高中力学复习专题

高中力学复习专题

力学复习（一）

包括力的概念、力的分类、力的合成与分解、受力分析的方法、共点力作用下力的平衡等。

［知识要点复习］

1. 力的概念：力是物体对物体的作用 （1）力不能脱离物体独立存在（力的性质）

（2）力的相互性、受力物体和施力物体总是成对出现，施力物体也是受力物体。 （3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的图示”形象表示。 （4）力的效果：使物体发生形变或改变其运动状态。 2. 重力

（1）产生：由于地球的吸引而产生。

（2）大小：G＝mg，g一般取9.8m/s2，粗略计算中可认为g＝10m/s2，地球上不同位置g值一般有微小差异，一般的g值在两极比在赤道处大，在地势低处比地势高处大。 （3）方向：竖直向下 3. 弹力

（1）产生条件：“直接接触”＋“弹性形变”

（2）弹力的方向：由物体发生形变方向判断：绳沿绳的方向，支持力和压力都垂直于支持面（或被压面），若支持面是曲面时则垂直于切线方向。 由物体的运动情况结合动力学知识判断。 （3）弹力的大小

一般的弹力与弹性形变的程度有关，形变越大，弹力越大，具体大小由运动情况判断； 弹簧弹力的大小：f＝kx；k是劲度系数，单位N/m，x是弹簧形变量的长度。 4. 摩擦力

（1）产生条件：“相互接触且有弹力”＋“接触面粗糙”＋“有相运动或相对运动趋势”。 （2）摩擦力的方向

a. 滑动摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对滑动方向相反。［注意相对运动（以相互作用的另一物体为参照物）和运动（以地面为参照物）的不同］

b. 静摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对运动趋势方向相反。 （3）摩擦力的大小

a. 滑动摩擦力的大小f＝μN，μ是滑动摩擦系数，仅与材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。N是正压力，它不一定等于重力。

b. 静摩擦力的大小0＜f≤fm，fm与正压力成正比，在正压力一定时fm是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。 5. 合力与分力，一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力，由于合力与分力产生的效果相同，一般情况下合力与分力可以相互替代。

6. 力的合成与分解

求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。

运算法则：平行四边形法则，见图（A），用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么这两个邻边之间的对角线就表示合力F的大小和方向。

三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾相接地画出，见图（B），把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小、方向。三角形定则是平行四边形定则的简化，本质相同。

正交分解法，这是求多个力的合力常用的方法，根据平行四边形定则，把每一个力都分解到互相垂直的两个方向上，分别求这两个方向上的力的代数和Fx，Fy，然后再求合力。 7. 力矩

a. 力臂，从转动轴到力作用线的垂直距离。

b. 力矩，力与力臂的积，即M＝FL，力矩决定着物体的转动作用。 8. 共点力

a. 共点力，几个力作用于同一点或它们的延长线交于同一点，这几个力就叫共点力。

b. 共点力作用下物体的平衡条件：当共点力的合力为零时，物体处于平衡状态（静止、匀速运动或匀速转动）

【例题分析】

例1. 如图1所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

例2. 如图3示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向。

（1）汽车由静止加速运动时（木箱和车面无相对滑动）；

（2）汽车刹车时（二者无相对滑动）； （3）汽车匀速运动时（二者无相对滑动）； （4）汽车刹车，木箱在车上向前滑动时；

（5）汽车在匀速过程中突然加速，木箱在车上滑动时。

点评：（1）假设法是判断相对运动趋势方向的有效方法；

（2）摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，即摩擦力可以是动力也可以是阻力；

（3）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动；

（4）静摩擦力不仅存在于两静止的物体之间，两运动的物体间也可以有静摩擦力。

例3. 将已知力F分解为F1、F2两个分力，如果已知F1的大小及F2与F的夹角为θ<90°，那么当F2有一个解、两个解时，F1分别满足的条件为___________。

例4. 如图5所示，小车M在恒力作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断（ ） A. 若地面光滑，则小车一定受三个力作用 B. 若地面粗糙，则小车可能受三个力作用

C. 若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用 D. 若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用

例5. 重为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？

例6. 固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图8所示，现缓慢地将小球从A点拉到B点，则此过程中，小球对半球的压力大小N、细线的拉力大小T的变化情况是（ ） A. N变大，T不变 B. N变小，T变大 C. N不变，T变小 D. N变大，T变小

【模拟试题】

1. 如图9所示，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有（ ） A. 1个力 B. 2个力 C. 3个力 D. 4个力

