因式分解例题

二、运用公式法.

（1）(a+b)(a-b) = a2-b2 (2) (a±b)2 = a2±2ab+b2 (3) (a+b)(a2-ab+b2) =a3+b3 (4) (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3

三、分组分解法.

（一）分组后能直接提公因式

例1、分解因式：amanbmbn

例2、分解因式：2ax10ay5bybx

2练习：分解因式1、aabacbc

2、xyxy1

（二）分组后能直接运用公式 例3、分解因式：xyaxay

222例4、分解因式：a2abbc

22练习：分解因式1、xx9y3y

2222、xyz2yz

综合练习：

（1）xxyxyy （2）axbxbxaxab

2222222（3）x6xy9y16a8a1（4）4ax4aybxby

2222（5）x2xyxzyzy （6）a2ab2b2ab1

（7）y(y2)(m1)(m1)

222（10）a(bc)b(ac)c(ab)2abc

四、十字相乘法.

（一）二次项系数为1的二次三项式 例5、分解因式：x5x6

2例6、分解因式：x7x6

（二）二次项系数不为1的二次三项

2例7、分解因式：3x11x10

232232222

2练习：分解因式：5x7x6

（三）二次项系数为1的齐次多项式

22例8、分解因式a8ab128b

2222练习：分解因式(1)x3xy2y(2)m6mn8n

（四）二次项系数不为1的齐次多项式 例9、2x7xy6y

22例10、xy3xy2

练习：分解因式：

（1）15x7xy4y

22（2）ax6ax8

2（5）(xy)3(xy)10

2（6）(ab)4a4b3

2222（7）xy5xy6x

22（8）m4mn4n3m6n2 22

2222（9）12(xy)11(xy)2(xy)

2222（10）分解因式：abcx(abc)xabc

五、换元法。

例11：分解因式（1）2005x(20051)x2005

2 （2）(x1)(x2)(x3)(x6)x

22练习：分解因式（1）(x3x2)(4x8x3)90

222222（2）(a1)(a5)4(a3)

例12：分解因式

432（1）2xx6xx2

432（2）x4xx4x1

222222

练习、（1）6x47x336x27x6

六、添项、拆项、配方法。

例13：分解因式（1）x33x24

（2）x9x6x33

（3）x2+6x-40

练习、分解因式

（1）x39x8

4224（2）(x1)(x1)(x1)

（3）x47x21

422（4）xx2ax1a

七、待定系数法。

例14：分解因式xxy6yx13y6

22

22x3xy10yx9y2 练习：分解因式

八、主元法

例15.分解因式a2（b-c）+b2(c-a)+c2(a-b)