南苑中学教师备课笔记78346

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课 题 §2.1 分解因式 第1课时 共1课时 教学知识点：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的教 学 相反关系．能力训练要求：通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生目 标 的观察能力和语言概括能力．情感与价值观要求：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系． 重 点 1．理解因式分解的意义；2．识别分解因式与整式乘法的关系． 难 点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系． 教具准备 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 计算(a＋b)(a－b)＝a2－b2． 这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的．从式子(a＋b)(a－b)＝a2－b2中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即a2－b2＝(a＋b)(a－b)是否成立呢？ a2－b2＝(a＋b)(a－b)是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容：因式分解的问题． 二、讲授新课 1．讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流． 93－99能被100整除．因为993－99＝99×992－99＝99×(992－1)＝99×9800＝99×98×100，其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除． 993－99还能被哪些正整数整除？（99，98，980，990，9702） 从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式． 2．议一议 你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流． 大家可以观察a3－a与993－99这两个代数式． a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1) 3．做一做 （1）计算下列各式： ①(m＋4)(m－4)＝__________； ③3x(x－1)＝__________； ⑤a(a＋1)(a－1)＝__________． （2）根据上面的算式填空：

施教时间 2006年 月 日 ②(y－3)2＝__________； ④m(a＋b＋c)＝__________；

①3x2－3x＝( )( )； ③ma＋mb＋mc＝( )( )； ⑤a3－a＝( )( )． 能分析一下两个题中的形式变换吗？ ②m2－16＝( )( )； ④y2－6y＋9＝( )2． 在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形式是因式分解． 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式． 4．想一想 由a(a＋1)(a－1)得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？ 总结一下： 联系：等式（1）和（2）是同一个多项式的两种不同表现形式． 区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算． 所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形． 5．例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ （1）4a(a＋2b)＝4a2＋8ab； （3）a2－4＝(a＋2)(a－2)； 三、课堂练习（见课本） 四、课时小结 本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形． 五、课后作业 见作业本 六、活动与探究 已知a＝2，b＝3，c＝5，求代数式a(a＋b－c)＋b(a＋b－c)＋c(c－a－b)的值． （2）6ax－3ax2＝3ax(2－x)； （4）x2－3x＋2＝x(x－3)＋2． 板书设计§2.1 分解因式 一、1．讨论993－99能被100整除吗？ 2．议一议 3．做一做 4．想一想 5．例题讲解 二、课堂练习 三、课时小结

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

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课 题 §2.2.1 提公因式法（一） 第1课时 共2课时 教学知识点：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式．能力训练要求：通过找公因式，培养学生的观察能力．情感与价值观要求：在用提公教 学 因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生目 标 养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用． 重 点 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来． 难 点 让学生识别多项式的公因式 教具准备 施教时间 2006年 月 日 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 一块场地由三个矩形组成，矩形的长分别为3371，，，宽都是，求这块场地的面积． 4242从两种不同的解答过程看，解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些．这个事实说明，有时我们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就是化积的一种方法． 二、新课讲解 1．公因式与提公因式法分解因式的概念． 若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma＋mb＋mc，或m(a＋b＋c)，可以用等号来连接． 从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？ 由于m是左边多项式ma＋mb＋mc的各项ma、mb、mc的一个公共因式，因此m叫做这个多项式的各项的公因式． 由上式可知，把多项式ma＋mb＋mc写成m与(a＋b＋c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma＋mb＋mc的一个因式，把m从多项式ma＋mb＋mc各项中提出后形成的多项式(a＋b＋c)，作为多项式ma＋mb＋mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． 2．例题讲解 例1 将下列各式分解因式： （1）3x＋6； （2）7x2－21x； （3）8a3b2－12ab3c＋abc； （4）－24x3－12x2＋28x． 分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来． 3．议一议 通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤． 首先找各项系数的最大公约数，如8和12的最大公约数是4．其次找各项中含有的相同的