2. 如图10所示，质量为m的小物块P位于倾角为的粗糙斜面上，斜面固定在水平面上，水平力F作用在物块P上，F的大小等于mg，物块P静止不动，下列关于物块P受力的说法中正确的是（ ） A. P受4个力的作用，斜面对P的支持力N与F的合力方向为垂直于斜面向上 B. P受4个力的作用，N与F的合力方向为垂直于水平面向上 C. P受3个力的作用，N与F的合力方向为垂直于斜面向上 D. P受3个力的作用，N与F的合力方向为垂直于水平面向上

3. 大小不同的在同一平面上的三个共点力，同时作用在一个物体上，以下各组中，能使物体平衡的一组是（ ）

A. 3N，4N，8N B. 2N，6N，7N C. 4N，7N，12N D. 4N，5N，10N

4. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图11），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ） A. N不变，T变大 B. N不变，T变小 C. N变大，T变大 D. N变大，T变小

5. 如图12所示，一球被竖直光滑挡板挡在光滑斜面上处于静止状态，现缓慢转动挡板，直至挡板水平，则在此过程中，球对挡板的压力_________，球对斜面的压力_________。（均填如何变化）

6. 如图13所示，物体M处于静止状态，三条绳的拉力之比F1:F2:F3＝_______。

7. 如图14所示，一个重G＝100N的粗细均匀的圆柱体，放在若球与两接触面的

的V型槽上，其角平分线沿竖直方向，

，则沿圆柱体轴线方向的水平拉力F＝_____N时，圆柱体沿槽做匀速运动。

8. 如图15所示，木块重60N，放在倾角面匀速下滑，求

（1）木块与斜面间的摩擦力大小； （2）木块与斜面间的动摩擦因数。（

）

的斜面上，用

的水平力推木块，木块恰能沿斜

力学复习（二）

内容：直线运动、曲线运动（主要是平抛运动和圆周运动）、牛顿运动定律等。

［知识要点复习］

1. 位移（s）：描述质点位置改变的物理量，是矢量，方向由初位置指向末位置，大小是从初位置到末位置的直线长度。

2. 速度（v）：描述物体运动快慢和方向的物理量，是矢量。 度。

它只能粗略描述物体做变速运动的快慢。

瞬时速度（v）：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，瞬时速度的大小叫速率，是标量。 3. 加速度（a）：描述物体速度变化快慢的物理量，它的大小等于

做变速直线运动的物体，在某段时间内的位移与这段时间的比值叫做这段时间内平均速

矢量，单位m/s2。

4. 路程（L）：物体运动轨迹的长度，是标量。 5. 匀速直线运动的规律及图像 （1）速度大小、方向不变 （2）图象

6. 匀变速直线运动的规律

（1）加速度a的大小、方向不变

（2）图像

7. 自由落体运动

只在重力作用下，物体从静止开始的自由运动。

8. 牛顿第一运动定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止，这叫牛顿第一运动定律。

惯性：物体保持原匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律。惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动情况无关；惯性的大小由物体的质量决定，质量大，惯性大。 9. 牛顿第二运动定律

物体加速度的大小与所受合外力成正比，与物体质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

10. 牛顿第三运动定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。

作用力与反作用力大小相等，性质相同，同时产生，同时消失，方向不同、作用在两个不同且相互作用的物体上，可概括为“三同，两不同”。

11. 超重与失重：当系统具有竖直向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于其重力的现象叫超重；当系统具有竖直向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于其重力的现象叫失重。

12. 曲线运动的条件

物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线，即加速度方向与速度方向不在同一直线。

若用θ表示加速度a与速度v0的夹角，则有：0°<θ<90°，物体做速率变大的曲线运动；θ＝90°时，物体做速率不变的曲线运动；90°<θ<180°时，物体做速率减小的曲线运动。 13. 运动的合成与分解

（1）合运动与分运动的关系

a. 等时性：合运动与分运动经历的时间相等；

b. 独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响。 c. 等效性：各分运动叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。 （2）运动的合成与分解的运算法则

遵从平行四边形定则，运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解。 （3）运动分解的原则

根据运动的实际效果分解或正交分解。 14. 平抛运动的规律和特点：

（1）定义：只在重力作用下，将物体水平抛出所做的运动； （2）特点：

a. 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

b. 可分解成水平方向的匀速直线运动，速度大小等于平抛的初速度；和竖直方向的自由落体运动。

c. 速度的变化量必沿竖直方向，且有Δv＝gΔt。 15. 描述圆周运动的物理量及其关系

（3）转速（n），单位时间内转过的圈数，单位转/分钟（r/min）。

（4）周期与频率，物体绕圆周一圈所需时间叫周期，用T表示；单位时间内物体所做圆周运动的次数，用f表示，单位Hz，它与周期成倒数关系。 （5）这几个物理量之间的关系：

16. 圆周运动中向心力的特点

（1）匀速圆周运动中：合外力提供向心力，大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，所以匀速圆周运动是变加速度运动。

