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小学二年级数学思维拓展习题
一、间隔问题
【例 1】：一条路一边每隔 2 米种一棵树，两端都栽，共种了
5 棵树，这条路长
多少米？
【试一试】一条路一边插旗帜，每隔 5 米插一面旗帜，两端都插，共插了 9 面旗帜，这条路一共多长？
【例 2】：把一根木头锯成相同的 6 段，共用 30 分钟，每锯一次要用几分钟？
【试一试】
8 米长的木料锯成 2 米长的木条共用了 12 分钟，每锯一次用几分钟？
【例 3】：学校门前的一条路长 42 米，从头到尾栽树，每隔 7 米载一棵，一共能 栽几棵树？
【试一试】
在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔
3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
【例 4】：小红把 10 个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进一个红圆片，想一想，一共需要多少个红圆片？
【试一试】
学校门口摆了一排月季花，共 20 盆，每两盆月季花之间插 2 盆菊花，一共需要多少盆菊花？
【例 5】：时钟在 6 点钟时敲了 6 下， 10 秒敲完，敲 12 下需要几秒？
【试一试】
时钟在 3 点钟时敲 3 下，需 4 秒钟，那么 11 点钟敲 11 下需要几秒钟？
巧用余数
【例 1】
（ 1） （
）÷（ ）÷ 6＝（
）＝（
）⋯⋯（
）⋯⋯ 4，除数最小是几？
），余数可以是几？其中最大的一
（ 2） （
个是几？
【 一 】 1、（ 2、（
）÷（ ）÷（
）÷ 8＝7⋯⋯（
）＝（ ）⋯⋯ 6，除数最小是几？
）＝ 6⋯⋯ 4，除数取最小 ，被除数是几？
），除数取最大 ，被除数是几？
3、（
【例 2】 （
）÷ 8＝3⋯⋯（ ），根据余数写出被除数最大是几？最小
是几？
【 一 】
下面各 中被除数最大填几，最小填几？
（ 1）（
）÷ 6＝8⋯⋯（ ）÷ 7＝5⋯⋯（
） ）
（ （
）÷ 6＝8⋯⋯（ ）÷ 7＝5⋯⋯（
） ）
（ 2）（
【例 3】老 拿出 15 小 星，每人 2 ， 余 1 ，老 了几位同学？
【 一 】
阿姨拿来 35 干，每个小朋友分得
4 ， 余 3 ，阿姨 了几个小朋友？
【例 4】有
28 个梨，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一 多？每个小朋
友分几个？
【 一 】
有 37 个气球，最少拿走几个，就使得 7 个小朋友分得一 多？每个小朋友分几个？
【例 5】有一列数 312312312⋯⋯ 第 20 个数是多少？ 20 个数的和是多少？
【 一 】
有一列数 402140214021⋯⋯ 第 30 个数是多少？
30 个数的和是多少？
数的妙学
【例 1】
下面每题的□里能填哪些数？
（ 1） 74□＜741
（2）47□＜478
（ 3） 510＜5□9
【试一试】
1. □里只能填几？
（ 1） 4132＞ 4□33
（2） □578＞ 8865
2. 在□里填上适当的数。
（ 1） 3□0＞370
（2）□48＞ 790
【例 2】 用 7、 6、9 这三个数字，可以组成几个不同的三位数？
【试一试】用 8、2、6 这三个数字可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。
【例 3】用 0、6、9、 5 四个数字组成最大的四位数和最小的四位数各是多少？
【试一试】
把 0、2、4、7 组成一个最大四位数和最小四位数。
【例 4】用两个 5 和两个 0 组成一个四位数，当零都不读出来时， 这个数是多少？
当只读一个零时，这个数是多少？
【试一试】
