重力势能练习题e

1．以下关于重力势能的说法正确的选项是

A．重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的 B．重力势能的大小是相对的

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功 D．在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

2．一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，以下结论中正确的选项是 A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能小于木球的重力势能 C．铁球的重力势能等于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能

3．将重为50 N的物体沿着竖直方向向上匀速吊起10 m高，此过程中物体的重力势能变化了 J，拉力对物体做功 J．假设物体以1 m/s2的加速度上升10 m高，此过程中物体的重力势能变化了 J，拉力对物体做了 J的功．〔g取10 m/s2〕 4．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N，长1 m，从甲端缓慢提起至乙端恰好离地面时需做功10 J，如果改从乙端提起至甲端恰好离地面需做功 J．〔g取10 m/s2〕 5．地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻质弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到下端固定于地面的轻弹簧上，弹簧被压缩，求小球速度最大时重力势能是多少？〔以地面为参考平面〕 6．质量为10 kg的物体静止在地面上，现用120 N的竖直拉力提升物体，g取10 m/s2．在物体上升10 m时，拉力做功 J，物体动能增加 J，重力势能增加 J． 7．质量是100 g的球从1．8 m的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？ 8．如下图，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，深度为h的水中．水的密度为ρ，求铁球从刚与水面接触至与杯底接触力势能分别变化了多少？系统总的重力势能变化了多少？

9．如图，长为L的细线拴一个质量为m的小球悬挂于O点，现将小球拉至

被拉直．求放手后小球摆到O点正下方的过程中： 〔1〕球的重力做的功； 〔2〕线的拉力做的功； 〔3〕外力对小球做的总功．

10．如下图，一个质量为m的木块，以初速度v0冲上倾角为θ的斜面，

又返回运动．假设木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求： 〔1〕木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变〔2〕木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？

KEY

1．AB 2．B 3．解析：物体重力势能增加了ΔEp=mgh=50×10 J=500 J 拉力做功W=F·h=mgh=500 J

沿斜面上升L的距离后

O 与O点等高的位置且线恰慢慢地放入截面积为S、

的过程中，水与铁球的重

v 0化了多少？



是多少？重力做的功

假设物体匀加速上升，但重力势能仍增加了500 J 因为F－G=N从而WF=F·h=55×10 J=550 J． 答案：500 500 500 550

Gag110·a 所以F=G+G·a/g=G·=50×N=55 gg104．解析：设链子两端分别为甲、乙，链子的质心距甲端x m，距乙端y m，那么x+y=1 m

提甲端，质心需提高y m，W甲=mgy=10 J 提乙端，质心需提高x m，W乙=mgx 所以W甲+W乙=mg〔x+y〕=30×1 J=30 J 所以W乙=20 J． 答案：20

5．解析：当mg=kx时，小球的速度最大，

所以x=mg/k．

此时小球离地面高度为：H=L0－x=L0－mg/k 重力势能Ep=mgH+mg〔L0－mg/k〕=mgL0－m2g2/k． 答案：Ep=mgL0－m2g2/k

6．解析：拉力做功WF=Fh=120×10 J=1200 J

克服重力做功WG=Gh=10×10×10 J=1000 J 重力势能增加1000 J

动能增加了ΔEk=WF－WG=200 J． 答案：1200 1000 200

7．解析：由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：

WG=mgH=mg〔h1－h2〕=0.1×9.8×〔－〕J=0.54 J

由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔEp=WG=0.54 J． 答案：0.54 J 重力势能减少了0.54 J． 8．重力势能减少了mgh，水的重力势能增加了

111ρgV2/S，铁球与水总的重力势能减少了mgh-ρgs(Δh)2=mgh-ρgV2/S 2229．〔1〕WG=mgL 〔2〕WF=0 〔3〕W总=mgL 10．〔1〕P=

1mgsinθ 重力势能增加了mgLsinθ 2〔2〕Wμ=-2μmgLcosθ 重力做功为零，重力势能无变化