别向外作等边三角形ADE和BCF。求证：四边形DEBF是平行四边形。 【注：证明ABE与CDF全等-“两组对边分别相等”】
22. 如图：点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，分别连接点B、F和点D、E。求证：四边形BFDE为平行四边形。 【证明BOE与DOF全等-“对角线互相平分”】
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第一章 矩形、菱形、正方形
1. 如图：矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长是多少？
2. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEAC，垂足为点E。试求BE的长。
3. 如图：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，试求AC、AB的长 4. 如图：点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边长AB、BC分别为8和15。求点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和。（提示：记对角线AC和BD的交点为点O，连接OP） 【利用三角形面积求解】
5. 如图，在四边形ABCD中，BF=DE，AC与EF互相平分并交于点O，B90，求证：四边形ABCD是矩形。
【注：连接AE、CF- AECF为平行四边形-AB=CD且AB平行于CD- ABCD为平行四边形-B90】
6. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AG是ABC的外角FAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E。求证：四边形ADCE是矩形。
【注：充分利用AB=AC；利用三角形ABC的外角CAF和AG角平分线得到1B，得到AE与BD平行，证明ABDE为平行四边形】 7. 如
图
：
AD
、
AE
分
别
是
ABC的内角
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BAC和外角BAF的平分线，BEAE，DABC。求证：四边形ADBE是
矩形。
【在图上标出已知条件，即可明显看出做题方法】
8. 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使得CE=DC，连接AE，交BC于点F，AFC2D，连接AC，BE。求证：四边形ABEC是矩形。
【注：ABEC为平行四边形-AE与BC互相平分-AFC2D，且
AFC为三角形ABF的一个外角，DABC，所以ABFFAB,则
AF=BF，则“对角线相等”】
9. 如图：在平行四边形ABCD中，AF,BH,CH,DF分别是
DAB,ABC,BCD与CDA的平分线，AF与BH相交于点E，CH与
DF相交于点G。求证：EG=FH。
【注：利用角平分线条件还有平行线性质得到AEB与CGD均为90°，且EFG与GHE也为90°-“三个角为90°的四边形”；也考察了对顶角知识】
10. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使得边AD与对角线BD重合，得到折痕DG，AB=2，BC=1。求AG的长。（精确到0.01）（提示：作GEBD，记垂足为点E，设AG=x，列出x满足的等量关系。） 【1-10矩形】
11. 如图：已知菱形ABCD的边长为2cm，对角线AC,BDBAD120，相交于点O。试求这个菱形的两条对角线AC与BD的长。（结果保
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留根号）
【注：利用等边三角形的性质与“菱形对角线互相垂直”的性质】 12. 如图：在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AB=4。求：
①ABC的大小
②菱形ABCD的面积（精确到0.1）
13. 如图：已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F。求证：四边形AFCE是菱形。
【注：证明AFCE为平行四边形即可，又已知EF垂直平分AC，故只需证明OE=OF即可（利用三角形全等）】
14. 如图：过平行四边形ABCD的对角线交点O，作互相垂直的两条直线EG、FH，与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是菱形。
【通过分别证明BOG与DOE全等，AOF与COH全等，得到OE=OG,OF=OH，证明EFGH为平行四边形】
【根据已知得DG//EK,DE//GK,得DEGF为平行四边形--求证GBD与EDC全等（AAS）-- GD=ED--一组邻边相等的平行四边形】 15. 如图：菱形ABCD的周长为2p，对角线AC、BD相交于点O，AC+BD=q。求菱形ABCD的面积。（提示：利用两数之和的平方公
BDBD2与勾股定理） 式(ACBD)2AC22AC·16. 如图：四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为点O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。求证：四
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边形AFCE为菱形。
【求证：AOE与COF全等（ASA）--OE=OF--“对角线垂直且平分”】 【11-16菱形】
17. 已知菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2。求较短的对角线的长。
18. 如图：在ABC中，ACB90，四边形ABDE、AGFC都是正方形。求证：BG=EC
【求证ACE与AGB全等--巧用公共角】
19. 如图：在等边三角形ABC中，点D是AC中点，点F是BC中点，以BD为边作等边三角形BDE，连结点A、E。求证：四边形AEBF为矩形。
【通过ABC为等边三角形得AFB90，EBFEBDDBC90，通过证明ABE与ABD全等得AEBADB90--“有三个角为90°的四边形为矩形”】
20. 如图：在三角形ABC中，C90，CAB、CBA的平分线相交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F。求证： ①四边形CFDE是矩形 ②四边形CFDE是菱形
【过点D作DG垂直于AB交于点G】
21. 如图：在三角形ABC中，边BC上是否存在点P，过点P分别作AB、AC的平行线，交AB和AC于点D、E，使得四边形ADPE为菱形？请说明理由。
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一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有
明确的传授知识的对象和本身明确的职责。【即A的角平分线与BC的交点】
22. 如图：已知正方形ABCD与CEFG，连接DE，以DE为边作正方形EDHI。试用该图形证明勾股定理：CD2CE2DE2（提示：运用面积割补法）
【过点I作IJBE于点J，设HI交BC于M，DE交GF于N AHD与CED全等--HBM与DGN全等
同理：JIE与CED全等（AHD与JIE全等）--JIM与FEN全等（要善于应用公共角）】
23. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）
24. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若
AOD2AOB，AB=4cm，则矩形ABCD的面积是（）
25. 如图，M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上的一点，
PEMC,PFMB,垂足分别为E、F，当AB，BC满足什么条件时，
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四边形PEMF为矩形？试加以说明 【BC=2AB】
26. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的有（） ①当AB=BC时，它是菱形 ②当ACBD时，它是菱形 ③当ABC90时，它是矩形 ④当AC=BD时，它是正方形 A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 27. 下列命题中，真命题是（）
A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形
C对角线互相平分的四边形是平行四边D对角线互相垂直平分的四边形是正方形
28. 如图，正三角形和正方形的面积分别是10，6，两阴影部分的面积分别为a,b（a＞b），则a-b等于（） 29. 下列图形是相似多边形的是（）
A所有平行四边形 B所有矩形 C所有菱形 D所有正方形
30. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC；②ABC90；③AC=BD；④ACBD四个条件中，选出两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（） A①② B②③ C①③ D②④
31. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上。若ABE的面积为8，CE=3，则线段BE的长为（）。
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32. 已知如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一条直线上，求EAB的度数
【题库p13注：做辅助线-分别连接BD与AC交于O，再作EH垂直于AC与AC交于H，再利用菱形和正方形性质证明OBEH为矩形，得到EHOBBDAC，则EHAE，再利用锐角三角函数得到CAE度数】
33. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则OFA的度数是（）
34. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（）
A直角三角形 B平行四边形 C正五边形 D正三角形 35. 正方形ABCD与正五边形EFGHM的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点F顺时针旋转使得BC与FG重合，再将正方形绕点G顺时针旋转使得CD与GH重合...按这样的方式将正方形依次绕点H、M、E旋转后，正方形中与EF重合的是（）
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察
121212过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
36. 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也
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是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识
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记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出“:中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。A平行四边形 B等腰三角形 C矩形 D正方形
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