（2）变速圆周运动，合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心。 17. 万有引力

【例题分析】

例1. 一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10分钟到达正对岸下游120m的C处，如图1所示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5分钟恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。

例2. 质量为m＝0.10kg的小钢球以v0＝10m/s的水平速度抛出，下落h＝5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ＝________，刚要撞击钢板时小球动量的大小为________。（取g＝10m/s2）（见图3）

（2001年京、皖、蒙春季高考）

例3. 质量M＝80kg的长木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F＝11N作用下由静止开始向右运动，如图5所示，当速度达到1m/s时，将质量m＝4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，求物体经多少时间与木板保持相对静止？在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？

例4. 2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经90°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α＝40°，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。

【模拟试题】

1. 如图8所示，为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可以近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图8），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（ ）（1999年上海高考） A.

B.

C.

D.

图8

2. 某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点先后编为0，1，2，3，4，5，由于不小心，纸带被撕断了，如图9所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答（填字母）。 （1）在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_______。 （2）打纸带A时，物体的加速度大小是________m/s2。

图9

3. 一倾角为的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动。当细线（1）沿竖直方向；（2）与斜面方向垂直；（2）沿水平方向。求上述三种情况下滑块下滑的加速度及丝线拉力，设丝线拉力为T，滑块质量为m。（见图10）

图10

4. 某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0m/s2，飞机速度达到80m/s时离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？

5. 如图11甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬间小球A、B加速度各为多少？（角已知）

图11

6. 如图12所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？

图12

7. 如图13所示，水平地面上有两块完全相同的木块AB，在水平推力F作用下运动，用间的相互作用力（ ）

代表A、B

图13

8. 皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为，如图14所示，将质量为m的小物块放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则（ ） A. 物块受到的支持力的方向一定垂直于皮带指向物块 B. 物块受到的静摩擦力的方向一定沿皮带斜向下

C. 物块受到的静摩擦力的大小可能等于

D. 物块受到的重力和摩擦力的合力的方向一定沿斜面方向

图14

9. 如图15所示，临界角C为的液面上有一点光源S发出一束光垂直入射到水平放置于液体中且距液面为d的平面镜M上。当平面镜M绕垂直过中心O的轴以角速度做逆时针匀速转动时，观察者发现水面上有一光斑掠过，则观察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为多少？

图15

10. 一排球场总长为18m，设网高2m，运动员站在离网3m线上正对网前跳起将球水平击出 （1）设击球点的高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。

（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求出这个高度。

力学复习（四）

内容：功、功率，动能、动能定理，势能，机械能守恒定律，验证机械能守恒定律。

［知识要点复习］ 1. 功

（1）定义：力与物体位移的矢量之积叫这个力的功。

（2）功是标量，没有方向，但有正负 2. 功率

（1）平均功率：表示力在一段时间平均做功的快慢。

（2）瞬时功率：表示力在某瞬间或某一位置做功的快慢。

4. 动能定理：

（1）内容：外力对物体做的总功（代数和）等于物体动能的变化。

目中，优先考虑使用动能定理。 （4）应用动能定理解题的步骤：

（3）应用动能定理解题，一般比应用牛顿第二定律解题要简便，故在一般讨论力与位移关系的题

第一，选取研究对象，明确它的运动过程。

第二，分析研究对象的受力情况和各个力做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做功多少？然后求它们做功的代数和。 5. 势能

（1）重力势能：EP＝mgh，h是物体重心到零势能面的高度差。重力势能是物体与地球共有的，其大小与零势能面的选取有关。重力势能是标量，但有“正”，“负”值，正值表示物体重心在零势能面以上，负值表示物体重心在零势能面以下。

重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；反之，重力对物体做多少负功，物体的重力势能就会增加多少，即

（2）弹性势能：物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能，为理解和记忆方便，可以给读者给出公式： 式计算。 6. 机械能守恒

（1）内容：在只有重力（或系统内弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。

k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量，本公式仅适用于弹簧的弹性势能，考试中不要求用此公

（2）机械能守恒的成立条件： 第一，只有重力做功； 第二，只有弹簧弹力做功；

第三，重力，弹簧弹力都做功，三个条件中满足任何一个都可以。

【例题分析】

3

例1. 汽车发动机的功率为60kW，若其总质量为5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×10N。试求：

（1）汽车所能达到的最大速度。

2

（2）若汽车以0.5m/s的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

点评：机车起动过程中，发动机的功率指牵引力的功率，发动机的额定功率指的是该机器正常工作时的最大输出功率，实际输出功率可在零和额定值之间取值。

（1）机车以恒定功率运动：若在平直道路上运动过程中所受阻力f不变。运动后的情况是，由于牵引力

机车的速度达到

最大，以后机车将做匀速直线运动。

（2）机车从静止做匀加速运动。机车以恒定加速度运动时，开始牵引力不变，当其速度增大至一定值v时，其功率达到最大值P，此时有加，由于机车的功率不变，机车的牵引力减小，从而加速度也减小，直至加速度a＝0时，机车速度最大，以后将做匀速直线运动，做匀速直线运动的速度