字母，如（3）中相同的字母有ab，相同字母的指数取次数最低的． 4．想一想 从例1中能否看出提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？ 提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式． 三、课堂练习 1．写出下列多项式各项的公因式． （1）ma＋mb； （2）4kx－8ky； （3）5y3＋20y2； （4）a2b－2ab2＋ab。 2．把下列各式分解因式 （1）8x－72＝8(x－9) （3）4m3－6m2＝2m2(2m－3) （2）a2b－5ab＝ab(a－5) （4）a2b－5ab＋9b＝b(a2－5a＋9) （5）－a2＋ab－ac＝－(a2－ab＋ac)＝－a(a－b＋c) （6）－2x3＋4x2－2x＝－(2x3－4x2＋2x)＝－2x(x2－2x＋1) 3．把3x2－6xy＋x分解因式。 3x2－6xy＋x＝x(3x－6y＋1)。 将x写成x·1，这样可知提出一个因式x后，另一个因式是1． 四、课时小结 1．提公因式法分解因式的一般形式，如：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)． 这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式． 2．提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式． 3．找公因式的一般步骤 （1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数； （2）取相同的字母，字母的指数取较低的； （3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的． （4）所有这些因式的乘积即为公因式． 4．初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生． 5．公因式相差符号的，如(x－y)与(y－x)要先统一公因式，同时要防止出现符号问题． 五、活动与探究 利用分解因式计算：（1）32004－32003； （2）(－2)101＋(－2)100． 六、课后作业（见作业本） 板书设计§2.2.1 提公因式法（一） 一、1．公因式与提公因式法分解因式的概念 4．想一想 2．例题讲解（例1） 二、课堂练习（1．随堂练习，2．补充练3．议一议（找公因式的一般步骤） 习）

____________________________________________________________________________ 教学____________________________________________________________________________ 反思____________________________________________________________________________

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课 题 教 学 一步培养学生的观察能力和类比推理能力．情感与价值观要求：通过观察能合理地目 标 进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点． 重 点 难 点 教具准备 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜． 二、新课讲解 1．例题讲解 例2 把a(x－3)＋2b(x－3)分解因式． 分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x－3)与2b(x－3)，每项中都含有(x－3)，因此可以把(x－3)作为公因式提出来． 例3 把下列各式分解因式： （1）a(x－y)＋b(y－x)； （2）6(m－n)3－12(n－m)2． 分析：虽然a(x－y)与b(y－x)看上去没有公因式，但仔细观察可以看出(x－y)与(y－x)是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x＝－(x－y)(m－n)3与(n－m)2也是如此． 2．做一做 请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”号，使等式成立： （1）2－a＝________(a－2)； （3）b＋a＝________(a＋b)； （5）－m－n＝________－(m＋n)；

§2.2.2 提公因式法（二） 第2课时 共2课时 教学知识点：进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法．能力训练要求：进能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式． 准确找出公因式，并能正确进行分解因式． 施教时间 2006年 月 日 （2）y－x＝________(x－y)； （4）(b－a)2＝________(a－b)2； （6）－s2＋t2＝________(s2－t2)．

三、课堂练习 1．把下列各式分解因式： （1）x(a＋b)＋y(a＋b)； （3）6(p＋q)2－12(q＋p)； （5）2(y－x)2＋3(x－y)； 2．补充练习 把下列各式分解因式 5(x－y)3＋10(y－x)2； m(m－n)＋n(n－m)； m(m－n)(p－q)－n(n－m)(p－q)； 四、课时小结 本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式． 五、课后作业 见作业本 六、活动与探究 把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)·(b－a－c)分解因式． 参考练习 把下列各式分解因式： 1．a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)； 3．2(x－y)2＋3(y－x)； 参考答案： 1．(x－y)(a＋b＋c)； 3．(x－y)(2x－2y－3)； 2．y(x2－3xy＋y2)； 4．(m－n)2(5－2m＋2n)． §2.2.2 提公因式法（二） 一、1．例题讲解 2．做一做 二、课堂练习 三、课时小结 2．x2y－3xy2＋y3； 4．5(m－n)2＋2(n－m)3． m(a－b)－n(b－a) m(m－n)－n(m－n) (b－a)2＋a(a－b)＋b(b－a) （2）3a(x－y)－(x－y)； （4）a(m－2)＋b(2－m)； （6）mn(m－n)－m(n－m)2． 板书设计

