人教版五年级数学下册期末试卷易错题(Word版含答案)

一、选择题

1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（ ）cm2。 A．18

B．21

C．24

D．56

2．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。

A． B． C．

D．

3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数”。下面的数中（ ）是“完美数”。 A．12 A．a

1B．20

B．b

C．25

C．ab

D．28

4．若ab1（a、b均不为0），则a、b最小公倍数（ ）。

5．一段路已修了2多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”？（ ）。 A．

5 10B．

363C．

5D．

5 126．下面四句话，（ ）是错误的。

A．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。 B．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。 C．平均数代表的是一组数据的平均水平。 21D．甲数的一定小于乙数的。

337．李老师通知30名同学参加合唱比赛，每分钟通知一人，最少花（ ）分钟能通知完。 A．3

B．4

C．5

D．6

8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。

A．

B．

C．

二、填空题

9．在括号里填上适当的分数。

3角＝（________）元 25分＝（________）小时 125dm3＝（________）m3 10．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是（________）或（________）。

11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。

12．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：m25a，n35a。如果m和n的最大公因数是35，那么a（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。

13．把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最少可裁（______）个。

14．用同样大小的正方体摆一个立体图形，从上面看到的是

，从左面看到的是

，这个立体图形至少需要（________）个小正方体才能摆成。

15．如图，一个长方体纸箱，上、下两个面是正方形，把它的侧面展开，正好是一个边长12分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（________）立方分米，表面积是（________）平方分米。

16．有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称（________）次能保证找出次品。

三、解答题

17．直接写得数。

37455812＋＝ 1－＝ －＝ ＋＋＝ 79891197879713411＋＝ 2＋2＝ －＝ 2－－＝

121216165518．计算下面各题，能简算的要简算。 143517  277612121119135 

236788719．解方程。

115371413x x 3x 589912620．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？

21．小佳喜欢集邮。她的邮票不足40张。如果每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余。小佳可能有邮票多少张？

7122．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了

36多少千米？

23．一个长方体的饼干盒，长16cm，宽8cm，高10cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

24．一个棱长是6cm的正方体铁块，熔铸成一个长4cm、宽3cm的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计） 25．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形的一个顶点，画出一个面积是8cm2的长方形，标上图①。 （2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形，标上图②。 26．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？ （2）汽车的速度是每分钟多少千米？ （3）火车中途停留了多长时间？

（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？

【参考答案】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。

【详解】

（1＋1）×（1＋1）×6 ＝2×2×6 ＝24（平方厘米） 故选：C。 【点睛】

此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。

2．C

解析：C 【分析】

先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。 【详解】

根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。 故答案为：C。 【点睛】

本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。

3．D

解析：D 【分析】

将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即可。 【详解】

A．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美数”； B．20的因数：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美数”； C．25的因数：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美数”；

D．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美数”； 故答案为：D。 【点睛】

读懂题意，明确“完美数”的含义是解答本题的关键。

4．C

解析：C 【分析】

若ab1（a、b均不为0），则a、b是相邻的自然数，a、b互质；再根据互质的两数的最小公倍数是这两数的乘积，直接得出结论即可。 【详解】

因为ab1（a、b均不为0），所以a、b是相邻的自然数，所以a、b两数互质；又因为互质的两数的最小公倍数是这两数的乘积，所以a、b的最小公倍数是ab。 故答案为：C 【点睛】

明确相邻的两个自然数（0除外）互质是解题的关键。

5．D

解析：D 【分析】

一段路已修了2多一些，将这段路看作单位“1”，则没有修的占这段路的分率小于1－2＝

1112，比较四个选项，哪个的分数小于2则为正确选项。

1【详解】 A．

51＝2，不符合题意； 10361B．＝2，不符合题意；

31C．＞2，不符合题意；

5D．

51＜2，符合题意。 12故答案为：D 【点睛】

本题考查分数比较大小，根据题意选项中的分数必须小于2才符合题意。

16．D

解析：D 【分析】

逐项分析，找出错误的一项即可。 【详解】

A． 平均数＝这组数据之和÷数据的个数，被除数是整数，商不一定是整数。原题说法正确。

B． 异分母分教加减法的计算方法中，异分母分数需要先转化成同分母分数再计算，蕴含着转化的思想，原题说法正确。

C． 平均数代表的是一组数据的平均水平。说法正确。

21D．因为甲数和乙数的大小不确定，所以无法确定甲数的与乙数的的大小关系。原题说

33法错误。 故选择：D 【点睛】

此题考查的知识点较为广泛，应注意基础知识的积累。

7．C

解析：C 【分析】

第一分钟老师和学生－共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生－共有： 2＋2＝4＝2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第三分钟老师和学生－共有： 4＋4＝8＝2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，所以2×2×2×2＝16人，4分钟通知不完，只能5分钟，所以最少用5分钟就能通知到每个人。