由上可见，在功率不变的情况下，机动车的牵引力F与速度v成反比，但若功率可变，即实际功率小于额定功率时，当机动车的牵引力增大时，只要增大实际功率，运动速度也可增大。

－53

例2. 人的心脏每跳一次大约输送8×10m的血液，正常人血压（可看做心脏压送血液的压强）的平

4

均值约为1.5×10Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率约为_________W。

（1998年上海高考）

例3. 如图1所示，物体在离斜面底端4m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。

例4. 如图3所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？

例5. 如图4所示，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ上，线长L＝0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小。

例6. 如图6所示，质量为M、内有半径为R的半圆形轨道的槽体放在光滑平面上，左端紧靠一台阶，质量为m的小物体从A点由静止释放，若槽内光滑，求小物体上升的最大高度。

【模拟试题】

1. 如图7所示，一块长板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（ ） A. 外力F做的功等于A和B动能的增量

B. B对A的摩擦力做的功，等于A的动能的增量

C. A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功

D. 外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

2. 一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L、拴有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面上的A点由静止释放，如图8所示。不计一切阻力，下面说法中正确的是（ ） A. 小球的机械能守恒，动量不守恒 B. 小球的机械能不守恒，动量也不守恒

C. 球和小车的总机械能守恒，总动量也守恒 D. 小球和小车的总机械能不守恒，总动量守恒

3. 质量为m的物体从带有光滑半圆轨道的槽体的A点由静止下滑，A、B等高，如图9所示。关于物体m的运动，下面说法正确的是（ ） A. 若槽体固定，则m可滑至B点

B. 若槽体可无摩擦滑动，则m不能滑到B点

C. 若m下滑时槽体可滑动，但底面有摩擦，m不能滑至B点 D. 以上都不对

4. 将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半，不计空气阻力，则这个高度为（ ）

A. B. C. D.

5. 从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时，末速度与水平方向的夹角为体重力势能为零，则物体抛出时，其动能与重力势能之比为（ ）

A.

B.

。取地面物

C.

D.

6. 质量为的汽车，发动机输出功率为，在水平公路上能达到的最大速度为。

15m/s，当汽车的速度为10m/s时，其加速度为_________ 7. 质量为

的汽车，由静止开始沿平直公路行驶，当速度达到一定值后，关闭发动机滑行，

速度图像如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；汽车克服摩擦力做功为________。

8. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度

，测得所用的重物的质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作

O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为________J，动能的增加量等于________J（取3位有效数字）。

（1996年全国高考）

9. 某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面部分损坏了，剩下的一段纸带上各点间的距离，他测出并标在纸带上，如图12所示，已知打点计时器的周期为0.02s，重力加速度为

。

（1）利用纸带说明：重锤（质量为m kg）通过对应于2、5两点的过程中的机械能守恒。 _______________________________________________________________________ （2）说明为什么得到的结果是重锤重力势能的减小量_____________。

，稍大于重锤动能的增加量

10. 质量为M的机车，牵引质量为m的车厢在水平轨道上匀速前进，某时刻车厢与机车脱钩，机车在行驶L路程后，司机才发现车厢脱钩，便立即关闭发动机让机车自然滑行，该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的k倍，且恒定不变，试求当机车和车厢都停止运动时，机车和车厢的距离。

11. 如图13所示，在质量不计，不能弯曲的直杆一端和中点分别固定两个质量都是m的小球A和B，杆的一端固定在水平轴O处，杆可以在竖直面内无摩擦地转动，让杆处于水平状态，然后从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球的速度

各是多大？（杆长为L）

12. 一质量为50kg的人在原地进行蹦跳，已知其蹦跳时克服重力做功的平均功率为81W。假设每次跳起时，

人在空中停留时间占跳跃一次所需时间的，设此人心动周期一直恒定为一个跳跃周期的时间。心脏每搏

一次输出量为60mL，将9mg试剂注入此人静脉，一段较长时间后测得此人血液中试剂浓度稳定在2mg/L，求：

（1）此人的心率。

（2）此人全部血液通过心脏一次所需的时间。

13. 如图14所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A的左端和B的右端相接触。两板的质量皆为

，长度皆为

，C是一质量为

的小物块。现给它一初速度

，，求最

使它从B板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为后A、B、C各以多大的速度做匀速运动，取重力加速度

。

（2001年京、皖、蒙春季高考）