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

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课 题 §2.3.1 运用公式法（一） 第1课时 共2课时 教学知识点：1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；2．使学生掌握用平方差公式分解因式；3．使学生了解，提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考教 学 虑用平方差公式分解因式．能力训练要求：1．通过对平方差公式特点的辨析，培目 标 养学生的观察能力；2．训练学生对平方差公式的运用能力．情感与价值观要求：在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法． 重 点 让学生掌握运用平方差公式分解因式． 难 点 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力． 施教时间 2006年 月 日 教具准备 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 在前两节课中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式． 如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法． 二、新课讲解 1．请看乘法公式 (a＋b)(a－b)＝a2－b2 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2－b2＝(a＋b)(a－b) 2．公式讲解 观察式子a2－b2，找出它的特点． 是一个二项式，每项都可以化成整式的平方，整体来看是两个整式的平方差． 如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公式分解因式，分解成两个整式的和与差的积． 如x2－16＝(x)2－42＝(x＋4)(x－4)；9m2－4n2＝(3m)2－(2n)2＝(3m＋2n)(3m－2n)。 3．例题讲解 例1 把下列各式分解因式： （1）25－16x2； （2）9a2－

（1） （2） 左边是一个多项式，右边是整式的乘积．判断，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？ 12b． 4

例2 把下列各式分解因式： （1）9(m＋n)2－(m－n)2； （2）2x3－8x． 说明：例1是把一个多项式的两项都化成两个单项式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一个二项式化成两个多项式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，当一个题中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式时，首先要考虑提公因式法，再考虑公式法． 补充例题：判断下列分解因式是否正确． （1）(a＋b)2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2； （2）a4－1＝(a2)2－1＝(a2＋1)·(a2－1)． 三、课堂练习 （一）随堂练习 1．判断正误 （1）x2＋y2＝(x＋y)(x－y)； （3）－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)； 2．把下列各式分解因式 （1）a2b2－m2； （3）x2－(a＋b－c)2； 3．见课本。 （二）补充练习 把下列各式分解因式 （1）36(x＋y)2－49(x－y)2； （2）(x－1)＋b2(1－x)； （3）(x2＋x＋1)2－1． 四、课时小结 我们已学习过的因式分解方法有提公因式法和运用平方差公式法．如果多项式各项含有公因式，则第一步是提公因式，然后看是否符合平方差公式的结构特点，若符合则继续进行． 第一步分解因式以后，所含的多项式还可以继续分解，则需要进一步分解因式，直到每个多项式都不能分解为止． 五、活动与探究 把(a＋b＋c)(bc＋ca＋ab)－abc分解因式 六、课后作业 见作业本 §2.3.1 运用公式法（一） （2）(m－a)2－(n＋b)2； （4）－16x4＋81y4。 （2）x2－y2＝(x＋y)(x－y)； （4）－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)． 板书设计一、1．由整式乘法中的平方差公式推导因式分解中的平方差公式． 2．公式讲解 3．例题讲解 补充例题 二、课堂练习 三、课时小结

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

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课 题 §2.3.2 运用公式法（二） 第2课时 共2课时 教学知识点：1．使学生会用完全平方公式分解因式；2．使学生学习多步骤，多方教 学 法的分解因式．能力训练要求：在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，目 标 培养学生观察、归纳和逆向思维的能力．情感与价值观要求：通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力． 重 点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法． 难 点 让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式． 教具准备 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法、运用平方差公式法．现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？ 在前面我们不仅学习了平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2，而且还学习了完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2。本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式． 二、新课 1．推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点． 由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？ 将完全平方公式倒写：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2． 便得到用完全平方公式分解因式的公式． 什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？互相交流，找出这个多项式的特点． 左边的特点有：（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍． 右边的特点：这两数或两式和（差）的平方． 用语言叙述为：两个数的平方和，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方． 形如a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的式子称为完全平方式． 由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法． 练一练：下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a＋4； （4）a2－ab＋b2； 2．例题讲解

