动力学中的连接体问题

1.连接体问题的类型

物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体.

2.整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量).

3.隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解.

4.整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.

例1 (多选)我国高铁技术处于世界领先水平.如图1所示，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )

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图1

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2

C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2

答案 BD

解析 列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A错误；动车组运动的加速度a＝2F－8kmgF3

＝－kg，则对6、7、8节车厢的整体有F56＝3ma＋3kmg＝F，对7、8

8m4m41

节车厢的整体有F67＝2ma＋2kmg＝F，故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力之比

21

为F56∶F67＝3∶2，选项B正确；关闭发动机后，根据动能定理得·8mv2＝8kmgx，解得

2

x＝

v2

2kg，可见滑行的距离与关闭发动机时速度的平方成正比，选项C错误；8节车厢有2

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节动车时的最大速度为vm1＝；8节车厢有4节动车时最大速度为vm2＝，则8kmg8kmgvm21

＝，选项D正确. 2

2P4Pvm1

例2 如图2所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m、3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT，现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则( )

图2

A.此过程中物体C受重力等五个力作用

B.当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断

C.当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断

D.若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为

6

FT

①三个物体以同一加速度向右运动；②轻绳刚好被拉断.

答案 C

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解析 A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可知C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力的作用，故A错误.对整体分析，整体的加速度a＝

F－μ·6mg6m＝

－μg，对A、C整体分析，根据牛顿第二6mF2

定律得，FT－μ·4mg＝4ma，解得FT＝F，当F＝1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，

3C正确.水平面光滑，绳刚断时，对A、C整体分析，加速度a＝，隔离A单独分析，A4m受到的摩擦力Ff＝ma＝，故D错误.

4

FT

FT

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