2010年海南省中考真题

数 学 科 试 题

特别提醒：

1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效. 2.答题前请认真阅读试题及有关说明. 3.请合理安排好答题时间.

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑. ．．．1．2的绝对值等于

A．2 B．2．计算aa的结果是

A．0 B．2a C．2a D．a 3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图1所示几何体的主视图是

图1 A B C D

5．同一平面内，半径分别是2cm和3cm的两圆的圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是

A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 6．若分式

2（考试时间100分钟，满分110分）

11 C． D．2

221有意义，则x的取值范围是 x1A．x＞1 B．x＜1 C．x1 D．x0 7．如图2，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 ．．

A B 50°

50°

ca

C

b

b 58° a

a b

50° a 50°

72°

72°

b A B C D

图2

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a 8．方程3 x - 1 = 0的根是

A．3 B．

11 C． D．3 339．在正方形网格中， 的位置如图3所示，则 tan的值是

A．

135 B． C． D．2

23310．如图4， 在梯形ABCD中，AD//BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形

中,与△BOC一定相似的是 ．．

A．△ABD B．△DOA C．△ACD D．△ABO

A D A

1 2 O  B

图3

图4

C

B D

图5

C

11．如图5， 在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是 ．．．A．AD = BD B．BD = CD C．1 =2 D．B =C

y12．在反比例函数 的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是 ．．xA．－1 B．0 C．1 D．2

1k二、填空题（本大题满分18分，每小题3分）

13．计算：aa__________．

14．某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品__________件．

15．海南省农村公路通畅工程建设，截止2009年9月30日，累计完成投资约4 620 000 000

元，数据4 620 000 000用科学记数法表示应为____________．

16．一道选择题共有四个备选答案，其中只有一个是正确的，若有一位同学随意选了其中一

个答案，那么他选中正确答案的概率是_________．

17．如图6，在平行四边形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则线

段DE的长度是__________ cm．

A E

D

A O B 图6

C

图7

B 2318．如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的

长度为_________cm．

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三、解答题（本大题满分56分）

19.（满分8分，每小题4分）

（1）计算：10()3 （2）解方程：

132110 x120.（满分8分）从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，图8是报名考生

根据以上信息,解答下列问题:

（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生___________人；

（2）请补充完整图8中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；

（3）假如你自己绘制图8中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为 °

（精确到1°）．

21.（满分8分）如图9，在正方形网格中，△ABC的三个顶点 都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出

平移后的△A1B1C1 ；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ； （3）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转

后的△A3B3C3 ；

（4）在△A1B1C1 、△A2B2C2 、△A3B3C3 中 △________与△________成轴对称；

△________与△________成中心对称．

y 4000035000300002500020000150001000050000文史类1150 1383 18698 分类统计图

2010年海南省高考报名考生分类条形统计图

人数 2010年海南省高考报名考生分类扇形统计图

其他2.5% 文史类 理工类 体育类2.1% 体育类理工类其他类别 图8

A C B O x 图9

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22.（满分8分）2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中“指定日普通票”价格为200

元一张，“指定日优惠票”价格为120元一张，某门票销售点在5月1日开幕式这一天共售出这两种门票1200张，收入216000元，该销售点这天分别售出这两种门票多少张？ 23.（满分11分）如图10，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交

于点H．

（1）证明：△ABG ≌△ADE ；

（2）试猜想BHD的度数，并说明理由；

（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE ＜180°），设△ABE的面

积为S1，△ADG的面积为S2，判断S1与S2的大小关系，并给予证明．

24．（满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴分别交于点B、C ；抛物线yxbxc经过B、C两点，并与x轴交于另一点A． （1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）设P(x，y)是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线lx轴于点M，交直

线BC于点N ．

① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由； ② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．

A O M 2D G A C

H F E

B

图10

y C l P N B x

图11

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