施教时间 2006年 月 日 （2）x2＋4x＋4y2； （5）x2－6x－9； （3）4a2＋2ab＋12b； 4（6）a2＋a＋0.25．

例1 把下列完全平方式分解因式： （1）x2＋14x＋49； （2）(m＋n)2－6(m＋n)＋9． 分析：大家先把多项式化成符合完全平方公式特点的形式，然后再根据公式分解因式．公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式． 例2 把下列各式分解因式： （1）3ax2＋6axy＋3ay2； （2）－x2－4y2＋4xy． 分析：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，若有公因式应先提取公因式，再考虑用完全平方公式分解因式． 如果三项中有两项能写成两数或式的平方，但符号不是“＋”号时，可以先提取“－”号，然后再用完全平方公式分解因式． 三、课堂练习 a．随堂练习 b．补充练习 把下列各式分解因式： （1）4a2－4ab＋b2； （3）(x＋y)2＋6(x＋y)＋9； mnm2（5）－＋n2； 6144四、课时小结 （2）a2b2＋8abc＋16c2； （4）4(2a＋b)2－12(2a＋b)＋9； 12y24（6）xy－x－。 5100这节课我们学习了用完全平方公式分解因式．它与平方差公式不同之处是： （1）要求多项式有三项． （2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负． 同时，我们还学习了若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式． 五、活动与探究 写出一个三项式，再把它分解因式（要求三项式含有字母a和b，分数、次数不限，并能先用提公因式法，再用公式法分解因式． 六、课后作业 见作业本 §2.3.2 运用公式法（二） 板书设计一、1．推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点 2．例题讲解（例1、例2） 二、课堂练习 a．随堂练习 b．补充练习

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________

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课 题 §2.4 回顾与思考 第1课时 共1课时 教学知识点：1．复习因式分解的概念，以及提公因式法，运用公式法分解因式的方法，使学生进一步理解有关概念，能灵活运用上述方法分解因式；2．熟悉本章教 学 的知识结构图．能力训练要求：通过知识结构图的教学，培养学生归纳总结能力，目 标 在例题的教学过程中培养学生分析问题和解决问题的能力．情感与价值观要求：通过因式分解综合练习，提高学生观察、分析能力；通过应用因式分解方法进行简便运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识． 重 点 复习综合应用提公因式法，运用公式法分解因式． 难 点 利用分解因式进行计算及讨论． 教具准备 教学过程： 一、创设问题情境，引入新课 前面我们已学习了因式分解概念，提公因式法分解因式，运用公式法分解因式的方法，并做了一些练习．今天，我们来综合总结一下． 二、新课讲解 （一）讨论推导本章知识结构图 请大家先回忆一下我们这一章所学的内容有哪些? （1）有因式分解的意义，提公因式法和运用公式法的概念．（2）分解因式与整式乘法的关系．（3）分解因式的方法． 能否把本章的知识结构图绘出来呢?（若学生有困难，给予帮助） （二）重点知识讲解 1．举例说明什么是分解因式． 如15x3y2＋5x2y－20x2y3＝5x2y(3xy＋1－4y2) 把多项式15x3y2＋5x2y－20x2y3分解成为因式5x2y与3xy＋1－4y2的乘积的形式，就是把多项式15x3y2＋5x2y－20x2y3分解因式． 学习因式分解的概念应注意以下几点： （1）因式分解是一种恒等变形，即变形前后的两式恒等． （2）把一个多项式分解因式应分解到每一个多项式都不能再分解为止． 2．分解因式与整式乘法有什么关系? 分解因式与整式乘法是两种方向相反的变形．如：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，从左到右是因式分解，从右到左是整式乘法． 3．分解因式常用的方法有哪些? 提公因式法和运用公式法． 4．例题讲解 例1 下列各式的变形中，哪些是因式分解?哪些不是?说明理由． （1）x2＋3x＋4＝(x＋2)(x＋1)＋2；

施教时间 2006年 月 日 （2）6x2y3＝3xy·2xy2；

（3）(3x－2)(2x＋1)＝6x2－x－2； 例2 将下列各式分解因式． （1）8a4b3－4a3b4＋2a2b5； （3）11－x2； 49（4）4ab＋2ac＝2a(2b＋c)。 （2）－9ab＋18a2b2－27a3b3； （4）9(x＋y)2－4(x－y)2； （5）x4－25x2y2； （6）4x2－20xy＋25y2； （7）(a＋b)2＋10c(a＋b)＋25c2． 例3 把下列各式分解因式： （1）x7y3－x3y3； （2）16x4－72x2y2＋81y4。 从上面的例题中，大家能否总结一下分解因式的步骤呢? 分解因式的一般步骤为： （1）若多项式各项有公因式，则先提取公因式． （2）若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式． （3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止． 三、课堂练习 1．把下列各式分解因式 （1）16a2－9b2； （2）(x2＋4)2－(x＋3)2； （3）－4a2－9b2＋12ab； （4）(x＋y)2＋25－10(x＋y) 2．利用因式分解进行计算 （1）9x2＋12xy＋4y2，其中x＝（2）(14，y＝－； 32ab2ab21)－()，其中a＝－，b＝2． 228四、课时小结 1．共同回顾，总结因式分解的意义，因式分解的方法及一般步骤，其中要特别指出：必须使每一个因式都不能再进行因式分解． 2．利用因式分解简化某些计算． 五、课后作业 复习题 A组 六、活动与探究 求满足4x2－9y2＝31的正整数解． 2.6回顾与思考 一、1．讨论推导本章知识结构图 2．重点知识讲解 （1）举例说明什么是因式分解． （2）分解因式与整式乘法有什么关系? （3）分解因式常用的方法有哪些? （4）例题讲解（例1、例2、例3） （5）分解因式的一般步骤 二、课堂练习 四、课后作业 板书设计

