吉林省白城市大安市2018-2019学年七年级数学上学期期末模拟试卷

卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式a2017+2016b+c2018的值为（ ） A．2018

B．2016

C．2017

D．0

2．计算2﹣（﹣3）×4的结果是（ ） A．20

B．﹣10

C．14

D．﹣20

3．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A．a元

B．

a元

C．30%a元

D．

a元

4．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（ ） A．2017

B．﹣2016

C．2018

D．﹣2018

5．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ） A．100g

B．150g

C．300g

D．400g

6．在3，0，﹣2，﹣个数中，最小的数是（ ） A．3

B．0

C．﹣2

D．﹣5

7．﹣3的相反数是（ ） A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

8．﹣1+3的结果是（ ） A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．2x2﹣x=0

B．xy+1=﹣1

C．x﹣3=x

D．x﹣2y=4

10．下列等式变形正确的是（ ） A．若﹣3x=5，则x=﹣ B．若

，则2x+3（x﹣1）=1

C．若5x﹣6=2x+8，则5x+2x=8+6

D．若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1

11．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（ ） A．﹣1 12．下列变形中： ①由方程

=2去分母，得x﹣12=10；

B．0

C．1

D．2

②由方程x=两边同除以，得x=1； ③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣

两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．

错误变形的个数是（ ）个． A．4

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．

14．已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 ．

15．如果方程（m﹣1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是 ． 16．如果x3nym+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为 ．

三．解答题（共7小题，满分72分） 17．（8分）解方程： （1）x﹣7=10﹣4（x+0.5） （2）

﹣

=1．

2

x

B．3 C．2 D．1

18．（7分）已知x、y满足关系（x﹣2）+|y+2|=0，求y的值． 19．（8分）已知代数式（x﹣y）2和x2﹣2xy+y2． （1）当x=2，y=3时，计算出两个代数式的值． （2）当x=﹣2，y=4时，计算出两个代数式的值． （3）请你任取一组x，y的值，计算出两个代数式的值．

（4）你有什么发现？

20．（8分）如果y=3是方程2+（m﹣y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x﹣5）的解是多少？

21．（8分）已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立．求： （1）a0的值

（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值 （3）a2+a4的值．

22．（14分）如图，在同一平面内四个点A，B，C， D．

（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论． ①作射线AC；

②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O； ③在线段AC上作一条线段CF，使CF=AC﹣BD．

（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是 ．

23．（12分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类： A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票； B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票． （1）某游客中一年进入该公园共有n次， 如果不购买年票，则一年的费用为 元； 如果购买A类年票，则一年的费用为 元；

如果购买B类年票，则一年的费用为 元；（用含n的代数式表示）

（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．

（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．

答案

一．选择题

1．解：根据题意知a=﹣1、b=0、c=1， 则原式=（﹣1）2017+2016×0+12018 =﹣1+0+1 =0， 故选：D．

2．解：原式=2+12=14， 故选：C．

3．解：设该商品原价为：x元， ∵某商品打七折后价格为a元， ∴原价为：0.7x=a， 则x=

a（元）．

故选：B．

4．解：将x=1代入px+qx+1，可得 p+q+1=2018， ∴p+q=2017，

将x=﹣1代入px3+qx+1，可得

﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016， 故选：B．

5．解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg），

因为两袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g． 故选：D． 6． D．

7．解：﹣3的相反数是3，

3

故选：A． 8．解：﹣1+3=2， 故选：D．

9．解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程；

B、xy+1=﹣1含有两个未知数，不是一元一次方程； C、x﹣3=x是一元一次方程；

D、x﹣2y=4 含有两个未知数，不是一元一次方程． 故选：C．

10．解：A、若﹣3x=5，则x=﹣，错误； B、若

，则2x+3（x﹣1）=6，错误；

C、若5x﹣6=2x+8，则5x﹣2x=8+6，错误； D、若3（x+1）﹣2x=1，则3x+3﹣2x=1，正确； 故选：D．

11．解：把x=2代入方程得：2m+2=0， 解得：m=﹣1， 故选：A． 12．解：①方程

=2去分母，两边同时乘以5，得x﹣12=10．

；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．

②方程x=，两边同除以，得x=

③方程6x﹣4=x+4移项，得5x=8；要注意移项要变号． ④方程2﹣

两边同乘以6，得12﹣（x﹣5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是

多项式的分子作为一个整体加上括号． 故②③④变形错误 故选：B．

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．解：实际售价为：3a×0.6=1.8a， 所以，每件童装所得的利润为：1.8a﹣a=0.8a． 故答案为：0.8a． 14．解：∵a2+2a=1，

∴3（a+2a）+2=3×1+2=5， 故答案为5．

15．解：由一元一次方程的特点得解得m=﹣1． 故填：﹣1．

16．解：由题意可知：3n=6，m+4=2n， 解得：n=2，m=0 原式=0， 故答案为：0

三．解答题（共7小题，满分72分） 17．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2， 移项合并得：5x=15， 解得：x=3；

（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6， 移项合并得：8x=3， 解得：x=．

18．解：∵（x﹣2）2+|y+2|=0， ∴x﹣2=0且y+2=0， 解得：x=2、y=﹣2， ∴yx=（﹣2）2=4．

19．解：（1）当x=2，y=3时，（x﹣y）2=（2﹣3）2=1， x﹣2xy+y=2﹣2×2×3+3=1；

（2）当x=﹣2，y=4时，（x﹣y）2=（﹣2﹣4）=36； x﹣2xy+y=（﹣2）﹣2×（﹣2）×4+4=36；

（3）∵x=4，y=1， ∴（x﹣y）2=（4﹣1）2=9； x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9；

2

2

2

2

2

2

2

2

2

，

（4）无论x，y取何值 （x﹣y）和x﹣2xy+y相等． 20．解：当y=3时，2+m﹣3=6， 解得：m=7，

将m=7代入方程2mx=（m+1）（3x﹣5）得：14x=8（3x﹣5） 即14x=24x﹣40， 解得：x=4．

21．解：（1）令x=0，则a0=（2×0﹣1）=﹣1；

（2）令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243； （3）令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1 由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243， ∴a2+a4=﹣120．

22．解：（1）①如图所示，射线AC即为所求； ②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求； ③如图所示，线段CF即为所求；

5

2

2

2

（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC＞AC． 故答案为：两点之间，线段最短．

23．解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为10n元； 如果购买A类年票，则一年的费用为100元； 如果购买B类年票，则一年的费用为（50+2n）元； 故答案为：10n、100、50+2n；

（2）假如某游客一年进入公园共有12次， 则不购买年票的费用为10×12=120（元），

购买A类年票的费用为100元，

购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）； 则购买B类年票比较优惠；

（3）50+2n﹣100=2n﹣50，

当n=25时，选择A、B类年票的费用相同； 当n＜25时，购买B类年票比较合算； 当n＞25时，购买A类年票比较合算．