用两个 8 和两个 0 组成的一个四位数， 当只读一个零时， 这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？
【例 5】淘气的准考证号是个三位数。十位上的数字是个位数字的的数字是个位数字的 2 倍。淘气的准考证号码可能是多少？
3 倍，百位上
【试一试】笑笑的学号是个三位数。 十位上的数字是个位数字的 2 倍，百位上的数字是个位数字的 2 倍。笑笑的学号可能是多少？
数字游戏
【例 1】
12345、23451、 34512、（
）、51234
【试一试】
45678、56784、 67845、（
）、84567
【例 2】
【试一试】
【例 3】把 1-9 的数字，填入下表中，使横看竖看斜看和都相等。
【试一试】把 2-10 的数字，填入下表中，使横看竖看斜看和都相等。【例 4】把 1，2，3，4，5，6 六个数，分别填入○内，使每条线上
相等。
3 个数的和
【试一试】把 2，3，4，5，6，7，8 这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等 19。
【例 4】把 2， 3，4， 6， 7， 9 分别填到下面括号中，使三个算式成立。 （数字不
能重复使用）
( )+ ( )=10
， ( )- ( )=5 ， ( )+ ( )=8
【试一试】把 2，3，4，6，7，9 分别填到下面括号中，使三个算式成立。 （数字
不能重复使用）
( )+ ( )=10 ， ( )- ( )=4 ， ( )+ ( )=11
推算的乐趣
【例 1】根据给出的算式，请推算每一个图形代表什么数字。
●
4 ＋ 2
■
●＝ ( ) ■＝ (
)
8 9
【试一试】
下列各图形分别表示多少？
（1）
7
☆
（2）☆
9
＋ □ 4
＋ 6
5
9 7
8
□
☆＝（ ） ☆＝（ ）
□＝（
）
□＝（
）
（3） 6
△ （2） 1
☆ 3
＋ △ ☆
＋
□ ☆
9
7
1 9
5
☆＝（ ） ☆＝（ ）
△＝（
）
□＝（
）
【例 2】
下面算式中“爱”“数”“学”三个字分别代表什么数字？
爱
爱
数
学 爱＝（
＋
爱
＋ 学
学
数＝（9 6
1 0 0
学＝（【试一试】
下面算式中的“精”“彩”“奥”“运”四个汉字各表示几？
）
）
）
精 彩 奥 运
精＝（ ）
奥 运 彩＝（ ） ＋
奥 运
奥＝（ ）
运＝（
）
2 0 0 8
【例 3】在下面竖式中的□里填上适当的数，使算式成立。
□ 6
＋
□
□
1 9
1
【试一试】在下面□里填上适当的数 .
□ 8
＋
□ 7
□
2
6
4
【例 4】A、B、C 分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？
5
7 8 A ＝（
－ A
B
C
B
＝（
A
B CC
＝（ 【试一试】
A、B、C分别代表三个不同的数字，你能求出来吗？
A B C A
＝（
B
C
＋ A
B
＝（
）
）
）
）
）
5 8 6 C ＝（ ）
【例 5】在□里填上合适的数，使竖式成立。
□
2
□ 6
-
□ 9
5 4
3
7
□
【试一试】
在□里填上合适的数，使竖式成立。
9
-
2
□ 4
□ 2
5
8 7
年龄问题
【例 1】小宝今年 2 岁，他比妈妈小 25 岁，6 年前妈妈多少岁？ 6 年后妈妈多少岁？
【试一试】
小红今年 10 岁，比爸爸小 26 岁， 5 年前爸爸比小红大多少岁？ 5 年后爸爸多少岁？
【例 2】今年兄弟俩的年龄和是 24 岁，5 年后兄弟俩相差两岁，问哥哥今年几岁？
弟弟呢？
【试一试】
妈妈和小文今年的年龄加起来是 40 岁，明年他俩相差 28 岁，问妈妈今年多少岁？小文今年几岁？
【例 3】弟弟今年 7 岁，弟弟 4 年后的年龄与哥哥 2 年前的年龄相等，问哥哥今年多少岁？
【试一试】
儿子今年 2 岁，爸爸 20 年前与儿子 4 年后的年龄相等，爸爸 5 年前多少岁？