教学反思____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 当梅花的幽香随冬天的到来而传出，那么半空中漂泊的雪花，也会依偎这香气，随之飘舞。当万物凋零，充斥于世界的凄凉席卷而来时，在一个角落里梅花却悄然盛放了，它似乎在告诉世人，它只是缺少一个盛放的机会。 春意回卷大地，生命再次降临与世界的每一角落，清凉的春雨中，流淌着无限的诗意，昨夜的桃花，已经在枝头上开出粉红的花蕊了吧，四角的花瓣，透出淡淡的清香，让人流连忘返，因为这样，所以没有人会去在意路边的小草，也在春天中娇嫩欲滴。这个世界上，并不是说你准备好了，你就能得到，就像小草一样，无论它怎么改变，都不会得到注意，但就不努力了吗?不，努力是在为自己被发现做准备，并不是说就一定会被发现，所以无论你是普通还是不普通，都一定要努力，因为问心无愧的芬芳，总有一天，你会发现其实自己也是美丽的。 朝着夕阳看去，大片的火烧云朝着夕阳落尽，幻化成无垠的星空，在天空中闪耀，世界上从来不缺乏美丽，如果你不比别人努力，那么机会也不可能会降临到你的头上，一次又一次的，向着自己期盼的方向奔去，心底的泪水和汗

水就让它隐盖在自己的步伐下，随着秋天的风，飘到记忆的尽头，在那里生根，发芽，总有一天，当你回头遥望时，你会发现，汗水凝聚的光芒是如此闪耀。 来到东北的一个月零两天当中，只有两天是阴天多云，其他的日子，天空都是碧蓝的，阳光都是灿烂的，一个同事说，他喜欢东北的天气，每天都是晴天，不像南方，经常都细雨蒙蒙，路上总是湿润的。 北方的路上，几乎不会有水，有的都是一块一块结成冰块的冰，日常的温度，几乎不足以融化冰块，所以即便每天都是大太阳，但是地上的冰块依旧非常坚挺。

恰如他说的，在北方的晴天当中，心情会变得舒畅许多，大抵下雨的时候，人的心情，都是柔软的吧，而柔软，总是容易多愁善感，我也会多愁，也会善感，也会在下雨的时候，一个人躲在屋子里发呆，写日记，把自己的人生，一遍又一遍的清理，我觉得，在南方雨天发呆的时候，我把自己清理得很好。 来到北方之后，我学会了在灿烂之中清理，在欢笑当中清理，可能是因为，我开始体验到这种人群的生活，所以对于自己喜欢的东西，越来越清楚，好多东西，已经真正的不能影响到我了，我在北方的阳光当中，并没有变得灿烂，但我看着灿烂，似乎就在我眼前!

她，不自觉地已经坠入了暮年人的园地里，当一种暗示发现时，使人如何的难堪！而且，电影似的人生，又怎样能挣扎？尤其是她，十年前痛恨老年人的她！她曾经在海外壮游，在崇山峻岭上长啸，在冻港内滑冰，在广座里高谈。但现在呢？往事悠悠，当年的豪举都如烟云一般霏霏然的消散，寻不着一点的痕迹，她也惟有付之一叹，青年的容貌，盛气，都渐渐地消磨去了。她怕见旧时的挚友。她改变了的容貌，气质，无非添加他们或她们的惊异和窃议罢了。为了躲避，才来到这幽僻的一隅，而花，鸟，风，日，还要逗引她愁烦。她开始诅咒这逼人太甚的春光了