相关系数导学案0

子洲三中数学导学案 2012-2013学年第二学期 高二 年级 2 班 组 姓名 编写者 审核者 使用时间2018年 5 月 日 课题 1.2 相关系数 课时 1课时 课型 新授课 学习目标

了解利用样本相关系数判断两个变量是否具有线性相关关系的方法. 教学重点

相关关系以及相关系数r的性质 教学难点

利用相关系数判断两个变量的相关程度 教学方法

启发式、探究式、合作式 自主学习 相关系数

(1)相关系数r的计算

假设两个随机变量的数据分别为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则变量

基础达标

间的线性相关系数r＝

1.相关系数r的取值范围( )

(2)相关系数r的性质

①r的取值范围为 ；

A -∞②|r|值越大，变量之间的线性相关程度越 ； ③|r|值越接近0，变量之间的线性相关程度越 ．

★通常当|r|大于 0.75 时，认为两个变量有很强的线性相关关系，因而求回归直线方程才有意义． (3)相关性的分类

①当 时，两个变量正相关； ②当 时，两个变量负相关； ③当 时，两个变量不相关． 4.利用相关系数r进行判断．操作步骤是：

先求相关系数r计算时要特别细心，避免出现计算错误，然后根据r的值检验所得结果．如果|r|>0.75，表明变量x与y之间具有很强的线性相关关系．

2.在样本数据(x1,y1) (x2,y2)…(xn,yn)(n2,x1,x2xn不全相等)的散点图中，若所

有的样本点都在直线y12x1上，则这组样本的相关系数为 A.-1 B. 0 C. 12 D.1

3.对变量x,y有观测数据（xi，yi）（i2,,101,），得散点图1；对变量u,v有

观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2. 由这两个散点图可以判断

A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 思考：

在回归分析中，通过线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？

达标检测

1.相关系数度量( )

A．两个变量之间线性相关关系的强度 B．散点图是否显示有意义的模型 C．两个变量之间是否存在因果关系 D．两个变量之间是否存在关系

2.两个变量相关性越强，相关系数r （ ）

A．越接近于0 B.越接近于1 C.越接近于－1 D.绝对值越接近1 3.回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象( )

A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关 C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关 4.进行相关分析，要求相关的两个变量( )

A都是随机的 B都不是随机的 C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以 5.相关分析是研究( )

A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系 C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系 6.在回归直线yabx，b<0，则x与y之间的相关系数 ( ) A r=0 B r=l C 07.测得某国10对父子身高(单位：英寸)如下： 父亲身高60 (x) 儿子身高63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.1 67.4 68.3 70.1 70 (y) (1)对变量y与x进行相关性检验；

(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程； (3)如果父亲的身高为73英寸，估计儿子的身高．

【思路点拨】 先根据已知计算相关系数r，判断是否具有相关关系；再利用公式求出线性回归方程进行回归分析．

62 64 65 66 67 68 70 72 74