【详解】

根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍；

所以2×2×2×2＜30＋1＜2×2×2×2×2，即16＜ 30＋1 ＜32； 因此，4分钟通知不完，只能5分钟； 所以最少用5分钟就能通知每个人； 故答案为：C。 【点睛】

在“打电话\"的优化问题中：“相互通知\"这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半。

8．C

解析：C 【分析】

离家的距离是随时间是这样变化的：

（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。 【详解】

符合小军这段时间离家距离变化的是C。 故选： C 【点睛】

本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。

二、填空题

9．

351 10128【分析】

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，然后根据分数的基本性质进行约分，据此可解答。 【详解】 3角＝（

3 ）元 105 ）小时 1225分＝（

1125dm3＝（ ）m3

8【点睛】

本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。

10．

31 217【分析】

分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。 【详解】 21＝1×21＝3×7 分数是

31或 21731或。 217一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是【点睛】

本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。 11．2或8 【分析】

3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。 【详解】

2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5； 3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。 【点睛】

熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 12．210 【分析】

两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。 【详解】

m＝2×5×a；n＝3×5×a

m和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是35 5×a＝35 a＝35÷5 a＝7

m和n的最小公倍数是：2×3×5×7 ＝6×5×7 ＝30×7 ＝210 【点睛】

本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。 13．20 【分析】

根据题意：面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可求解。 【详解】 20＝2×2×5 16＝2×2×2×2

20和16的最大公因数是4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米。 （20×16）÷（4×4） ＝320÷16 ＝20（个） 【点睛】

此题考查了灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题。 14．6 【分析】

根据上面看到的图形可知，这个几何体有两排，第一排底层靠左有一个小正方形，第二排底层有三个小正方形；根据左面看到的图形可知，这个几何体有上下两层，第一层和第二层左边各有两个小正方形，据此画图即可。

【详解】

这个立体图形至少需要6个小正方体才能摆成。 【点睛】

本题考查了空间思维能力，从什么方位看，就假设自己站的什么位置。

15．162 【分析】

由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方

解析：162 【分析】

由于这个长方体的侧面展开图是一个边长12分米的正方形，所以长方体的高是12分米。又因为这个长方体上下两个面是正方体，所以用12分米除以4可求出长方体的长和宽。据此，结合长方体的体积和表面积公式，列式计算出这个纸箱的体积和表面积。 【详解】

长、宽：12÷4＝3（分米） 体积：3×3×12＝108（立方分米） 表面积： 3×3×2＋3×12×4 ＝18＋144 ＝162（平方分米） 【点睛】

本题考查了长方体的体积和表面积，灵活运用长方体的表面积和体积公式是解题的关键。

16．3 【分析】

第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份（3袋或4

解析：3 【分析】

第一次，把11袋茶叶分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，则较轻的为次品或取较轻的一份继续；

第三次，取含有次品的两袋茶叶分别放在天平两侧，天平不平衡，较轻的为次品。 所以用天平至少称3次能保证找出次品。 【详解】

有11袋茶叶，其中一袋次品（质量稍轻），其它质量相等，用天平称至少称3次能保证找出次品。 【点睛】

熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

三、解答题 17．；；；； ；1；；1； 【详解】 略

1445解析：；；；1；

7911471；1；2；1； 5【详解】 略

18．；； ； 【分析】

（1）（2）运用加法结合律可带来简便计算； （3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；

（4）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝

11解析：1；1；

22122； 23【分析】

（1）（2）运用加法结合律可带来简便计算； （3）运用加法交换律和加法结合律可带来简便计算；

（4）先通分成同分母分数，再按一般的四则运算顺序进行计算。 【详解】 143 277143＝ 2771＝+1 21＝1 2517 61212517＝ 6121254＝ 661＝1 29135 78879513＝ 77881＝2+