【例 4】妈妈今年 30 岁，女儿今年 2 岁，几年以后母女俩的年龄之和是
60 岁？
【试一试】
今年小丽 3 岁，小强 9 岁，当两人的岁数和是 30 岁时，小丽和小强各是多少岁？
【例 5】爷爷、爸爸、强强三人今年的年龄之和为 强强 15 岁时，三人的年龄和是多少岁？
116 岁，今年强强 11 岁，当
【试一试】
莎莎、莉莉和豆豆三人今年的年龄和是 27 岁，今年豆豆 6 岁，再过几年三人的年龄和是 39 岁？那时豆豆几岁？
简单推理
【例 1】○ +○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18
○ +☆ +△ =（
）
【试一试】
○ +○ +○ +○ +○ =20☆+☆+☆=27△+△=50
☆×○ - △=（
）
【例 2】☆、△、○各代表什么数字？
☆＋☆＋☆＝ 18 ☆＝（ △＋☆＝ 14
△＝（ △＋○＋○＋○＝ 20
○＝（
【试一试】写出下列图形所代表的数。
○＋○＋○＝ = ( )
21
○
56
÷○ =☆ ☆ =（
）
○＋☆＋△＝ 23
△ =（
）
【例 3】写出下列图形所表示的数。
△＋□＝ 5
△＋○＝ 6
△＝（
） □＝（ ） 【试一试】写出下列图形所表示的数。
△×○＝ 24
☆×□＝ 45 ○×□＝ 40
△×□＝ 15
） ） ）
□＋○＝ 7
○＝（
）
○＝（
） □＝（ ） △＝（ ） ☆＝（ ）
【例 4】老师心里想了一个数，对他的学生说： “给这个数加上 9，再取和的一半应该是 5。”他叫学生们把这个数算出来，你会算吗？
【试一试】
某数加上 6，乘 6，减去 6，除以 6，最后结果等于 6，问这个数是几？
【例 5】
小红、小明、小刚三人去称体重，小红和小刚一起称是 50kg, 小红和小明一起称是 49kg，三个人一起称是 76kg。你知道他们三人的体重各是多少千克吗？
【试一试】
笑笑、奇思、淘气三人去书店买书，笑笑个奇思两人的书加起来是 28 本，奇思和淘气的书加起来是 17 本，他们三个人一共买了 35 本，谁买的书最多， 是多少
本 ?
解决问题
【例 1】田田写了 8 天的字，前 7 天每天写 4 张纸，最后一天写了 5 张纸。田田 8 天一共写了多少张纸？
【试一试】
张师傅生产一批零件， 前 4 天每天生产 20 个，后 3 天共生产 60 个，张师傅一周共生产多少个零件？
【例 2】李奶奶家养了 10 只鸭，鸡的只数是鸭的 3 倍，要使鸭的只数和鸡同样多，那么李奶奶家还要买多少只鸭？
【试一试】学校里买来彩色粉笔 9 箱，买的白色粉笔是彩色粉笔的 3 倍，现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多，学校还要买多少箱彩色粉笔？
【例 3】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二天用去剩下的一半，结果还剩 18 包。仓库里原来有多少包水泥？
【试一试】小明看一本书，第一天看了总数的一半，第二天看了剩下的一半，第
三天看了 5 页，正好全部看完。请你算出这本书一共有多少页？
【例 4】一桶油连桶重 15 千克，吃了一半油以后，连桶重千克油？满桶油重多少千克？
8 千克。吃掉了多少
【试一试】一桶水连桶重 250 千克，用去一半后，剩下的连桶重 145 千克。用去多少千克水？满桶水重多少千克？
【例 5】商店新进 6 盒小皮球，连续 5 天，每天都卖出 8 个。服务员重新整理一下，剩下的刚好装满 2 盒，原来每盒有几个小皮球？
【试一试】
工厂要生产 8 箱零件，已经生产了 3 天，每天生产 20 个。还有 2 箱的任务没有完成，每箱可以装多少个零件？还需要几天完成任务？
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