21＝2

2111 236321＝ 66631＝+ 662＝ 319．；； 【分析】

“”将等式的两边同时减去，解出； “”用减去，解出；

“”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出。 【详解】 解： ； 解： ； 解：

解析：x【分析】

111；x；x1 4012373“x”将等式的两边同时减去，解出x； 585“

115115x”用减去，解出x；

612126141314”先将等式两边同时加上，再同时除以3，解出x。 999“3x【详解】

37x 58解：x73 85x11； 40115x 126解：xx115 1261； 123x1413 991314 99解：3x3x3 x33

x1

20．； 【分析】

由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。 【详解】

剩下30－5＝25（千克） 卖出的是剩下的：30÷25＝

65解析：；

511【分析】

由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。 【详解】

剩下30－5＝25（千克） 6卖出的是剩下的：30÷25＝

5剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25） ＝25÷55 ＝5 1165答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。

511【点睛】

此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。

21．24或36张。

【分析】

由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。 【详解】 3＝1×3 4＝2×2 6＝

解析：24或36张。 【分析】

由题意知：每行3张、每行4张或每行6张都能摆成整行，没有剩余，说明邮票的张数是3、4、6的倍数，而且这个倍数不能超过40，据此解答。 【详解】 3＝1×3 4＝2×2 6＝2×3

所以3、4、6的最小公倍数是1×2×2×3＝12。 40以内12的倍数有：12、24、36。 答：小佳可能有邮票12、24或36张。 【点睛】

掌握最小公倍数的求法及指定范围内的倍数的求法是解答本题的关键。

22．米 【分析】

根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。 【详解】 ＋＋ ＝＋＋ ＝（米）

答：两天一共修了千米。 【点睛】

解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注

2解析：2米

3【分析】

根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。 【详解】

771＋＋ 366772＝＋＋

6662＝2（米）

32答：两天一共修了2千米。

3【点睛】

解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。

23．480平方厘米 【分析】

上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。 【详解】

（16×10＋10×8）×2 ＝（160＋80）×2 ＝2

解析：480平方厘米 【分析】

上、下面不贴，相当于只贴了这个长方体饼干盒的侧面。据此，列式计算出这张商标纸的面积至少有多少平方厘米。 【详解】 （16×10＋10×8）×2 ＝（160＋80）×2 ＝240×2

＝480（平方厘米）

答：这张商标纸的面积至少有480平方厘米。 【点睛】

本题考查了长方体侧面积的应用，灵活运用长方体的侧面积公式是解题的关键。

24．18厘米 【分析】

根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入

解析：18厘米 【分析】

根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公

式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。 【详解】 6×6×6÷（4×3） ＝216÷12 ＝18（cm）

答：这个长方体铁块高18厘米。 【点睛】

本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。

25．见详解 【分析】

（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；

（2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】

（1）、（2）作图如下： 【点睛】 本题

解析：见详解 【分析】

（1）画出一个面积是8cm2的长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一； （2）旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置。 【详解】

（1）、（2）作图如下：

【点睛】

本题考查长方形面积、旋转，解答本题的关键是掌握旋转的画法。

26．（1）5分钟 （2）0.6千米 （3）10分钟

（4）0.75千米 【分析】

（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可； （2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答； （3）折线

解析：（1）5分钟 （2）0.6千米 （3）10分钟 （4）0.75千米 【分析】

（1）观察统计图，用火车到达时间－汽车到达时间即可； （2）求出汽车行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答； （3）折线水平不变表示停留，求出时间差即可；

（4）求出火车实际行驶时间，用路程÷时间＝速度，列式解答。 【详解】

（1）8：25－8：20＝5（分钟） 答：汽车比火车早到5分钟。 （2）8：20－7：55＝25（分钟） 15÷25＝0.6（千米）

答：汽车的速度是每分钟0.6千米。 （3）8：10－8：00＝10（分钟） 答：火车中途停留了10分钟。 （4）8：25－7：55＝30（分钟） 30－10＝20（分钟） 15÷20＝0.75（千米）

答：除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟0.75千米。 【点睛】

折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。